初中数学教学中数形结合思想的运用分析

刘志峰

【摘要】本文在研究中以数形结合思想为核心，以反比例函数为例，分析数形结合思想在初中数学教学中的客观需求，提出运用途径，完善初中数学教学结构体系，提高教学质量，并为相关研究人员提供一定的借鉴和帮助。

【关键词】初中数学 数形结合 反比例函数 运用途径

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）46-0150-01

在重视素质教育的教学方向下，为了培养新时代合格人才，要求学生要具备创新意识和创造能力，使得数学教学中，教师要重视对学生学习方法与学习策略的掌握和运用，将应试教育逐渐过渡到素质教育，除了考查学生基础知识和基础技能之外，重点培养学生的综合数学能力。数形结合思想正是如此，通过直观化教学方式，将抽象化理论知识以图形化方式呈现，利用板书或是多媒体呈现给学生，使得学生可以将抽象化的数学语言和数量关系转变成较为直观的几何图形，把数学教学中的“数”和“形”有效结合在一起，便于学生的理解和掌握，进而提高学生综合数学素养。对此，在这样的环境背景下，探究初中数学中数形结合思想的运用具有非常重要的现实意义。

一、数形结合思想在初中数学教学中的客观需求

（一）数学概念需求

数学概念是数学学科的逻辑基础，也是学生数学认知基础，只有形成完善的数学认知，学生才会形成系统化数学思维，有利于学生数学能力的提升。而现阶段数学教材中呈现的数学概念，是对本章节中数学知识的浓缩和总结，将数学知识从感性过渡到理性，以文字形式进行结论表达，简化数学概念的逻辑加工程序。在此过程中，学生对数学概念从感性认知上升到理性认知，形成直观模型，完善学生数学概念体系。

（二）解题能力需求

针对学生而言，数学知识的学习最终是为了应用知识，这也决定了数学知识解决问题的应用属性，而数学知识的掌握程度直接关系到数学问题的解决。数形结合思想在实际应用中，可以帮助学生理解和掌握数学知识，并借助这一数学知识解决数学问题，在学生不断实践和解决问题的过程中，提高学生的解题能力。

二、数形结合思想在反比例函数中的应用设计

（一）明确教学目的，划定教学方向

在《反比例函数的图像和性质》一课中，结合教材内容和学生特点分析，教师将数形结合思想引入到教学目标设定中，将数形结合思想作为教学目的之一，让学生正确意识到数形结合的含义和运用方式，自觉重视数形结合方法，提高学生的解题能力和思维能力，更好理解数学概念，并将课堂上所学的数学知识应用到实际问题中，提高学生的综合数学能力。基于此，教师设计以下教学目标：第一，通过本节课的学习，让学生理解和掌握反比例函数的概念；第二，独立判断已知函数是否为反比例函数，并学会运用待定系数法得出函数解析式；第三，使得学生可以结合实际问题已知条件，得出反比例函数解析式；第四，学会应用数形结合思想和解题方法，提高学生的解题能力和思维能力，体会函数模型思想。

（二）规划教学内容，贯穿数形思想

在《反比例函数的图像和性质》教学设计中，根据教学目标，教师要对教学内容和整个教学体系进行合理规划，将数形结合思想贯穿到整体课堂教学中，发挥出数形结合思想的学习价值，并在“数”与“形”的结合中，不断锻炼学生的数形结合思维能力，丰富解题技巧，进而提高学生综合数学能力。结合本节课教学目标和课程要求，要求教师引入类比法和数形结合法，通过画图像，强化学生对反比例函數图像的分析能力，拓展解题思路，进而了解和掌握反比例函数图像的性质。

1.巧设引入

在课堂引入环节中，教师提出：“一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx（k≠0）呢？”并在学生回答问题的过程中，追问函数图像画法，引发学生对已学知识的记忆，铺设图像印象，进而为本节课的学习奠定基础。

2.数形导入

在探究环节中，教师引导学生运用描点法的方式画出反比例图像，分别是y=6x、y=-6x的图像，列出取值表格，将取值表格中的对应值为坐标，并在直角坐标系中画出对应的点，连接在一起。待学生画好函数图像后，教师引导学生思考这两个图像的共同特征与关联性，并将二者放置在同一坐标系中，观察这两个函数图像是否呈对称状态。学生动手实践后，发表自己看法，教师根据学生动手做出实验现象，引导学生进行总结，得出：第一它们都由两条曲线组成；第二，随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）；第三，反比例函数的图像属于双曲线，并通过画图并研究，得到反比例函数图像的形状及其增减性，完成教学任务。

（三）重视课堂反思，形成教学反馈

在课堂教学完成后，教师要重视课堂反思和教学评价，引导学生对新学知识进行反复揣摩，并在不断的反思中获得新的体验。同时，在课堂反思的过程中，教师要重视对学生学习行为和课堂表现的观察，形成教学反馈，以此为依据，重新调整和优化初中数学课堂教学体系，进而提高初中数学课堂教学的综合质量水平。

三、结束语

综上所述，在初中数学教育的改革中，将改革重点落在数学思维与思维能力的提升中，作为一种高效的数学思想方式，数形结合在抽象思维的领域中，从人的左脑思维出发，凸显实、复数或者是代数对象间的内在联系，借助左右脑功能，相互刺激，促进人数学思维的深入发展。在这一层面上看，数形结合思想的应用可以培养和提升学生的数学思维，进而促进学生在数学领域的成长。

参考文献：

[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，（09）：175+206.

[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2015，（05）：53-55.