浅谈小学数学课堂教学中“错例”教学的应用

赵世丽

(吉水县金滩小学 江西吉水 331600)

在数学教与学的过程中，我们发现有一些基础知识既容易混淆，又很难让学生掌握。学生在学习中也会存在一些不同的认知差异，而这种认知差异严重影响了学生智力的发展，那怎么来克服这种现象呢？本人以为，在反馈练习环节中，针对学生在学习中可能出现的错误或模糊认知，巧设错例，能有效地加以避免。

教师在讲课时恰当地把握时机，以“错例”激趣，引起学生的疑惑与争议，再引导学生思考、讨论、辨析，然后通过点拨，纠正错误，明确正确的结论。这种抑“错”扬对的教学方法令人印象深刻。利用错例辨析，找出和分析原因，总结其中的规律，从教训中吸取经验是引起注意、纠正错误、提高正确率的有效途径。

学生在书写作业的过程中，经常出现的“错例”是教师可加以利用的教学案例。学生做题出现错误是难免的，每一个学生都有自己的独特之处，个性也是不同的，他们的学习基础、方式方法等等都不尽相同。问题的关键是教师在教学过程中，能充分有效的利用学生产生的“错例”资源，并结合学生的实际学习情况，进行有针对性的，同时又符合学生学习特点和个性的讲解和分析。

那么如何运用“错例”教学呢？下面谈谈本人在教学中所做的尝试与体会。

一、针对学生思维弱点设置错例。

当学生对重点知识忽视、注意力分散时，运用“错例”教学能使学生在思维混乱时集中注意力。例如：

教学正方体表面积后，出示一道判断题：一个正方体表面积是48平方厘米。把它切成两个完全一样的长方体，则每个长方体的表面积是24平方厘米( )。

学生们经过计算后都很有把握地在题后打“√”。正是因为学生在应用正方体表面积概念思考这道题时，常常忽略了正方体切成长方体后表面积增加的部分。

在学生学习有关概念知识时，学生受知识水平思维方式的限制，常常会形成不够准确的概念。鉴于这种情况，教师可以设置以下环节进行引导，比如判断：

(1)有两组对边平行的四边形是长方形。

(2)周角是一条直线

(3)有一个面是正方形的立体图形一定是正方体。

(4)公约数只有1的数叫互质数。

等等这些,学生在理解上易犯的错误，以这种形式出现利于学生集中精力，这时教师抓住要害，重点讲解，教学效果更明显。

二、针对学生受思维定势的影响而设置错例。

例如：学生在学习分数应用题时常常会认为分数特别是真分数均是用来表示分率的。针对学生习惯以偏概全的错觉设置两道容易产生错误的应用题：

(1)一根绳长10米，第一次用去14，第二次用去14米，还剩多少米？

(2)一件工作，单独做，甲要16小时，乙要15小时，两人合做需多少个小时？

受思维定势的影响，学生易将题错列成10×(1-14-14)和1÷(15+16)，针对学生出现的错误，教师重在引导学生进行比较、分辨。学生会骤然领悟，从而加深印象并正确地进行解答。

我们知道，学过的知识内容多多少少会影响后面知识内容的学习，反之，后来学习的知识内容对以前学过的知识内容同样会产生影响。这是非常正常的现象，表现最为突出是其中以运算及运算定律之间的相互影响，比如受乘法结合律的干扰，经常会把(12+8)×125做成12+8×125；又比如受固有知识和思维定式的干扰，一般会把53+47×38算成3800，把1000÷125×8算成1，导致学生出现了这种运算顺序上的错误。特别是一些基础知识掌握得不够牢固的学生对知识之间的互相干扰更加难以避免。教师在讲评时，应当特别提醒学生注意简便运算的基本格式和相关条件，千万不要想当然，同时要有针对性地给学生进行一些对比练习，让学生把握不同类型，掌握一般规律。又比如当学生出现“2．5时=2时50分”这样的错误现象时，就是因为学生平时受十进制计数单位和百进制面积单位的知识影响，干扰了学生对时间进率的理解。

对学生由于思维定式而引起的错误，教师要引起重视、从而加强对学生在一些逆向性思维方面的训练，及时对学生做出比较分析，必要的时候必须列表突出它们的本质区别，有目的性地进行顺向思维、逆向思维的相互转化训练，并且要在以后的学习过程中反复应用和练习，以达到培养学生思维的灵活性。平时在教学中教师要教会学生掌握“反过来想一想”的逆向思维方法，全面提高学生的理解和解答问题的能力。

三、针对学生模糊、疑惑不解时设置错例。

在讲“余数”时，当学生听得乏味、似懂非懂的时候，出示一道选择题：

31000除以1700的商是18，余数是( )

A.4 B.40 C.400

当学生经过计算，想当然的选择A.4时，我指出这是错误的，学生们反应都很惊讶，疑惑不解，迫切的想知道这是为什么。这时正是学生们求知欲最旺盛的时候，我在这时候及时引导学生们理解真知，将会达到事半功倍的效果。

从学生在学习中出现的一些能力性错误，可以看出也反映出学生对基础知识的理解掌握还不够到位，对有关概念等的理解还不够，不能够正确地理解它的确切含义因此而产生的一些错误，一般就是概念性错误。而对于一些容易混淆的概念，教师要及时恰当地引导学生采用对比的方法进行分析，从而使学生明白和理解它们之间的区别和联系。例如对于不同方位画的梯形，许多学生很容易弄错各部分名称，特别是上底和下底更容易混淆，这时教师就可以采用正着画、侧着画、上下反着画不同的图进行比较，要求学生首先必须要找到互相平行的一组对边。对于相关规律、法则，教师应当引导学生弄清它们的来源出处，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及在应用时应注意的相关问题。例如“积的变化规律”和“商的变化规律”，不但要加强对比，还应弄清变与不变的关系，教会学生运用一个具体算式进行思考的方法。

四、针对学生易被假象误导设置错例。

比如下面一题，计算：

15+18-35+78 3.75÷1.25×8 912-4.4+3.6 25-2.5×4 28×86+28+14

就是针对学生容易被凑整和简便算的假象所迷惑而设计的诱错题。先让对计算法则不清、简算方法不明的学生上台演板，然后教师引导学生讨论并剖析错误产生的原因。这样学生通过自查自纠可达到“药到病除”的效果。

总之，“错例”教学就是设置把学生思维引向错误方向的题目，引导学生讨论并分析错误产生原因的教学方法。教学实践表明：剖析错误给学生留下的印象往往比正面教学更深刻。真正有实际效果的讲评必须要保证足够的时间，根据学生产生错误的不同情况，教师可以采取在课堂中穿插讲评或者在数学活动课时集中讲评相结合的方式进行；真正有实际效果的讲评必须要讲究方式方法，针对学生出现的不同错误类型采取不同的教学方法，使学生真正理解并能够掌握解题的技能技巧；真正有实际效果的讲评必须要保证学生有相应的练习机会，尤其是在教师集中讲评“错例”时，教师可以根据错误的不同情况，发挥教师自己的教学智慧，随机应变地补充相应的题目让学生进行解答。学生出现错误的原因千差万别，有时错得有些不可思议，不仅会犯同样的错误，而且同样的题目也会出现多次不同类型的错误。教师在重视利用“错例”对学生进行辅导的同时，还要引导学生及时反思自己为什么会出现错误的原因，帮助他们“长记性”，端正认真写作业的学习态度，养成良好的学习习惯，这样自然也就提高了学生的学习效率和学习成绩。

因此，教师在教学时，在练习或谈话中，要善于发现查找到学生的薄弱环节，先设置好错误例题，然后对学生进行解剖分析。这在学习中，本身就是一次大的飞跃。俗话说得好，“错误常常是最好的老师”，同时还能培养学生认真观察、仔细辨析的好习惯。

其实，学生带着疑问走进课堂，在课堂中出现这样或那样的错误在所难免，教学过程就是让学生不断尝试错误的过程，对是一种进步，错更是一种进步，学生的错误我们要宽容对待，不责备、不批评学生，并且要善于加以利用，正确巧妙地加以引导，有效地提高课堂教学效果，减少学生错误的几率，从而全面提高学生解题的正确性。