利用空间光调制器产生空心光束的研究

奚祥品

摘要：空间光调制器在主动控制条件下，可以进行有效的实现光束的整形与变换。本文拟利用matlab软件编写相位图程序加载到空间光调制器上，以产生空心光束，论文具体研究相位程序对空心光参数的影响。

关键词：空间光调制器；空心光束；拉盖尔—高斯光束

The Research of Utilization Spatial Light Modulator produce Hollow Beam

Xiangpin Xi， College of Physics and Electronic Information

Abstract：With active control， the spatial light modulator （SLM） can be used to shape and transform the laser beam effectively. In order to generate the dark-hollow beam， we use the SLM to display the hologram which is programed with the use of MATLAB. Besides， we also studied the influence of different hologram on the parameters of dark-hollow beams.

Key words：Spatial Light Modulator， Hollow Beam，Laguerre-Gaussian beam

一.緒论.

近年来，空心光束由于其独特的性质在微粒子的操控、激光加工、显微学和平版印刷术等领域有着广阔的应用前景[1]。而拉盖尔—高斯光束作为空心光束的一种，产生其的方法有腔内选模法和腔外转换法[2]。产生空心光束便需要使用到空间光调制器。在人为的控制下，空间光调制器利用液晶分子单元调制光场的振幅，或是通过折射率调制相位，通过偏振面的旋转调制偏振态，实现相干—非相干光的转换，从而将一定的信息写入光线中，达到产生空心光束的目的[3]。

液晶空间光调制器具备较宽的空间带宽和较高的分辨率，能够对空间各个像素准确、实时的控制[4]。本文以液晶空间光调制器为例，研究空间光调制器相位图的设计，在计算机MATLAB上改变不同的参数来设计出几组灰度图，通过计算机输入进液晶空间光调制器，对光场进行调制，然后通过实验操作得出空心光束图，分析得出的空心光束图之间的差别和不同因素对光束图的影响。2008年，Naoya Matsumoto等人利用液晶空间光调制器对相息图进一步优化，产生了高质量的高阶拉盖尔高斯光束[5]。2010年，Paul Fulda等人把利用SLM调制产生的纯度为66%的LG33模通过线性腔提高到99%。2013年，Andrey S.Ostrovsky等人首次提出了一种利用液晶空间光调制器产生完美光学漩涡的方法[6]。

二.空间光调制器与空心光束

2.1空间光调制器的介绍

空间光调制器是一种控制外来光源传播状态的装置，它通过使用电信号或者光信号控制外来光源的传播方向、相位或振幅等传播状态。通常来说，空间光调制器包含着许多在空间上排列成一维或二维的阵列，这些阵列每个都是一个独立的单元。每个独立单元都可以接受电信号或光信号的控制，受到控制时可以改变自身的光学性质，对传播来的光学信号进行光学调制。由于空间光调制器自身的并行处理特性，它被大量应用到光学神经网络、光电实时接口、光学/数字混合相关等领域。

2.2 空心光束的介绍

激光光源发出的光强分布一般为高斯分布，但在实际的生产生活中需要对输出的光强进行调整，而对光束调整时可以提高整个光学系统的能量使用效率[8]。由于空心光束独特的光强分布方式，因而被大量运用到材料科学、计算全息、生物医学、激光光学等方面[9]。空心光束是一种环状光束，它的中心光强为零，由于这种特性，同时也被称为“暗中空光束”。空心光束包括：拉盖尔—高斯光束、贝塞尔光束、面包圈空心光束、LP01模输出空心光束[10]。空心光束有着传播时不发生变化、很小的暗斑、桶装强度分布等光学特性[11]。

2.3Matlab程序

由于产生空心光束需要用到空间光调制器，而空间光调制器调制相位图时需要用到Matlab程序，下面列出Matlab程序的一段语句：

clc；

clearall；

closeall；

%[x，y]=meshgrid（-5：（10/2499）：5）；%mm

[x，y]=meshgrid（-5.2：（10.8/1079）：5.2）；

r=sqrt（x.^2+y.^2）；

Ph=atan2（y，x）+pi；%atan2（y，x）所表达的意思是坐标原点为起点，指向（x，y）的%射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度（弧度制）。%加上pi，使结果位于0～2*pi之间。

Apt1=r<4；%孔径

lx=4； % chargex

%ux0=zeros（1025，1025）；

%

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

% u=exp（1i*lx*Ph）；

% u=exp（1i*20*x）；

u0=angle（u）；%返回相位角

%u0=angle（exp（1i*100*x））；

%u0=angle（exp（1i*150*x））；

uu=mod（u0+2*pi，2*pi）/2/pi；endprint

u1=exp（1i*uu*2*pi）；

u2=fftshift（fft2（Apt1.*u））；

I2=（abs（u2））.^2；

figure（'name'，'Image'）；

imagesc（I2）；%imagesc（A）将矩阵A中的元素数值按大小转化为不同颜色，

%并在坐标轴对应位置处以这种颜色染色。

colormap（gray（255））；

axissquare；

I2=I2./10^（9）；

imshow（I2）；

figure（'name'，'gratingphase'）；

imagesc（u0）；

colormapgray；

axissquare；

imwrite（（u0+pi）/2/pi，'D：＼sx＼3＼10.bmp'）

三.实验仪器的搭建步骤及总实验图

实验总体的仪器放置如图（3）所示。由复合稳频激光器，SZ-07二维调整架（内含透镜），CCD，计算机和反射式空间光调制器等构成。本实验主要研究相位程序对空心光参数的影响。

3.1实验仪器

1）激光光源，复合稳频激光器，主要功能是提供激光光源。

2）SZ-07二维调整架×2（内含透镜），主要功能用于准直光束。

3）反射式空间光调制器，主要的功能是调制激光出射光场，是整个实验的核心器件。

4）CCD，电荷耦合器件，主要功能是用于空心光束的接收与传输图像到计算机。

5）计算机，主要功能是用于图像处理和数据处理。

3.2实验步骤

1）打开计算机和激光器的电源，调整激光器，使其出射准直激光；

2）参照图（2），在激光器前安置光强调制光栅，光学透镜，调整透镜之间的距离，使其射出平行光束。可使用小孔光缆来检测是否调整成功。

3）在透镜后一段距离安置空间光调制器，打开调制器的光源。在空间光调制器反射光束的方向安置CCD；

4）将空间光调制器数据端连接PC，同时将CCD数据端连接PC，准备进行数据调试。

3.2总实验图

完成实验仪器搭建后，总图相如下所示，（计算机未显示出）

其中：

Laser：激光器；L1，L2：凸透镜；LC-SLM：液晶空间光调制器；PC：计算机；CCD：电荷耦合器件

四.相位图的调制

4.1使用的软件

Matlab，CCD配套软件，空间光调制器配套软件

4.2使用的方法

Matlab程序中的核心程序是下面一段

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

lx表示空心光束灰度图的阶数，可以改变其值来产生不同的灰度图。而u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x），u=exp（1i*lx*Ph），u=exp（1i*20*x）这三组程序段两两同组出现可以生成三组图。

1）第一組：

核心程序改为：

lx=4； % chargex

%u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*250*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

u=exp（1i*20*x）；

改变lx的值分别为3、4、5、6，得到4组阶数不同灰度图：

2）第二组：

核心程序改为：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

改变lx的值同为3、4、5、6，但是加入了闪耀光栅（二元闪耀光栅是一种基本的衍射光学器件）[8]得到4组阶数不同的图

3）第三组：

平面波光束与LG涡旋光束干涉，通过Matlab软件模拟，得到计算机全息图[9]。核心程序改为：

lx=4； % chargex

u=exp（1i*lx*Ph）.*exp（1i*50*x）；

%u=exp（1i*lx*Ph）；

%u=exp（1i*20*x）；

保持lx=4，但是改变了闪耀光栅的值，依次改变为30、35、40、45得到4组不同的图片。

打开CCD配套的软件，获得CCD所接受的图像。

4.3产生的结果

在CCD软件中得到几组不同的图像。如下所示：

1）第一组：（在没有加入闪耀光栅的情况下）

2）第二组：（加入闪耀光栅的情况下）

3）第三组：（改变闪耀光栅的数值情况下）

完成试验后对实验图进行分析。

观察图（7），可以明显的看到，实验没有得到空心光束。但是随着图（4）相位图lx的增加，图中的光束的分支越来越多，而且分支的阶数也是lx的值。

观察图（8），在加入闪耀光栅后，产生了空心光束，可见产生空心光束需要加载闪耀光栅。观察图可以发现，随着lx值的增加，空心光束中暗斑的半径越来越大，可见暗斑的直径与lx的值有关。

观察图（9），在保持lx的值不变而增大闪耀光栅的数值时，空心光束的半径没有变化，但是它与亮光斑的距离越来越大。从中可以得到，空心光束与亮光斑的距离和加载的闪耀光栅的数值成正比。

五.小结

本文主要介绍了空间光调制器以及空心光束。在实验的过程中，学会使用Matlab软件的使用。在搭建实验设施的过程中，了解实验仪器的结构与功能。改变相位图的程序数值，得到不同的相位图。在实验上，通过控制相位图加载到反射式纯相位液晶空间光调制器产生了比较理想的拉盖尔高斯光束。并且得到结论

1.产生空心光束与是否加入闪耀光栅有关系；

2.空心光束的半径大小与加入的闪耀光栅数值有关系；

3.空心光束与亮斑的距离和加载的闪耀光栅的数值有关。

参考文献：

[1]印建平.空心光束的产生及其在现代光学中的应用[J].物理学进展，2004，24（3）：

[2]吕国皎.液晶空间光调制器的研究[J].现代显示，2009，104：49

[3]王启明.液晶空间光调制器相位调制特性研究及其应用[D].浙江：浙江大学，2008：1

[4]朱厚飞.一种基于切趾波带片产生局域空心光束的新方法[J].光学仪器，2016，38（2）

[5]郭帅凤.基于液晶空间光调制器产生高阶拉盖尔高斯光束及其应用[D].山西：山西大学，2015

[6]徐展斌.纯相位液晶空间光调制器的性能及其微衍射元件研究[D].浙江：浙江师范大学，2009

[7]任瑞敏.局域空心光束的产生及其在粒子操控方面的应用[D].上海：华东师范大学，2016

[8]郭帅凤.利用液晶空间光调制器产生高阶拉盖尔高斯光束[J].量子光学学报，2015，21（1）：86-92：87

[9]宗正月.液晶空间光调制器在涡旋光束和矢量光束合成中的应用研究[D].内蒙古：内蒙古大学，2013：27

[10]薄斌.用反射式纯相位液晶空间光调制器产生涡旋光束[J]光电子？激光，2012，23（1）：75

[11]张志刚.基于空间光调制器获得空心光束的数值模拟和实验研究[J].实验力学，2014，29（2）：128

[12]马浩统.利用纯相位型液晶空间光调制器实现空心光束[J].强激光与粒子束，2010，22（8）：endprint