数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

摘 要：随着社会的飞速发展，素质教育的推行以及发展也变得更加迅猛，现阶段，在高中的数学教学工作中，有关人员必须引入一些全新的教学思想，以此来实现新的教学模式，这样才能更好的满足学生的发展需求。对于数形结合来说，其拥有的本质就是数与形的互相结合，并且在这个基础上，来充分的提升学生问题分析的能力。本文主要研究的内容就是数形结合思想在高中数学教学中的意义，通过适当的分析，以此来探究数形结合思想在高中数学教学中的应用，这样可以很好的对高中数学教学的发展起到推进作用。

关键词：教学模式；数学；教学；高中；数形结合；思想

一、 数形结合思想在高中数学教学中的意义

（一） 有利于学生掌握系统的高中数学知识

一般来说，学生从初中升入高中以后，数学知识也会随之变得更加复杂，在这样的情况下，学生在对高中数学进行掌握的时候往往就会遇到一些困难。因为初中的数学知识相对来说更加简单，而且比较具体化，但是到了高中以后，其具备的数学知识就变得更为抽象，而且逻辑程度也相对较高，这样的话，学生就不是很容易理解。但要是利用数形结合思想，通过这种思想将数与形进行完美的结合，数学问题就会从复杂变得简单，抽象的数学问题也会变得具体化，这样学生就更容易进行掌握。

（二） 有利于激发学生的数学学习兴趣

对于一些比较复杂的高中数学问题来说，使用数形结合可以将复杂的问题变得简单，同时对于数学问题的本质，可以更加直观的进行展示，这样一来，学生对于高中数学的抵触心理就可以得到有效的消除。除此之外，数学知识的枯燥性也能得到很好的解决。另外，数形结合不仅可以增强学生的信心，还可以让学生掌握更为系统的数学知识，从而在最大程度上激发出学生的学习兴趣，这对于学生学习热情的培养是非常有利的，时间一长，学生的数学成绩自然而然的就提高了。

（三） 有利于培养学生的形象思維和抽象思维

通过对高中的数学教材进行分析我们可以发现，在高中的数学教材中，大多数的问题都是可以采用数形结合的方法来进行解答的，而且在进行数和形的互相转化过程中，学生的形象思维能力也能得到有效的培养。这样的话，学生就可以更好的适应高中数学的教学方式，也能充分的掌握有关的数学知识，最后在面对实际问题的时候，学生就可以用学到的知识对其进行解决。

二、 数形结合思想在高中数学教学中的应用

（一） 数形结合在高中数学集合中的运用

在高中数学中，学生理解的难点之一就是集合知识，所以在这样的情况之下，教师就需要花费大量的时间来对其进行解决，但即使这样，学生理解起来也是非常困难的。所以为了避免这样的现象，我们就可以利用数形结合的教学模式，并且通过画图的方式来将已知的条件全部进行展示，这样学生就会直观的感受到，理解起来就会更加简单。举个例子来说，在某个班级中，总共有30名学生，其中喜欢象棋的学生为15人，10名学生喜欢跳棋，剩余的8人对这两项活动都不感兴趣，提问：既喜欢象棋也喜欢跳棋的学生人数一共有多少人？对于这个问题，教师就可以直接画一个大方框来表示全班的30人，同时在方框中画出两个相交的圆，一个圆表示象棋，另一个则表示跳棋，至于相交的部分，就表示两种活动都喜欢的人，圆外的人就是两种都不喜欢的人，这样一来，复杂的集合知识就会变得简单了。

（二） 数形结合在高中数学函数中的应用

除了上述的内容以外，在高中数学教学中还存在一个难点，那就是函数。比如说二次函数，之所以二次函数属于高中数学教学的难点，最主要的原因就是其抽象性较强，所以学生理解起来就会变得十分的困难。所以在学生学习二次函数的时候，教师就可以采取数形结合的教学模式，这样学生就可以直观的对函数图像进行理解，并且正确的写出有关的坐标，同时还可以有效的掌握二次函数计算的解析式。除此之外，在出题的时候，大部分的函数都不是单一的函数知识考查，它们通常会将三角形、四边形等多种知识与函数混合在一起，这样的话，学生的学习难度就会在很大程度上增加。为了有效的提高学生的解题速度，让学生保持正确的解题思路，教师就可以采取图形展示，从而将各个条件标到图像中，达到有关的目的。

（三） 数形结合在高中数学方程中的应用

一般来说，高中的数学方程和初中的数学方程都是不一样的，初中所具备的一次、二次方程往往都是对具体的数值进行求解，而在高中的数学方程中，求解一个取值范围就是其包含的主要内容，它在初中方程的基础上又增加了一些难度，学生在学习的时候就会面临更大的难度。因此，在高中数学的方程中，为了让学生更容易理解，我们也可以在其中采用数形结合的数学模式，这样一来，方程的变化曲线就会变得更加具体形象，方便学生理解。

（四） 利用多媒体技术促进数形结合教学的发展

随着社会的飞速发展，计算机技术和网络技术的发展进度也变得越来越快，现阶段，在教学的过程中，多媒体教学已经变得十分常见，高中数学也可以借用多媒体技术，以此来弥补教师讲解中不足的地方。另外，采用多媒体技术还可以让数学知识由静止的变为动态的，通过函数曲线的演示等，一些较为复杂的知识就可以顺利的展现出来，这样一来，学生的理解就能得到加深。

三、 结束语

综上所述，为了让学生更好的掌握系统的高中数学知识，我们就可以在高中数学教学中运用数形结合思想，这样不仅可以培养出学生的形象思维，还能培养出学生的抽象思维，对于学生数学学习兴趣的培养来说是十分有利的。除此之外，在高中数学教学中运用数形结合思想，还可以提高学生发现问题的能力，在解决问题的时候，学生也可以正确的对其进行解决。由此我们可以看出，在高中数学教学中，有关人员必须对数形结合思想的运用引起足够的重视，同时采取正确的方法对其进行运用，只有做到这几点，数学问题的复杂化才能更好的得到简化，学生才能形成系统的数学知识结构，从而有效的推动高中数学教学的发展。

参考文献：

[1]韩玉红.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2017，（9）：66+71.

[2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016，（35）：15-16.

作者简介：吴冬香，广东省湛江市，雷州市附城中学。endprint