函数和方程思想在高中数学解题中的应用研究

摘要：在数学学科发展的过程当中，最重要的一种思想就是函数与方程思想，其在高中数学解题中的应用较为广泛，其所涉及的相关知识类型以及题型和应用技巧等都非常多。将函数思想与数学问题相联系，并建立函数关系，构建中间函数，从而与函数的图像和性质进行对比分析，能够解决求证不等式、方程等不同类型的问题。由于方程思想主要针对具体数学问题当中的数量关系，所以我们可以将数学思想中的方程思想转化成方程模块，从而使人们对其进行解答。本文对高中数学解题过程中的函数与方程思想的应用进行论述。

关键词：函數与方程 思想 高中 数学解题 应用

函数与方程思想，即通过函数和变量对数学问题中的已知与未知关系进行互相转化。在高中数学的学习过程中，高中生对函数思想的学习存在一定的不足。应用函数与方程思想解答习题，需要考虑的因素较多，比如代数式与函数的关系、变量与字母的关系，如果代数式可以看作函数，则字母可以看作变量。由此可以看出，函数与方程问题的研究，对学生选择数学解题方法有着重要的指导作用。

一、函数和方程思想在高中数学解题中的应用

通过大量的数学练习，我们已经能够发现函数和方程思想的重要性。其中，函数与方程思想就是应用函数和方程的方法，表示数学问题中出现的变量和未知数之间的关系，并在此基础上进行求解。

所谓函数思想，就是将数学问题中的某个存在制约关系的变量，通过函数表达式表达，并根据函数的相关性质进行分析，从而为下一步解题奠定基础。……