信息技术融合高中数学教学培养四种基本能力

【摘要】分析了高中生四种能力培养与课程日常教学的关系，在高中数学日常教学过程中，探索融合信息技术的教学的方式方法，潜移默化地培养学生的数学思维能力、高效学习能力、自主学习能力、自我表达能力等基本能力。

【关键词】信息技术 数学思维 自主学习 高效学习 自我表达

【中图分类号】G633.6 【文献標识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）50-0148-02

高中学生要在社会上立足和高考等的竞争，显然需要具备扎实的知识，然而，上高中最终真正收获的不仅仅是知识和考上理想大学， 也有在学习过程中形成的一些意识、思维方式、观念和可持续拓展应用于终身的综合能力，如数学思维能力、高效学习能力、自主学习能力、自我表达能力等等。在高中没有专门的课程培养以上能力素质，教师要在平时课堂教学活动训练学生，在互联网高速发展的今天，融合信息技术在课程教学中成为关键。

一、以信息技术为手段培养数学兴趣和数学思维能力

在《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称《标准》）目标中再次强调培养学习兴趣的重要目标。兴趣是思维的动因，是强烈而又持久的学习动机。培养和发展高中学生的数学思维能力，首先要激发学生对学习的兴趣，除改变陈旧教育观念，营造生动活泼的人文环境外，还要运用新的教学模式和教学手段。 如《标准》主题二函数模块在对数函数内容新增对数概念的形成与发展历史资料等。 教师在教学过程中可借助网上视频资源让学生了解相应的数学家及其发现对数的伟大历程，随着视频的推进，当听到科学家伽利略说的创造宇宙的话，定然引发学生的情绪高涨，原来书上讲的司空见惯的知识为当时社会的发展起了这么重要的影响，激起学生探究数学知识的热情与兴趣。 教师借助信息技术帮助学生发现数学独特魅力的机会很多，比如用几何画板展示优美的蝴蝶曲线或者在播放景田百岁山广告后展示浪漫的笛卡尔心形函数图像；用动态视频展示多米诺骨牌体会多米诺效应； 让学生一边欣赏熟悉的歌手雷婷的歌曲《悲伤的双曲线》一边认识双曲线的渐近线等等激发学习动机，树立“我要学数学”的意识。

日常教学中，教师稳中有精，稳中有改地融合采用多种信息技术手段将抽象的数学问题化为具体，应用日常生活中的实际情境去重现原题的函数模型，便于形成思维对等互动。 同时有助于发展学生的形象思维，形象思维是借助图形或表象为支柱的思维能力，信息技术将很多数学问题真实还原并展现出来， 比如用三维绘图软件 UG、Pro/ E等三百六十度展现空间几何体，引导学生按照动的思想探索真的数学知识，影响学生思维发生迁移，这种相互作用循环往复的过程对学生的开放性思维起到积极作用，同时使学生思维方式得到不断的完善。

另外，教师指导学生夯实数学课本上基础内容的同时借助信息化技术帮助学生进行更深入探究促进学生的高水平数学思维。如利用计算机画出不同正态分布的图像比较变化规律，通过研究图像特征构建自我数学认识；用计算机软件演示圆锥曲线参数的变化对方程所表示的图像的影响，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间；可借助信息技术的跟踪迭代功能展现用二分法求方程的近似解。通过信息技术的参与将尝试推理、模拟实验、调控检验等作为数学学习的重要方式，使学生有更多的机会提高数学思考力度，促进对数学本质的真正理解，逐步培养高水平的数学思维能力。

如国外新加坡数学课标针对考试评价指出：除题目特别说明外，直接由图形计算器得出答案，没有提供具体解题过程也是允许的。从中我们可以认识到因为信息技术的加入，很多问题的解决过程也不再单一。在信息技术的驱动下， 大部分学生在数学学习中认识和掌握合理的提出问题、解决问题的数学思维能力远比掌握某个具体的题目更加重要，并且对于以后大学继续学习或在将来生活或工作中都有着不可预计的作用。

二、以信息技术为载体培养高效学习、自主学习能力

随着人工智能的快速发展，信息技术与高中教育深度融合，教师要不断更新观念， 把新技术新方法、各种网络资源（视频类录播、直播课、远程教育、MOCC、精品课等）融合到日常教学中。 如在引出圆锥曲线概念之前通过展示一段微课进行学习情境创设，让学生感受到知识的实际形态，认识到有现实问题对圆锥曲线知识的需要，再讲圆锥概念和性质。教师在智慧课堂上演示高考题的灵活应用，关键题一题多解等，形如这样以信息技术为载体改进课堂教学，打造智能、高效课堂提升学生上课实效性，为学生培养高效与自主学习能力提供高效教学环境。

学生高效与自主学习能力培养，除拥有一个良好课堂环境外，还要注重培养学生学习实践能力。《标准》目标中提到不断学生提高实践能力，提升创新意识。因此教师应着眼于要鼓励与引导学生最大限度地使用信息技术，让信息技术成为学习数学强大的实践工具。例如《标准》在主题四概率与统计模块将统计内容修改为获取数据的基本途径及相关概念、抽样、统计图表、用样本估计总体；同时明确指出学生要知道获取数据的基本途径等。那在统计学习中，教师可以要求学生会运用计算器、电子表格、计算软件和互联网等进行数据的收集、整理、分析、展示的数学实践，这样不仅减轻学生抄录数据、繁杂计算和手工绘制图表的负担，而且更加关注学生统计活动实践经验的积累以及高效学习、自主学习能力的培养。

数学高效学习与自主学习能力培养需要应用信息技术通过课后作业练习、各种形式开放性选作题目推进，如概率题目是古典概型、几何概型、独立事件用不同方式、多途径、多角度分析解题目；圆锥曲线的题目是求圆锥曲线的标准方程、离心率、直线与圆锥曲线的位置关系等。通过不同类型题目微课、翻转课堂、网上题库等，学生能从各种细节后面的普遍性问题，找出其内在本质。通过不断训练，学生逐渐养成观察、分析和解决数学问题的高效学习模式，将抽象的数学理论知识和思维意识综合成经验形态的知识，从而提高高效学习能力。学生应用自身情况的高效的学习方法同时，课下也要及时做好课后的复习、作业与错题总结从而形成自主学习能力。

张奠宙先生指出现代社会三类人对高中数学的需求，第一类是未来的数学家，第二类是未来的科学技术工作者，第三类是大量的普通公民。[2]这三类人群对高中数学有不一样的追求，现在的数学课堂不能完全满足前两类人的需求，而第三类人觉得学习困难。信息技术的加入可以有效改变拔尖学生不够学、普通学生学不会的现象。教师把信息技术看作一種解决问题的工具，倡导学生使用现代信息技术如在线学习、移动学习终端学习，随之而来的有一项附带收益，学生搜索教学视频，这对于学生来说是一项非常了不起的技能[3]，前两类人因为丰富的学习平台得到充分自我发展。高中阶段是学生发展自主学习能力的良好时机，在课下教师可以督促学生通过教师推出的微课、翻转课堂的高质量视频巩固复习课上的重点与难点知识，指导学生利用数学软件体会数学问题的真实，如算法初步的学习可以指导学生运用Matlab、Mathematica等数学软件理解算法的真谛与实用性，学生通过自己的力量亲身体验成功，这种愉悦感会激起内心无法遏止的动力，这样让第三类人逐渐培养自主学习能力从而得到应有的发展。

三、以信息技术为引线培养自我表达能力

《标准》多次提到用数学语言进行表达。如主题一的集合部分和主题三的几何与代数部分都提到使用数学语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流等。不仅如此，《标准》附录1数学学科核心素养的水平划分中，每个水平层次都提到在数学交流的过程中要达到怎样的表达水平。在美国高校中，个性品格也被广泛作为录取的要素之一，布朗大学对学生个性品格要求中明确列有表达能力。可见，对于高中数学而言，学生在数学课程的学习中清晰地阐述自己的思路、学会与他人合作交流、把数学的表达变为表达的数学就成为学生学好数学的一个重要指标。

相对国外我国提出培养数学自我表达能力的时间还是比较短，在传统教学模式下教师学生之间、学生与学生之间交流机会缺失，学生的数学表达形式单一缺乏灵活性。基于《标准》对自我表达能力的重视和现实状况提出两点措施：一是教师要自觉养成用数学的语言表达和交流的习惯，为学生起示范作用；二是要解放学生的口，提供平台让学生去表达。教师可以通过信息技术不断给学生提供表达训练机会，比如让学生事先利用多媒体、数学软件和互联网等提前准备好一个数学相关问题，把每次上课的前两分钟作为数学小课堂提供给学生，让学生分享自己准备的内容，讲完之后，面向大家问：“你们都听明白了没有？”若大家回答没有的话，可以提出疑问继续交流。这样通过便捷的信息技术给学生提供展示的时间和空间，锻炼学生数学语言的表达能力，促进学生自我解读和自我学习新方法新知识的能力，同时教师可以了解学生解决问题的思路和数学表达的准确性。

课堂教学过程中，可以利用电子书包课堂、智慧课堂等信息化系统作为载体将数学课堂中表达能力培养以下面三种形式展开：一是让学生把自己的想法有逻辑的写出，教师用101教育PPT拍照上传系统给大家看；二是学生可以随机选择同学互相交流自己的想法，要说明的是相比较传统课堂，先进的信息技术可以让学生和任何一位同学实现无时差交流；三是将大家的想法以文档、音频、微视频等形式上传系统，教师学生大家一块讨论 [4]。第一种形式主要是培养学生独立分析、撰写自己数学想法的能力；第二种形式可培养及提高学生叙述自己看法的口头表达与交流能力；第三种形式是培养学生观察问题、分析问题、交流问题、解决问题几方面的综合能力。这样利用多元化的学习活动类型即自主性学习，小组活动学习与合作性学习等同时满足不同学生群体的学习需求，并利用不同的组织方式提升学生的自我表达能力。

教师对学生数学自我表达能力的培养不能仅限于课堂，也包括在课后的学习练习总结中，为了数学自我表达能力培养的有效性，课下教师每周至少开展一次基于问题的协作学习活动，通过赞扬和奖励、施压和激励要求学生通过无线局域网，使用实时交互软件来发表自己的观点，以及与老师及同伴进行交流，充分调动学生积极参与讨论过程，学生可以在交流过程中有新的发现和收获。长期坚持逐步优化学生数学语言的表达和交流能力。还要说明的是，学生的理解与表达能力千差万别，题目完成得好却讲不清楚、写不规范的学生比比皆是，最后教师可以通过提前准备微课、MOOC等其他视频来和学生左思右想形成的讲述形成对比，全面规范讲解或描述的内容，提高了教学效率也加深学习数学语言表述的标准性。

结束语

近年来，学生反馈意见、调查问卷和校级教学教导评价表明，在日常教学中，通过信息技术与高中数学课程的融合，大多数学生普遍得到了数学思维能力、高效学习能力、自主学习能力、自我表达能力的全面培养，每年都有大批学生参加各种比赛，有的同学高考数学考出了高分。不同课程虽然都有自身不同的特点，但在日常教学过程中将信息技术融合与教学中仍可探寻出合适的方式方法培养学生的基本能力。

参考文献：

[1]郭衎，曹一鸣.高中数学课程中信息技术使用的国际比较[J].中国电化教育，2016（352）：119-125.

[2]邵征峰，李纯.对《普通高中数学课程标准》开放性的反思[J].教育与管理，2017（04）：45-47.

[3]乔纳森·伯格曼.翻转课堂与慕课教学：一场正在到来的教育变革[M].中国青年出版社，2016（8）：61.

[4]夏鹏翔，郜舒竹.日本小学数学教育改革新动向——培养“表达能力”[J].比较教育研究，2011（09）：86-90.

作者简介：

张囡囡 （1986年4月-），女，河南三门峡人，茂名市第一中学教师，硕士研究生，主要从事计算数学及高中数学研究。