数形结合思想方法在高中学习中的应用研究

摘要：由于受到传统应试教育的影响，数学的教学往往是单调性或者是灌输式的教学，这给高中学生带来了很大的压力，对于学生的学习质量和水平都有一定的影响。在这种教学背景之下，高中生对数学产生排斥心理是很正常的。在高中学习过程中，通过数形结合的方式可以较好地改善这种问题，使数学中的很多问题变得更加简单，从而使高中数学学习效率和效果都得到提升。

关键词：数形结合思想方法；高中学习；运用研究

通过数形结合的对应关系，并在数学学习中进行应用。通过数形结合，把数学中困难的问题简单化。在解题的过程中，能够快速地抓住解题的重点和思路，从而使学习效果提高。在学习几何图形这一章节中，数形结合可以把抽象的问题变得更加详细，变得更加简单，帮助学生更好地学习数学的本质。我国对数形结合的研究具有悠久的歷史，也是数学研究的基本对象。数和形在特定的情况下能进行相互转化，此种转化正、逆均可，具有连续性和循环性，而数和形两者间的联系称为数形结合，再运用数和形间内部存在的对应联系。在数学教学实际中应用数形结合法，其具体方法又分为形助数和数解形两种。

一、 数形结合思想的原则

（一） 双向性原则

数形结合思想的原则遵循双向性的原则，这种原则就是通过树形直观分析几何图形。我们在对抽象代数进行分析时，可知由于代数的逻辑性和精准性非常强。这样就可以使几何的直观概念约束得到突破，并且双向性的分析可以更好地发挥数形结合的学习优势。

（二） 等价性原则

等价性这种原则体现的是数形结合正转和逆转的对应性特点，换句话说，当代数和几何在进行转化的时候，要保持关系的等价性。在第一次进行转化之后，使得到结果可以完全还原转化。在绘制图形的时候有可能出现一些错误，这是人工制图很难规避的，因而很容易对解题的最终结果造成影响，在使用数形结合进行等价替换的时候，应该注意到这个问题的影响。

二、 数形结合方法在高中数学学习中的运用研究

（一） 培养数学数形思想

数学思想是在高中阶段比较多，其中数形思想是较为常见的思想。在初中，数学数形思想有过简单的应用，但效果并没有高中阶段发挥得更充分。并且，由于高中数学的学习难度比初中难度大很多，所以说高中学生的数学数形思想的培养变得更加重要。在高中学习过程中，通过数形结合的方式，可以使学习变得更加简单。另外，在做题的时候，可以帮助理解，从而更好地掌握知识。但是数形思想学习起来并不容易，如果要熟练地掌握，就应当循序渐进地进行思考和总结，在不断的转变思维方式，培养自主学习的能力。除此之外，在课堂学习时，应该加强对相关例题的运用和学习提高领悟能力，学会使用知识灵活使用知识的能力。

（二） 数形结合的方式加强知识之间的连接

在高中阶段，通过数形结合的方式方法，其优势是比较明显的。通过各种方式的学习，可以对相关知识进行衔接。一般来讲，高中数学的抽象性比较强，需要掌握较多的能力需要培养较多的能力。传统的方式很难进行有效的处理，所以说在学习高中数学的时候应当使用数形结合的方式来进行转变。因此需要对数学思维能力和空间意识的能力进行培养，加强对知识的有效衔接。我们在学习三角函数知识这一章节时，应当注意该部分内容是重难点。这部分内容的学习对于后续学习有重要的帮助。但由于高中三角函数这些章节的内容比较复杂，在对这一章节进行学习的时候可以使用数形结合的方式提高学习效果。

（三） 激发学习兴趣

我们知道兴趣是最好的老师，在高中阶段，由于数学比较枯燥乏味，会对一些学习效率产生很严重的影响。久而久之，会使我们产生厌烦心理或者畏惧心理，这对于以后的学习发展有很大的影响。在高中学习阶段，通过使用数形结合的学习方式加强教材知识的理解，激发高中生的学习热情。

（四） 树立树立现代思维意识

高中数学的学习最终目标是培养运用数学思想解决实际问题。当然，这是其中一个目标之一。我们知道数学思维，对于人生的发展有着重要的影响，通过数形结合的思想来帮助学生培养发现问题并抓住问题本质的能力，从而引导自主性的学习，把学习知识和实际问题对应起来。另外数形结合很大程度上能够把复杂的问题简单化处理，这对于辩证思维的培养也有很大的帮助。

三、 小结

通过上述分析，我们可以知道，以往的高中数学的学习方式，存在着严重的缺陷，对学生的全面发展有很严重的阻碍作用。面对这一问题，不管是老师还是学校都应当转变教学思想和教学方法。对于我们高中生而言，可以通过数形结合的方法来引导自主性的学习。从而使学习效果得到提升，数学思维能力得到提高，这对于数学的应用意义是非常大的。

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作者简介：

岳妹霖，辽宁省沈阳市，沈阳市第二十中学。endprint