初中《三角形的外角》教学设计

摘要：数学新课程标准特别注重突出学生的主体地位，培养学生自主学习的能力，在学习中体验“问题——探究——发现——应用”的过程，所以，本节课既让学生观察问题，发现问题，又让学生通过动手实践和推理论证来证明结论的正确性，充分体现“以学生发展为根本”的理念。

关键词：情境创设；探究发现；归纳应用

【教学目标】

知识与技能：了解三角形外角的概念，掌握三角形内角和定理的推论，能解决实际问题。

过程与方法：让学生经历观察、猜想、归纳、推理的过程；通晓数学知识发生与形成过程。

情感态度与价值观：体会在实践中探索数学知识能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。

【教学重、难点】

1. 理解三角形外角的概念，正确识别三角形的外角。

2. 掌握三角形内角和定理的推论，准确地表达推理的过程，并能解决简单的实际问题。

【教学过程设计】

一、 创设情境，动画导入

人物1：咦，三角形怎么不高兴啦？还哭啦。卡通三角形谁让你们光注意三角形的里边呢！人物2：你那外边还有啥啊？什么都没有啊！卡通三角形还有角呢！你们都没看见！

设计意图：由动画进入情境，通过人物对话导出课题。创设一个有趣味的问题情境，为学习新知识设置悬念，也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。

二、 探究新知

（一） 三角形的外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。（引导学生阅读书上内容，自主学习，小组合作交流，总结三角形外角的特征，得到概念）

（二）加强巩固

1. 一个三角形有几个外角？每一个外角和与它相邻的内角是什么关系？

2. 填空：（如图1）

（1） △ABD的外角是（）。

（2） △CDE的外角是（）。

（3） △BEC的外角是（）。

（4）∠ADB是（）的外角。

设计意图：通过动态的图形演示，加强学生对《三角形的外角》概念的理解，能在复杂的图形中找到三角形的外角，提高学生的观察和判断能力。

（三） 思考：三角形的一个外角与其他不相邻的两个内角有怎样的数量关系呢？

1. 动手做一做：在白纸上画出如图3所示的任意三角形及外角∠ACD，然后把∠1，∠2剪下拼在一起，放到∠ACD上，得到了什么结果？

2. 动笔算一算：∠1=80°，∠2=60°，∠3=40°，你能求出三个外角的大小吗？有什么发现？

3. 动脑证一证：师生共同完成。

4. 结论：三角形的内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

设计意图：让学生动手、动笔、动脑，引导学生從感性的认识到理性的计算再到严密的推理论证、探究三角形的外角具备的特殊的性质，由学生总结完善，培养学生的合情推理能力。

（四） 知识拓展反馈强化

1. 如图2，D是BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求∠B，∠C的度数。

2. 如图1，△ABC的两个内角∠ABC，∠ACB的平分线BD，CF交于点E，∠A=50°，求∠BEC的度数。

设计意图：运用三角形的内角和定理的推论解决实际的问题，巩固三角形的内角和的性质，向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力，培养学生的发散思维及推理能力。

三、 结束语

本节课学习了三角形的外角定义，还学习了三角形内角和定理的推论。我们的老朋友三角形终于高兴了，希望我们同学向它学习，做一个内外兼修的合格学生！

作者简介：

张竹筠，辽宁省抚顺市胜利中学。endprint