小学生数学思维能力的培养

石 维

（沈阳师范大学，辽宁 沈阳 110034）

逻辑思维能力是正确，合理思考的能力，不能一蹴而就。这些能力需要在教师引导下，学生长时间在学习，领悟两种状态的循环反复中逐渐形成的能力，并且在知识的不断积累中，能力会越来越强，运用的也会越来越灵活。

1 抽象法与概括法

抽象法与概括法实质上是逻辑思想方法中的重中之重，两者一般是互相依存的。数学不似于其他一些科目，可以通过大量的实际操作给学生呈现一些理论事实，数学大部分的理论是抽象推理出来，然后用独特的思维方式加以概括，将所学知识融入到已有认知框架中，以后善于运用。其中数形结合的方法很适合从小学就渗透给学生，数形结合的方法正是将不易理解的数理知识转化为可见可理解的图形，当然必要的时候也需要将图形转化为代数。

2 分类法与对比法

在小学数学学习阶段中，分类法与比较法作为培养学生数学逻辑思维能力的主要方法，分类法也就是加工整理知识点;比较法就是比较学习对象和现象，找出对象和现象两者的相同之处或者不同之处。例如在自然数按约数个数分类的教学中，可将自然数分为三个类型：①只有一个约数，这类数中只有1。②有两个约数的，即为质数，有无数个。③有三个约数的，即为合数，也有无数个。

3 综合法和分析法

在研究某一数学对象时，要分析它的本质和构成，之后再综合考虑。分析法和综合法往往是相互渗透，相互依存的。牛顿在总结自己毕生的经验时说道：“在自然科学中，应该像在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后再用综合的方法。”

例题：小红要读一本100页的故事书，已经读了3天，每天读15页，问还有多少页没读？方法一：从综合法的角度解题，题中给出已经读了3天，每天读15页，那么读过的就是（页），再用总共的页数减去已经读的就是剩下的页数，即（页）

方法二：从分析的角度解题，要想求出还有多少页没读，要知道总共的页数和读过的页数两个条件，总共的页数题干已经给出，读过的页数可以用每天读的页数乘读的天数，这样读过的页数也有了，就可以求出还有多少页没读。

4 合情推理法

小学生在归纳推理能力发展上既存在年龄特征，也表现出个体差异；随着年龄增加，归纳推理的抽象性也在加大，推理的正确性、合理性和推理品质的逻辑性与自觉性也在增加。这很大程度上说明了培养小学生合情推理能力正在逐渐的受到重视，因此教师也应该在课堂教学中渗透合情推理法，并根据不同年龄学生的思维发展特征、速度，因材施教。

4.1 归纳推理

归纳推理是从特殊到一般的推理，也就是从一些个别的例子中，找出他们的共同特征或规律等，再将这些特征或规律总结出来。例如在“加法交换律”的教学中，不可只给学生公式“a+b=b+a”这样学生很难接受理解和记忆。教师可以多给几组等式“1+2=3，2+1=3，5+6=11，6+5=11，12+3=15，3+12=15”，通过这些算式，学生很快就归纳出“1+2=2+1，5+6=6+5，12+3=3+12”也就接受了加法交换律这个概念。

4.2 演绎推理

演绎推理是从一般到特殊的推理，也就是说从一般已有的规律，推理某一特定条件下的结果。从形式逻辑角度看，演绎推理的基本形式是三段论证法，即“大前提，小前提——结论”。例如在假分数的学习中，我们知道：分子大于或等于分母的分数是假分数——大前提；的分子比分母大——小前提；所以是假分数——结论。这种推理不似于归纳推理那么简单易于学生理解，因此在运用演绎推理授课时要时刻注意与学生的互动，在学生有疑问时要及时解决疑问，注意审题，分析清楚每个问题的大前提，小前提和结论，这样才能很好的培养学生的演绎推理。