一则数学教学片段的案例分析与反思

张娟

【摘要】教学目标的定位与引导是实现高效课堂的定航，激发学生的学习兴趣是实现高效课堂的催化剂，提高学生教与学的参与度是实现高效课堂的关键，提升学生的思维品质是实现高效课堂的重要目标。本文结合《三角形面积的计算》教学片段案例分析及反思进行的说明。

【关键词】及时引导激发兴趣参与度思维品质高效课堂

片段1：让学生观察课件展示下面各图，并说出下面的几个三角形分别叫什么样的三角形？同时说一说各个三角形的底和高分别是多少（单位：厘米）？

案例分析1：如何识别钝角三角形短边上的高是学生最棘手的问题，有针对性的引导对这类问题的训练，有助于提高学生的视图能力，也有助于创新能力的提高。

片段2：先小结，后导入新课。经过近期的学习，同学们对如何计算长方形、平行四边形和正方形的面积，已经基本上掌握了，对三角形的基本特征也初步的了解了，对三角形的底和高的一些特点，不仅可以辨别，而且可以熟练掌握。如何运用我们所学的这些内容，来探究三角形面积的计算方法，是今天我们一起来探究的主要问题。（老师边说边板书：三角形面积的计算方法）

案例分析2：对于关键点进行提问，而后进行过渡，学生的学习积极性得以激发，为下一步的教学打下基础。

片段3：以动手操作完成新知识的学习，对规律进行探索。

1.方格法

（1）通过多媒体技术，展现第3道复习题中得内容，即在3个三角形中，画满方格，如下图所示。

（2）组织学生自由分组，共分为3组，分别数其中的一个三角形（不满一格以半个计算）

（3）每组选出一个代表，而后回答所数三角形的面积。

（4）教师将每组的回答填写在相应三角形的下方。

2.对于思考进行激发

教师应当启发学生，图中的3个三角形，有着同样的底和高，因此，按照三角形的计算公式，应当是面积相等的，但是，为何同学们计算的结果有着很大的区别呢？这就说明，数方格的方式并不准确，因此，要找一个能够更为准确的计算三角形面积的方式。启发学生说，是否可以以已学过的图形来组成三角形呢？而后再对于面积进行计算？

案例分析3：首先引导学生以方格法求得三角形面积，在告之方法失败后，鼓励学生寻找新的方法来对于三角形的面积进行相应的计算，激发学生的学习积极性，为下一步教学打下基础。

片段4：推导计算三角形面积的公式

（1）利用两个直角三角形相拼的办法来推导三角形面积的公式

①让学生拿出两个直角三角形，并提问，这两个直角三角形进行怎样的组合，可以拼成哪几种图形？

②将学生所组合形成的图形进行展示，如长方形、三角形和平行四边形等，而后提问，这几种图形中，大家会计算其中哪几种的面积？

师：把你们拼出来的长方形的面积与直角三角形的面积进行比较，看看有什么样的联系？

生：长方形的面积正好是一个直角三角形的两倍。

师：那么，平行四边形和直角三角形两者的面积之间，存在着什么样的联系？

生：也是兩倍

（2）利用锐角三角形作为基础进行推导

师：若想拼处于一个平行四边形，是否可以利用锐角三角形做到呢？

①在书上，已经将两个同样的锐角三角形进行了组合，所得出的是什么图形？大家知道吗？你能拼出同样的图形吗？

②利用黑板，教师进行演示，首先将两个锐角三角形进行重叠，然后将处于上方的三角形进行180°的旋转，使得两个不同三角形的底边成为同一条直线，旋转的中心为三角形处于右下方的顶角，再后，右边的三角形进行平移，应当沿着左边三角形的右边进行，最终形成平行四边形。如下图所示：

案例分析4：这样直观形象的实物教学，不仅可以促进学生思路的发展，而且有效的保证了教学的效果，对于学生而言，也有着较大的吸引力，课堂氛围活跃，教学效果自然非常理想。

③请同学利用自己手中的工具，利用两个完全一样的锐角三角形，组成一个新的平行四边形，而后，选择一位学生的作品，并进行展示。

④教师就新组成的平行四边形的面积，和其中2个锐角三角形之间面积的关系向学生提问。

（3）利用钝角三角形进行推导

教师启发学生，让学生和之前一样，利用完全一样的钝角三角形，来进行平行四边形的拼凑。选择学生完成的作品，而后进行展示，并且要求学生对于这一平行四边形的面积进行计算。

片段5：以观察为基础进行规律的总结、讨论

①向学生提问，总结可以由两个同样三角形组成的图案的种类。

②教师继续就三角形的底、高，分别和平行四边形底、高之间的关系向学生提问，要求学生进行归纳总结。此后，在就三角形和平行四边形面积的关系进行提问。

③继续提问，要求学生根据平行四边形的面积有底高想成而得出，去求得三角形的面积

案例分析5：通过一系列的观察和讨论，学生最终可以自我推导出相应的公式，用以对三角形的面积进行就算，这不仅可以对学生的自我学习能力进行锻炼，而且还进一步培养了学生的思维能力。

……

▲对教学片段的案例分析与反思

本次教学中，并没有采取新颖的多媒体和情景导入的方式，而是力图以扎实的教学方法和模式获得实效。

1.教学目标的定位与引导是实现高效课堂的指导思想

本次教学，教学目标的把握较为困难，有着以下三个特点：首先，教学目标要和教程标准、教材的内容紧密结合；其次，每个环节要“形散神聚”，紧密的为教学目的而服务；最后，教学目的必须以学生实际的学习效果作为评价标准。需要指出的是，教师的“教”，最终应该落实在学生的“学”中，如果学生不能掌握相应的知识，那么就可以说，教学是完全无效的。

2.激发学生的学习兴趣是实现高效课堂的催化剂

学生的学习兴趣使其真正进行学习的前提，而数学客观具有着枯燥和抽象的属性，因此，若想在数学教学中取得实效，就必须有效的调动学生的兴趣，使其沉浸到数学情境之中，为接下来的学习打下基础。

3.提高学生教与学的参与度是实现高效课堂的关键

在本次教学中，学生的学习积极性和身心都得到了最大程度的调动，实现了“两全”的目的，而学生对于问题的自我探究，又实现了手脑口并用的“三动”目标。学生按照教师的安排，环环紧扣的完成了相应的探究和学习，学生真正成为了教学和学习活动的主体，三角形面积的计算公式最终深深地印入学生的脑海中。

4.提升学生的思维品质是实现高效课堂的重要目标

数学教学的最终目的在于培养学生的思维能力，其中，思维是否具有深刻度，是评价数学教学的重要标准。简而言之，概括就是思维深刻度的体现，在教学中，通过观察、思考、实践等不同过程，使得学生的思维品质得到了极大地锻炼，且以旧知识来得出新知识的教学方式，可以使得学生利用自我知识解决问题的能力得到提升。endprint