巧用反例，提高学生的思维能力

林剑波

在数学教学中运用反例，就是改变数学知识原有的属性，从它的对立面来引导学生进行思考，从而提高学生的思维能力.这样的教学方式有时比正面教学更加有效.在初中数学教学中，教师要巧用反例，提高学生的思维能力.

一、巧用反例，加深学生对所学知识的理解

在教学过程中，由于学生的认知程度和记忆程度的不同，许多人会在一些知识点和概念上面产生记忆的混淆.在教学过程中，教师要巧用反例，引导学生反向思考，加深学生对所学知识的理解.教师可以在课堂上强调学生出现的错误，并以此为反例，引导学生重视这部分知识，使学生形成正确的意识，准确理解知识.

例如，在讲“三角函数”时，为了提高学生的解题效率，有些教师会让学生着重记忆一些常见的三角函数值，方便学生在解题过程中快速带入数值.这种教学方式的出发点是好的，但是学生经常会由于记忆不牢固而产生一些错误，混淆sin、cos、tan的常见数值，如在运算过程中将sinπ6的数值记成22，或将cosπ6记成12.教师可以将学生的这些错误当成反例，进一步强调和讲解.如，对于sinπ6，可以画出一个直角三角形，两个锐角分别是30°和60°.我们知道，30°角所对的直角边是斜边的一半，而sin的意思就是对边比斜边，所以就是12.这样，能够增强学生对三角函数值的记忆准确度.

对于其他一些不容易理解的概念，或者学生经常出现混淆现象的概念，教师可以利用反例进行讲解，加深学生对所……