初中数学课堂有效教学

蔡河洲

【摘要】本文就如何因材施教、如何设疑突破难点、如何引申旧知识拓展新知识、如何有效实施知识点拨以及举一反三教学等五方面阐述初中数学课堂有效教学的具体构建方法，并结合教学中的案例、章节进行分析和阐释.

【关键词】初中数学；有效教学

有效教学是指通过教师在一段时间的教学以后学生获得的具体进步或发展.其核心理念就是以学生为本，以关注、引导、激励、促进学生的发展为核心目标，以单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑结果为评价标准的教学效益.那么，如何在45分钟的数学课堂教学中，实现这一核心目标和教学效益呢？

一、打破教材，因材施教

宋代朱熹在《论语》注解中指出：“孔子教人，各因其材.”《数学课程标准》明确指出数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学.如何面向全体学生，因材施教，应成为数学教师重视的一个课题.通常因材施教的对象是学生，但本人认为更应从教材开始入手.教材不可避免地会存在不足，教师可以根据教学需要及学生实际情况做出适当的调整，做到有的放矢，突出课堂教学的有效性.

以初一第二章第二节“数轴”为例：关于数轴的引入，我将情境调整为：

我校门前是一条南北走向的乡村公路，校门处记为0，向南（锦水村）走一米记为+1，向北（火车站）走一米记为-1，放学后，晓明、小东、小蓝三名同学回家，晓明向南走了3米，小东向北走了5米，小蓝要等她的哥哥，还站在校门前.请在数轴上标出三名同学所在的位置.

由于放学回家是学生们几乎每天都要做的事，所以学生很快理解了这个问题，都迅速标出了晓明、小东、小蓝三名同学的位置.为进一步讲解数轴的相关知识创造了极为有利的条件.

二、连环设疑，突破难点

富于艺术技巧的提问，会让学生学得主动、积极.因此，课堂设疑要力求新颖巧妙，激发情趣，发人深思，其次，连环设疑，巧设层次，化难为易，可以有效训练学生的思维能力，使学生从被动接收信息的配角转化为主动独立思考、解释疑难的主角，在此过程中调动学生的注意力，锻炼学生思维能力，培养学生主动思考问题，而且对于课堂教学而言，更多意义在于师生可以在这种预先设立的疑问中突破知识的难点.如，把下面的式子写成省略括号的和的形式.

-8+（-4）-（+10）-（-7）+（+6）.

教材是分为两步：

（一）把减法转化为加法：-8+（-4）+（-10）+[-（-7）]+（+6）.

（二）省略括号和它前面的“+”：-8-4-10+7+6.

思考：是不是可以一步完成呢？

1.给学生“同号得正，异号得负”这个结论（就是看括号里面数的符号和括号前面的符号）.让学生思考，有学生可能就会问“为什么？”

2.引导学生找出依据：我们知道+（-4）表示什么？-（-7）又表示什么？（从学生已有知识出发，括号前的“+”表示这个数的本身，“-”表示这个数的相反数）

根据一个数的本身和相反数的意义就可以一步完成：-8+（-4）-（+10）-（-7）+（+6）=-8-4-10+7+6.

再如，“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论得出：

想办法把多边形转化为三角形；具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形.

在此基础上，我继续提问：有哪些具體的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？

从一个顶点出发连对角线可以有多少条？一个多边形一共应有多少条对角线？

根据对角线的条数你能确定是几边形吗？

你还能得出其他结论吗？学生通过思考探索，总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力.

三、温故知新，拓展延伸

数学知识在内容和结构上其内在是相互联系的.学生进入中学不适应的一个重要因素就是初中教学方法的呈现方式不同：中学数学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，教师在教学中必须紧紧联系学生实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习次数.对每节课的教学难点，做到心中有数，采取有效方法，或放慢进度，或分散难点，因势利导.

在学法方面，数学学习要求学生勤于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结，做到举一反三，触类旁通.教师应花时间在学法方面对学生进行重要指导，并花大力气加强数学思想方法的渗透，如，观察法、比较法、类比法等等.在数学教学中应有目的地指导学生正确地运用，并使学生逐步养成独立学习的习惯，变“我学会”为“我会学”，从而实现叶圣陶老先生的教育思想：教是为了不教！

四、把控课堂，及时点拨

教师作为组织者、引导者，要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，及时加以点拨指导，促使学生积极主动去想象、思考、探索，解决问题，满足学生对知识的渴求.教学中随着运用同一种数学思想方法解决不同数学问题的机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思索，直至产生某种程度的领悟.教者把握解决问题的时机，直截了当地点明某种思想方法，阐述该方法解决问题的要领，及时点拨，使学生感受到数学思想方法的魅力.如，教材“勾股定理的应用”这一章节，选用一例：一架长为10米梯子斜靠在墙上，若梯子顶端下滑1米，那么它的底端是否也滑动1米？在运用勾股定理顺利解决这一问题之后，教者对之进行拓展发散.

出示探究题：有人说“在滑动过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大.”你赞同吗？学生在合作讨论中会发现可以取几个不同的顶端下滑距离仿照例题问题求解，比较后归纳结论.教师结合学生的交流发言，及时点拨：上述问题同学们尝试用特殊数字计算验证，这不但渗透了一般向特殊的转化，更重要的是可以发现说明一个命题错误，无须证明，只要能从反面举出例子即可；有人提议将梯子完全直立与完全平放置地面，这些做法中巧妙地体现了特殊值的作用；有人取某些数值时，计算结果出现了开方开不尽的现象，在比较数值大小的过程中部分学生使用了计算器、也有少数学生估计了开方开不尽数的大小，教师指出举反例、特殊值、估算等都是我们学习阶段常见的数学思想方法.

五、举一反三，及时反馈

在平时教学中，教师通过不同层次的新知运用和变式训练（如，一题多解，一题多变等），使学生深化了对新知识的理解，训练了技能，同时对知识、技能、方法进行分类、归纳、总结，达到举一反三、触类旁通的目的.训练内容要遵循由浅入深，由易到难，由单一到综合的原则.

通过变式教学，解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”.课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题的教育功能.譬如书本上有这样一道题，求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣.

变式（一）：顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？

变式（二）：顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？

变式（三）：顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？

做完这三个练习，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状的本质的东西是原来四边形的对角线所具有的特征.

总之，在数学课堂教学中，要实现教学效益的最大化，教师都应将教材处理、新旧知识衔接、学法指导等方面与学生的学习实际相结合，优化教学组织管理、教材内容、知识结构以及学习方法训练，让学生想学、要学也能学.

【参考文献】

[1]朱慕菊.走进新课程与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，1997.

[2]赵振威.中学数学教材教法[M].上海：华东师范大学出版社，1995.

[3]邱光锡.地质学基础[M].上海：华东师范大学出版社，1997，92-93.endprint