挖掘例题价值 提升思维品质

黄幼红

教师教学的好坏首当其冲地体现在对教材例题的把握上。低水平的教书匠，只是知识的搬运工，看到什么就教给什么；智慧型的教师则能吃透教材，透过现象看本质，深入挖掘例题价值，最大限度地提升例题教学的附加值，教出别人教不出来的内容，从而建构提升学生思维品质，培养数学核心素养的深度课堂。下面笔者结合课堂教学实际，谈谈自己在小学数学课堂教学中挖掘教材价值提升学生思维品质的三点做法。

一、例题“加一加”，让思维更具思辨性

一些教学例题中所呈现的数学信息形式单一、标准统一，这样便无法为学生营造思维碰撞的空间。此时，如果我们能对例题进行修改，适当增加一些数学信息，让学生对呈现出来的多个信息进行筛选、甄别、分析与综合，从中择取所需的、相关联的、适宜的对应信息，提出问题并解决问题。这样的经历这样的过程会让学生的学习更具深刻性，让学生的思维更具思辨性。

例如，教学人教版三上“多位数乘一位数”例8时，原例题条件完整，较为单一。笔者提出第一次改造例题：王阿姨买4个碗用去24元， ？笔者最初的意图是想让学生根据已知的数学信息先自己提出数学问题后再解答，能够让学生经历数学问题的发现过程，但在实际教学中容易流于形式。学生根据单一、标准的数学信息来提问题，问题缺乏挑战性，学生无须作太多思量，便可模仿提出数学问题。因此，笔者再一次改造例题的呈现方式，借助课件展示6条信息：①买4个碗；②买白菜用去25元；③买碗用去24元；④买了7个杯子；⑤每千克白菜5元；⑥每千克青菜4元。让学生先根据以上信息判断：哪些信息可以组合在一起并提出一个什么样的数学问题。学生经过辨别、筛选、组合，①和③有关联，可提出问题，②和⑤有关联，可以提出问题；而④和⑥是两条不相关联的数学信息，无法组合起来提问题。接着笔者用课件继续出示：李奶奶带了50元，想买8个跟王阿姨同样的碗，钱够吗？最后引导学生分析题意，理解并解答。笔者首先让学生凭借数学眼光对多条杂乱排列的信息进行甄别、筛选、分析与综合，特别是两条不相关信息的加入，让学生的思维更具开放性、思辨性、批判性与挑战性，最后提出生活问题“李奶奶带的钱够吗？”让学生根据问题逆向寻求、选择相关信息，不仅沟通了信息间潜在的数量关系，而且培养了学生的分析能力，增强了学生对数学问题的再造力。

二、例题“藏一藏”，让思维更具挑战性

數学的魅力在于它能对人的心智不断产生挑战。数学活动的挑战性是学生数学素养发展的前提和关键。教学中如果我们能适当隐藏例题中的一部分数学信息，让学生“跳一跳”去获取所需信息，再来解决问题。让学生经历富有挑战性的数学活动，思维的发展才会有根基。

例如，教学人教版六下“圆柱的体积解决问题”例7时，教材中例题是这样呈现的：一个内直径是8厘米的瓶子装了一些水，水在瓶中的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，水面与瓶底的距离是18厘米，瓶子的容积是多少？教学时，笔者隐藏了例题呈现的所有数学信息，只出示这样一个装了少量水的瓶子，让学生观察并思考：“你觉得这样可以求什么？”有的学生说，可以求出水的体积；有的说，可以求空气的体积；也有的说，可以求瓶子的容积。接着笔者便晃动瓶中的水，让学生观察瓶中的水发生了什么变化。有学生说此时虽然水的形状变了，但体积不变。笔者继续追问学生：“如果要求水的体积，需要知道什么数学信息？怎么得到这些数学信息？怎样求？”学生经过讨论后一致认为：因为水在瓶中的形状呈圆柱形，根据圆柱的体积等于底面积乘高，所以得知道这个瓶子的内直径和水在瓶中的高度，这两个条件题目中没有直接告知，可以通知测量获得。等学生解决问题后，笔者继续追问：“如果要求瓶内空气的体积该怎么办？”学生小组合作探讨解决方案。有的说，只要把瓶子的容积减去水的体积就可以了。当有的学生提出，瓶子的容积不明，求解不便，可以直接把瓶子倒过来，由于空气在瓶中的体积是一样的，瓶子倒过来后空气所占瓶子的空间就会呈圆柱形，只要测量出空气在瓶中的高度就可以求出空气的体积了。笔者继续追问：“为什么要把瓶子倒过来？”有的学生说，原来空气的形状是不规则的，无法求，把瓶子倒过来后就把不规则的图形转化成规则的圆柱形了，问题也就容易解决。隐藏例题中的数学信息，让学生凭借直觉和经验，通过合情推理制订方案，通过不断追问，在“变”与“不变”中深入辨析，整个课堂充满挑战性。

三、例题“比一比”，让思维更具多元性

教学中如果我们能有意识地将一些相似的例题呈现给学生，让学生深入对比分析，逐步领悟到其形似神不似，解法完全不同。从而引发学生在更高层次的思维活动中展开有理有据的思辨，让学生的思维更具多样性。

教材是学生学习的载体，是教师教学的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师的灵活驾驭。教师对内容挖掘得越丰富，感悟的道理就越透彻，设计出来的教学就越厚重，学生由此而汲取的知识就越丰富。

（作者单位：福建省厦门市集美区高浦小学）