亲历数学活动，提高数学课堂效率

林桂英

弗赖登塔尔认为：“数学是人的一种活动。如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学。”教师在“做数学”活动中更加强调学生要亲历知识的形成过程；在经历的过程中，更加重视“数学问题如何提出来？数学概念如何建立起来？数学结论如何得出来？”这样更能体现数学核心问题所在。所以，在数学课堂教学中，教师要精心为学生设计可以亲身“经历”的教学活动。

一、玩中学——激发学生学习兴趣

在课堂教学中，设计让学生“做数学”的实践活动是提高学生素质、实现学生个性发展的主要途径，“玩”则是适应小学生年龄特征的活动形式。为了激发学生的求知欲，教师可以将“数学游戏”有意识地渗透到新知识的学习进程中，让学生在“玩”的过程中，感受一个新的数学知识是怎样构建的。

例如，教学“三角形的内角和”一课。笔者设计一个教学游戏，让学生用橡皮筋在钉板上围出几种不同的三角形。学生六人一组，展开小组合作活动，然后派代表汇报。学生通过动手操作活动得出：可以围成直角三角形、等腰三角形、普通三角形等。“围三角形”的游戏，具有数学趣味性，让学生能够全身心地投入新知探究活动中。

接着，笔者又让学生继续做游戏，请他们围出一个“有两个直角或两个钝角的三角形”。学生展开分组游戏活动。

活动后学生汇报的结果是：①“不管怎么围，在一个三角形内，围不出两个直角或两个钝角。②三角形三个内角的大小一定存在某种关系。就是这样的游戏，这样的“玩”，把学生引入探索新知识——“三角形的内角和”中。学生亲历数学活动全过程，围绕核心问题，找到解决办法，从中体验学习的快乐，也激发了学习兴趣，提高课堂教学效益。

二、做中学——亲历知识形成过程

“做一做”能夠让学生亲身体验数学知识的形成过程，感受数学的独特魅力。“做一做”不仅让学生动得充分，学得也彻底，给学生提供了一个自主探索数学知识的空间，既培养了自主探究和解决问题的能力，也培养了合作意识。创设教学中的“做一做”环节，教师可以依据学生的个性、学情等情况，提出富有挑战性的核心问题，充分调动学生的操作意识。

例如，教学“三角形的内角和”相关知识。在探索过程中，笔者设计让学生分组“做一做”的教学环节。第一组：采用画一画、量一量的方法。通过这种方法，学生得出的结果是：不管是锐角三角形、钝角三角形，还是直角三角形，三个内角加起来都是180°。第二组：采用折、剪的方法。用一张长方形纸或正方形纸，沿着一条对角线剪开，就有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。第三组：采用撕一撕，拼一拼的方法。把一个三角形撕成三份，每份包含一个内角，再把三个角拼合在一起，刚好形成一条直线，组成一个平角，即三角形的三个内角和是180°。这种“想了试，试了做，做了得结果”的方法，让学生很容易理解概念，且记忆深刻。教师充分解析数学知识本质，实现课堂教学的高效化，有利于学生数学素养的提升。

三、说中学——体验成功的快乐

学生完成数学活动后，请学生说一说，回顾操作过程，梳理所学知识，对其所学知识进行精简化重复及深刻化记忆，把新知识与技能纳入原有的认知结构，使学生形成新的认知系统。此外，鼓励学生大胆“说一说”，有利于培养学生的口头表达能力，概括能力，以及抽象思维能力。

例如，教学“梯形的认识”一课。在课末，笔者提出几个问题，让学生说一说：①什么样的图形叫梯形？②梯形的各部分名称是什么？③你能通过比较，说出梯形和长方形、正方形的异同点吗？用计量长方形与正方形面积的方法能不能计算出梯形的面积？就上述问题，笔者让学生说一说，梳理认知要点，既培养学生的口头表达能力，又培养概括能力。

又如，教学“平行四边形的面积计算”一课。教师要善于引导学生提出疑问：①平行四边形的面积为什么等于底乘高？②平行四边形面积与长方形面积是否有必然的联系”，这是本课教学的重难点。笔者让学生在“充分说”的前提下，先采用数方格的方法，使他们感知当平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等时，它们的面积相等。接着，让学生把课前准备好的两个完全一样的平行四边形纸板中的一个剪拼成长方形，统计共有几种拼法。学生操作后思考并与同学交流以下问题：①平行四边形转化成长方形后的面积与原来的平行四边形的面积比较，发生了什么变化？为什么？②这个长方形的长和宽，与转化前的平行四边形的底和高有什么样的关系？学生边操作、边实践、边概括，思维也随之展开。学生通过猜想、动手、动脑、总结，就会发现这个长方形的长和宽同平行四边形的底和高分别相等。再通过直观演示和共同讨论，推导出平行四边形面积的计算公式。让学生充分说，说得明白，不仅是对他们的口头表达能力的训练，更是对其思维条理性与完整性的训练。

四、疑中学——敢于质疑问难

对于部分教学内容，直接在数学情境中设疑，引导学生带着疑问自主探究、主动释疑，教学实效要比传统方法来得高。在推导圆的周长公式时，教师不要做任何解释，试着让学生分别测量出黑板上的圆，以及圆纸片、铁圈、圆布帽子的周长。从实际操作中学生发现，不管是用剪开拉直量，还是在直尺上滚动一周后量出长度，或者是用绳子绕圆一周量出长度，这些方法都存在局限性，于是教师适时引导说：大家一定有了疑问——圆的周长不可能这么繁琐才能得出结果，那圆的周长公式会是什么？跟我们以前学过的哪些知识会有关联呢？这样巧妙地设置疑问，让学生遇到的新知识、新问题，与其已有的知识体系产生矛盾，学生就会有强烈的解疑愿望。如此，学生在质疑、释疑的过程中，他们的观察、分析、猜想、动手操作、逻辑推理及归纳概括能力均得到了充分的锻炼和发挥，充分感受到了数学知识的魅力所在。

总之，数学教学，不单要传授知识，还要着眼于培养学生的数学核心素养。教师应让学生亲历数学活动，多激励学生，唤醒学生的无限可能、挖掘学生潜能，从而拓展学生思维。学生参与数学活动，亲身体验、感悟数学知识的形成过程，建构、完善自身的知识体系，并运用所学的知识解决生活中的实际问题，体验到学习数学的快乐，让学生变“要我学”为“我要学”。

（作者单位：福建省德化县第三实验小学 本专辑责任编辑：王彬）