活用“差错”资源打造精彩数学课堂

刘荣璋

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出：教学中要合理地利用生成性教学资源，如师生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法等，以提高教学的有效性。由于学生的个体存在差异，他们对知识的理解各不相同，所以他们在课堂上很容易暴露出不同的学习差错。这些差错反映了学生内心的真实想法，体现了他们的知识水平差异与思维差异，这是一种非常宝贵的生成性教学资源。只要我们巧用差错资源，有效地挖掘差错中蕴含的创新因素，机智地引领学生自己去巧用、探究与反思，不断地从“错误”走向“正确”，我们的数学教学就能够在“错误”中走向“精彩”！

一、巧用差錯资源，提高教学效益

小学数学课堂是师生互动、生生互动的动态教学过程。在课堂教学中，当学生出现认识上的错误、理解上的偏差时，正是教师授课的突破口。因为差错的出现正好暴露了学生的真实思维，这时善加利用、巧妙点拨，就能有效地提高课堂教学效益。

【教学片段1】“图形的旋转（二）”的教学

练习：将三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转90°。

师：请你们按要求把旋转后的图形画出来。

教师巡视，搜集错例。

师：我们来看看生1画的，你同意吗？为什么？

生：错了，他画成了按逆时针方向旋转。

师：看来，旋转的方向很重要，你们是怎样判断旋转方向的？

生：看线段AC从原来的位置到现在的位置是怎样旋转的。

生：也可以看线段AB从原来的位置到现在的位置，判断旋转的方向。

师：生2呢？

生：不是绕A点旋转，而是绕C点旋转。绕A点旋转，A点的位置不能动。

师：再看看生3的，你想说什么？

生：旋转后的图形与原图大小形状应一致，只是位置发生改变。而他的变小了。

师：要想正确画出旋转后的图形要注意什么？

生：要注意“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”，还要注意旋转后的图形大小、形状不变。

《课程标准》指出：教师应该在学生的已有认知水平、认知经验的基础上进行教学，这样才能教得轻松、教得有效。学习“图形的旋转（二）”之前，学生已在三至五年级认识了图形的平移、旋转及轴对称的知识，已经具备了初步的画图能力。如果这个时候教师无视学生的已有知识基础，还是采取“小步子”教学，会使学生听得乏味、学得被动。上述案例中，教师先放手让学生尝试，再从差错中展开教学，既满足了学生的好奇心与表现欲，同时能激发起生生之间的互动交流，碰撞出思维的火花。这样的教学，学生会的不教、学生容易理解的少教，只有当学生出现认知上的偏差、理解不到位的时候，教师及时抓住契机，展开启发与点拨，形成“发现错误—探究问题—提升效益”的教学模式。让学生在错误中改进、完善、提高。

二、探究差错资源，深化知识理解

学生受到知识负迁移的影响，理解上容易出现偏差。这时如果教师愿意花时间，专门针对错因设计教学环节，不仅能杜绝此类错误的发生，还会让学生加深对知识的理解，从而促进学生思维的深度发展。

【教学片段2】求阴影部分的周长和面积

师：你是怎么思考的？

生：先求长方形的周长，再求圆周长的一半，然后相减。

师：说说你的理由。

生：阴影部分可以看成是一个长方形里挖走了一个半圆，所以用长方形的周长减去半圆周长。

师：听上去有点道理。

生：老师，求阴影部分的面积也是这样思考的，用长方形的面积减去半圆的面积，是对的。为什么阴影部分的周长这样想就错了呢？

师：你们用红笔把阴影部分的周长描出来，看看有什么发现？

生：我发现阴影部分的周长比长方形的周长长。因为多出的曲线长度比4厘米长。

生：我发现挖走一个图形，只是去掉这个图形的面积，但是会产生新的边线。

师：要怎么算？

生：我可以先求出圆周长的一半，再加上两条长和一条宽。

师：求组合图形的周长不能用两个图形的周长相加或相减，那么最好的方法是什么？

生：沿着图形的一周描一圈，看看有哪些线段，分别求出它们的长度，再相加。

教材只设计了“组合图形的面积”的教学，并没有“组合图形的周长”这样的课题。如果学生把求组合图形面积的方法迁移过来，就会出现知识的负迁移，导致错误频出。案例中教师让学生先观察、操作、交流，再发现自己原来在理解上存在偏差。这样学生不仅认识了自己错误的根源，还对面积与周长的实际意义有了更深刻的理解和掌握。

三、反思差错资源，提升学习能力

差错之所以有价值，并不在于差错本身，而在于师生通过反思、纠错活动获得新的感悟与收获。

作业或试卷中出现了差错，教师往往是进行讲解然后让学生去订正，很少有针对性地进行反思或审视。教师如果能抓住典型错例，进行展示、交流活动，让学生在观察、发现、归纳、总结中经历读题分析的过程。久而久之，学生就能掌握一些有效的审题步骤，也就能慢慢地养成认真细致、思路清晰的审题习惯，提升学习能力。

面对“差错”这一宝贵的教学资源，教师应该以新的观念、新的眼光、新的视角对其进行重新审视。灵活、机智地应用差错资源，以打造精彩课堂，提高教学效益，发展学生的数学核心素养。

（作者单位：福建省长汀县河田中心学校）