利用几何画板进行中职数学实验教学的探究

陈立斌

摘要：中职数学实验教学中引入几何画板，可以改变传统教学模式，改善不足，借助动态的实验教学方法帮助中职生掌握数学知识点，提高数学素养。本文中详细分析几何画板在中职数学实验教学中的应用，以供同行借鉴。

关键词：中职数学；几何画板；实验教学

数学实验，基于数学问题依托特定实验环境通过现代技术完成教学目标的活动。中职数学实验教学中引入几何画板，可以让学生通过实验发现问题、探索问题，加深记忆，本文就此展开论述。

一、中职数学实验与几何画板

本部分分析中职数学实验与几何画板间的关系，为接下来论述做好铺垫。

1.教学现状

数学是中职生学好专业课程的基础，但是大部分中职生数学基础薄弱，缺乏数学学习动力、兴趣，抽象复杂的数学逻辑推导让他们望而却步。现阶段中职数学教学强调生本理念，侧重培养中职生创新意识与实践能力。传统数学实验教学受到诸多因素限制，最常见的就是技术因素，数学实验仅能通过实物模型或数学教具进行，无法立体展现知识生产过程，也大不达成激发学习兴趣的目的，无法实现“从玩中学”的目的。

2.数学实验与几何画板

几何画板软件具有强大的功能，操作简单，它可以将抽象数学理论概念形象的展现出来，让学生在“问题空间”中探索、实践，完成数学实验，将概念、定理等发现过程完美的展现与还原。与此同时，还可以利用几何画板激发学生学习兴趣，将抽象、枯燥的中职数学具体化、形象化，让学生喜欢数学、爱上数学，改变中职生数学学习态度，发挥主观能动性，实现学生整合的目的，为专业课程学习奠定基础。

二、中职数学实验教学中几何画板运用

本部分分析几何画板在中职数学实验教学中的应用，结合具体案例分析运用技巧、方法。

1.依托专业课程，体会几何画板的实用性

中职院校专业众多，如数控技术、机电一体化、电子商务等，很多专业课程都与数学存在关联，要求专业课学习前学生熟练掌握数学知识，尝试在数学教学中应用几何画板，为后期学习专业课程奠定基础。

如，棱台概念学习时，可以通过几何画板将棱锥分割成棱台的过程展现出来，同時还能让棱锥与棱台运行起来，学生可以直观观察、分析，如图2-1所示，分析棱台与棱锥间的关系，分析得出棱台性质，让学生欣赏到数学美并激发学习兴趣。

直观形象的变动，可以帮助学生构建空间观念与想象力，降低理解难度。通过几何画板塑造良好的学习氛围，提高教学质量。

2. 数学概念教学，充分利用几何画板优势

数学概念就是反映客观事物中数与形的本质属性，一般情况下人们通过感觉、知觉认识客观事物。利用几何画板开展教学可以提高教学质量，突破概念教学难点。

如，椭圆概念与知识点教学。

实验工具：“几何画板”为基础的实验平台

实验过程：（学生为主、教师为辅，学生自己动手、全面探究）

保证每个学生一台电脑，利用几何画板中的点、线段、圆等工具按键和点的追踪功能掌握椭圆的概念。

步骤1：根据椭圆定义，取线段AB长为定值，在线段AB上随意取一点定为E，线段AE、BE长度分别为F1和F2，分别以F1和F2为半径画圆，圆心也为F1和F2，两圆的交点轨迹符则合题目要求。

步骤2：根据现有条件让学生各抒己见，大胆猜想，如果移动圆心，两圆相交的轨迹将组成一个什么图形。

步骤3：让学生动手拖动两圆圆心，并对两圆交点进行追踪记录，得出如图1所示的交点轨迹，给学生眼前一亮的感觉——椭圆，如图2-2所示。

步骤4：跟学生一起，根据刚才移动经验总结椭圆概念。

步骤5：再次推动两圆圆心，改变线段AB的长度，使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|，如图2、3所示，观察这两个图形中圆的交点关系，引导学生积极思考，为下一步椭圆焦距与长轴大小关系学习做好铺垫，如图2-3，2-4所示。

在整个学习过程中，不仅帮助学生清晰、深刻、明朗的掌握椭圆的概念和特点，对学生思维能力和分析能力也有一定训练。

3.应用于函数问题

中职数学解题过程中，单纯的数、形题都不是很完善，两者相辅相成。部分数学问题解题时利用数形结合法，可以有效解决问题。如静态函数问题解决时，可以通过坐标系-图像的动态表达，详细阐述问题，降低解题难度。函数的不足可以由形象、直观的图像表达出来。函数解析式计算精准，又能弥补图像的不足，因此结合两者具有现实意义。引入几何画板，可以让函数动起来，让学生掌握解题技巧。

例：如圆（x-2）2+y2=3上的任意一点为M（x，y），求（x-y）的最小值与最大值。

解：设x-y=b，圆的方程可以变为y=x-b，直线与圆相切，y轴上直线的截距就是-b，如下图2-1所示，（x-y）min=b1、（x-y）max=b2。

这个例题解决可以指导，中职数学教学中运用数形结合方法，既能方便解题，又能实现将抽象知识转为形象知识的目的，在培养学生数学思维的基础上，增加解题方法，推动学生数学成绩提高。

三、结语

总而言之，中职数学实验教学中引入几何画板满足素质教育的要求，转变教学过程要素的关系，丰富教学方法、方式。借助几何画板，充分发挥数学实验的作用，帮助学生夯实借数学基础，为后期专业课学习做好铺垫，达成提高专业素质的目的。

参考文献：

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（作者单位：广西柳州市融水苗族自治县民族职业技术学校 545300）