浅谈小学数学教学中学生抽象思维能力的培养

摘 要：抽象是数学的本质特征，数学的理论体系是由无数个基本概念、定理、原理及规则组成，是在抽象与概括的过程中逐渐形成的。数学教学就是要将知识形象化，这是数学教学的目标与真谛。小学阶段是学生认知发展的关键时期，培养学生抽象的思维能力，有利于加深其对数学概念及原理的理解与掌握。因此，在小学数学教学中，教师应深入分析教材，准确把握数学知识中蕴含的抽象思维，并充分借助现代化教学手段，将教学内容直观地呈现在学生面前，让他们在直观中感悟抽象，帮助其顺利地从形象思维认知过渡到抽象思维认知，并通过亲身体验，加强生活实践，在生活中体验抽象，从而有效促进抽象思维能力的发展。

关键词：小学数学；生活學习；抽象思维；直观体验

作者简介：陈王利，江苏省宿迁市实验小学三棵树分校教师。（江苏 宿迁 223800）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）36-0088-02

数学概念、数学原理等都是在抽象概括中形成的，教师要深刻地把握这些抽象知识的本质，并着重培养学生的抽象思维能力。小学阶段主要是学习来自于生活的数学知识，在数学教学中渗透数学思维能力的培养，丰富学生的直观经验，以利于加深学生对数学知识的理解，从而大大降低数学学习的难度，这对于学生数学成绩的提高和教师课堂教学质量的提升都具有极为重要的促进作用。

一、深入分析教材，准确把握数学知识所蕴含的抽象思维

在小学数学教学中，教师要充分利用教材资源，并深入教材，明确教材中蕴含着哪些抽象思维，这样才能做到有的放矢，从而有针对性地开展课堂教学，最终达成促进学生抽象思维发展的目的。例如，对线段、射线及直线的认识，就体现了一种有限与无限的抽象思维；对于数学公式、运算定律及数学关系式的探索，就体现了一种数学模型的抽象思维；对整数、小数、分数的学习，就体现了一种分类的思维。不同的教学内容体现了不同的抽象思维，这就需要积极进行探索与研究。

例如，在教学“比大小”一课时，引入森林动物进行跳绳比赛的故事，引导学生思考：小猪跳了8个，小兔跳了10个，谁赢得了比赛？要知道比赛结果，就需要对比两个数的大小，学生回答8小于10，所以小兔赢了。于是，笔者接着提问：小猪输了比赛之后很不甘心，于是回家继续练习，并约定在一个月之后与小兔再次进行比赛，这次小猪跳了20个，小兔仍然是10个，那么谁赢得了比赛？学生回答20大于10，所以，小猪赢了。这样，通过对数的大小比较，自然而然地引出表达数字大小关系的数学符号：“<，>，=”，让学生亲身经历从具体到抽象的过程，使他们深刻地感受到数学符号化的过程，从而更好地理解表达数字大小关系的数学符号。因此，在教学过程中，教师只有准确把握知识点中所蕴含的符号化抽象思维，才能以此为依据设计有效的教学活动。学生只有具备了符号化的抽象思维能力，才能提高学习效率。

二、直观呈现，帮助学生从具体思维过渡到抽象思维

小学生的思维认知还处于具体、形象的阶段，要培养他们的抽象思维能力，就需要教师为他们在形象思维与抽象思维之间搭建一座桥梁，帮助他们顺利过渡到抽象思维。在小学数学教学中，利用直观、形象的教学内容，能让学生的大脑初步形成一种感知，并获得与数学知识密切相关的感性认知，然后通过教师的正确引导，从直观形象的事物中探索其数学本质，并通过抽象与概括，逐渐上升到理性认知，对数学知识形成完整、正确的概念，进而促进学生抽象思维能力的培养。新课改背景下，小学数学教材中运用了大量的直观材料，如挂图、模型及实物等，且随着现代化教学手段的普及，使得数学知识内容的呈现更加直观化、形象化，也更有利于学生的理解。

例如，在教学“分数的计算”一课时，学生对于分数的理解是教学的重难点。为此，笔者为学生提供了这样一道题：小明家买来一袋米，吃了3/8，还剩下20千克，那这袋米的总重量是多少千克？从文字上来看，学生难以理解3/8与20千克的数量关系，而利用多媒体课件，利用统计图表向学生呈现3/8与20千克的对应关系，这样再来进行解答就简单很多。又如，在教学“火车过桥”的问题时，学生对于火车过桥时行驶的路程在理解上存在一定的障碍。为此，在教学中，笔者利用一段火车过桥的动画视频，让学生清楚地观察到火车从上桥到车尾离开桥的全部过程，这样学生就理解了火车过桥的含义，并能很好地理解火车过桥所行驶的路程就是桥长+火车的长度。相比于文字表述，直观地动画呈现更有利于学生从中感悟、理解相关知识。

三、动手探究，提高学生的抽象思维能力

抽象思维是在对数学概念、数学原理及相关规则理解与认知的过程中逐渐形成的。为此，在小学数学教学过程中，教师应引导学生充分发挥自己的想象力，并动手探究，亲身体验数学活动过程，进而促进学生抽象思维能力的提高。

例如，在教学“角的分类”一课时，该课的教学重点是让学生掌握直角、钝角、锐角、周角、平角，这些知识点充分体现了分类的思想。因此，在教学中如何引导学生进行分类是关键，分类的标准需要学生通过自主思考、动手探究后提出来。在教学中，笔者安排学生参与画角、折角、量角等一系列数学活动，利用量角器，引导学生在认知直角的基础上再认识平角，然后利用三角板等学具画出任意的角度，并动手量一量，同时思考这些角具有什么特征，它与直角、平角之间有什么关系，学生通过动手发现有些角小于90°，有些角大于90°，那么，我们要对这些角进行辨别时，该怎么办呢？此时，很多学生自然而然地就会将小于90°的角归为一类，而将大于90°小于180°的角归为另一类。此时，我们根据学生所提出的分类标准，将其通过数学语言进行描述与定义，这样就可以将第一类归为锐角，而将另一类归结为钝角。学生通过动手探究，可以理解角度的变化，以及各种类型角之间的关系，相比于教师的讲授，更有利于实现知识的迁移与运用，并能全身心地投入到学习活动中，从具体中感受抽象，进而促进抽象思维能力的提升。

四、加强实践，将数学知识应用于生活

抽象思维能力的提升不仅有利于学生更好地学习数学知识，解决数学问题，更为重要的是能将其应用到生活中去，解决实际生活问题。为此，教师应引导学生利用所学数学知识去解决生活中的问题，引导学生学会将生活问题抽象化，进而逐步提高学生的抽象思维能力，培养他们的数学应用能力。

例如，在学习“正方体与长方体表面积”后，让学生回家计算冰箱、烤箱、废旧纸盒等物体的表面积。在学习“分类”后，再让学生到超市进行调查，看看超市里面的物品是按照什么规律进行分类的，还可以让学生根据一定的标准对自己的房间进行分类整理，让房间变得整洁有序。在学习“认知人民币”后，让学生与家长一起去买菜，记录每样菜品的价格，以及所花费人民币的总额，并组织“我是家庭小能手”的比赛，即参赛者每人用100元购买物品，看谁用最少的钱购买价值最高的物品。这样，在生活中有意识地让学生运用他们所学的数学知识，以锻炼他们的思维，让他们在运用数学的过程中感悟数学，为其抽象思维能力的培养起到基础性的作用，而且有效地巩固了课堂教学内容，让学生真正实现学以致用。

综上所述，在小学数学教学中培养学生的抽象思维能力，有助于促使小学生的认知思维从具体的运算阶段向形式运算阶段过渡，并促使他们更好地理解数学的本质。由此，便强化了学生对数量与数量关系、图形与图形关系的抽象认知，对于提高其数学学习效率具有积极的促进作用。

参考文献：

[1] 杨炎辉.小学数学教学中“演示法”的应用[J].数学学习与研究，2014，（4）：91.

[2] 杨树丰.例谈直观教学与抽象思维培养的关系[J].数学学习与研究，2014，（10）：90.

[3] 张海娜.基于“图形的运动”的小学数学从直观到抽象的飞跃研究[J]. 数学学习与研究，2016，（23）：105.

责任编辑 朱泽玲