基于层次熵物元可拓模型的水闸工程安全评价

李 凯，周利军，李浩宇，王雪松，戚国强

(1.绥化学院农业与水利工程学院，黑龙江绥化 152061；2.东北农业大学水利与土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150030)

水闸工程的安全评价是在综合分析各种定性与定量影响因素的基础上，结合适当的理论而进行的一种多目标决策。目前在水闸工程的安全评价方面采用的方法有层次分析法、灰色理论评估法、模糊综合评判法等，这些方法都具有一定的科学性和实用性，但是也有局限性，如层次分析法，在要素的选择上具有一定的主观性，将直接影响决策的准确度。物元可拓理论兴起于20世纪80年代，其在物流、地表水环境以及土地整理等多目标系统问题的评价方面已经得到了广泛的应用，而在水闸工程的安全评价方面应用却较少[1]。笔者采用基于层次熵确权的物元可拓模型，对工程实例进行安全等级评价，并与相关技术部门的鉴定结果进行比较分析，验证该模型的准确性与适用性，进而为水闸工程的安全评价提供一种行之有效且科学便捷的方法。

1 物元可拓理论及其评价过程

物元理论是由我国著名学者蔡文先生首先提出的，这种以物元为研究对象的可拓模型，在解决多目标系统的复杂问题时，能够将系统中的客观问题构建成具体的数学模型，将不相容问题转化为相容问题。该模型从定性和定量2个角度进行计算，能够比较准确地反映客观事物的变化规律，得出与实际相符的结论。该模型具体评价过程如下[2]：

1.1经典域和节域的确定经典域物元矩阵Ri由两部分构成，即对象的特征及对应标准值范围，表达式如下：

(1)

式(1)中，Ni代表待评事物的评价等级；C1、C2、…、Cn表示待评事物的指标；vi1、vi2、…、vin代表评价等级i的取值区间，即物元矩阵的经典域。

节域物元矩阵Rp由对象的特征及由此特征拓展得到的量值范围两部分组成，具体表达式如下：

(2)

式(2)中，vp1、vp2、…、vpn表示全部评价等级的取值区间，即物元矩阵的节域;P代表评价等级构成的整体。

1.2待评物元的构建具体表达式如下：

(3)

式(3)中，v1、v2、…、vn为待评事物评价指标的具体量值；P0则表示待评事物。

1.3关联度系数的计算关联度系数的作用相当于模糊数学模型中的隶属度，它将待测评物元与各评价等级之间的相互关联程度进行量化，准确表达待评物元隶属于某一等级的程度。关于某个等级的关联度系数越大，待评物元对该等级的隶属度就越高[3]。具体表达式如下：

(4)

|vij|=|bij-aij|

(5)

(6)

(7)

1.4综合关联度的确定待评物元对于等级i的综合关联度如下：

(8)

按照最大关联度原则，待评物元属于综合关联度值最大的评价等级。

2 水闸安全物元可拓模型的建立

基于经典物元可拓理论，构建水闸安全评价模型。

2.1评价指标的确定为准确、全面地选择水闸安全评价指标，避免复杂的计算过程，采用基于可靠性的评价指标体系，主要包括3个1级指标和19个2级指标。①安全性。包括防洪能力、抗震能力等8个二级指标。②适用性。包括相对过水能力、挡水能力等4个2级指标。③耐久性。包括混凝土强度、裂缝密度等7个2级指标。具体的水闸安全评价指标体系可见参考文献[2]。

2.2指标等级评定标准的确定根据水闸工程安全类别的划分方式，该研究将评价指标的类别相应地划分成4个等级，即良好、一般、差、非常差。

2.3权重的确定采用层次熵赋权法确定指标的权重，具体步骤如下：首先，采用AHP法初步确定权重，通过对水工专家的打分结果进行层次排序并综合运算后，得到带有一定主观性质的指标权重；然后，为降低AHP法确定权重时决策人对评价的影响程度，利用熵权理论中的熵模型对上述指标权重进行修正，得到更具科学性和准确性的指标权重[4]。

2.4指标向评价区间量化处理水闸工程的安全评价指标

需要向评价区间量化，得到评价指标区间的量化值[5]。定量指标如抗震能力、过水能力等的量化一般能够通过实际测量数据及相关规范确定；定性指标如电气设备的老化情况、体积损失率等的量化一般无法直接度量，需结合工程资料由专家打分确定，该研究结合水闸工程特征，按[0,30)、[30,60)、[60,85)、[85,100)4个等级将定性指标进行量化处理。

2.5综合评价经过综合分析与计算，首先获得各评价指标与各评价等级之间的关联度系数，结合水闸工程各评价指标所得权重值，依据最大关联度原则选择最大关联度对应的等级，最终确定水闸工程的安全评价结果[6]。基于层次熵物元可拓模型的水闸工程安全评价体系如图1所示。

图1 水闸工程安全评价体系Fig.1 Safety evaluation system for sluice engineering

3 实例分析

为证明该评价方法对于水闸安全评价的适用性，该研究选取黑龙江省一普通渠首拦河闸进行研究，实例详见文献[2]。按该研究构建模型，采用层次熵确权法得到水闸安全评价指标体系的权重结果见表1。

表1 水闸安全评价指标体系的权重

结合所构建的安全评价经典域、节域以及待评物元矩阵，综合分析计算得到了各指标关于不同评价等级的关联度值[7]。根据安全性、适用性和耐久性的关联度汇总结果并对其进行综合运算，得到了待评价水闸的综合关联度，结果用矩阵表示如下：

K={非常差，差，一般，良好}

={-0.062 3,0.003 2,-0.108 0,-0.118 9}

(9)

根据物元可拓评价理论可知，取K值最大为评价结果，结合结果来看，K2为正值且最大，所以该拦河闸隶属于三类闸(评价为差)，与技术部门得出的鉴定结论一致。

4 结语

(1)该研究以工程实例为研究对象，得到待评价水闸的最终评价结果为三类闸，与技术部门得出的鉴定结论一致。因此，基于物元可拓模型的安全评价方法在水闸工程安全评价方面是具有可行性的，可以进行推广试用。

(2)经熵权理论修正后的指标权重不会受到决策人主观因素的影响，评价模型更具可靠性。

(3)物元可拓评价模型为水闸工程的安全评价提供了一种新的方法，但是该研究所采用的评价区间均为等距的评价区间，与水闸实际情况存在一定差异。因此，应用时还需结合水闸安全评价指标的具体情况加以分析改进，以保证评价结果更好地反映实际情况[8]。

[1] 王少伟,包腾飞,任娇,等.改进的物元可拓模型在大坝安全综合评价中的应用[J].水电能源科学,2012, 30(2)：66-68,114.

[2] 李凯.基于物元可拓模型的水闸工程安全评价研究[D]. 哈尔滨:东北农业大学,2013：1-4，39-45.

[3] 张慧颖,曾建民.物元可拓模型的改进及其在膨胀土分类中的应用[J].岩土力学,2008,29(6): 1681-1684.

[4] 梁桂兰,徐卫亚,谈小龙.基于熵权的可拓理论在岩体质量评价中的应用[J].岩土力学,2010,31(2): 535-540.

[5] 康志强,冯夏庭,周辉.基于层次分析法的可拓学理论在地下洞室岩体质量评价中的应用[J].岩石力学与工程学报,2006,25(S2):3687-3693.

[6] 何艳霞.山东黄河水闸安全评价方法研究[D].济南：山东大学，2010：4-5，23-30.

[7] 鲁璐.基于物元可拓模型的土地整理综合效益评价研究[D].武汉：华中师范大学，2012：23-30.

[8] 阮国锋,张建明,穆彦虎,等.基于熵权物元可拓模型的冻土路基热稳定性评价[J].冰川冻土,2014,36(1): 123-129.