对一道电势变化问题的讨论

(江苏省苏州市吴县中学，江苏 苏州 215151)

1 问题呈现

图1

如图1所示,两个固定的相同细环相距一定距离,同轴放置,x1、x2为两环的圆心,两环分别带有均匀分布的等量正电荷,x轴垂直于环面且过两细环的圆心。下列说法中正确的是( )。

A．x1点的场强沿x轴正方向

B．x2点的场强沿x轴正方向

C．x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐升高

D．x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐降低

对于多个带电体形成的电场,其电场的强弱和方向、电势高低的判断是教学的难点。如本题就是电荷均匀分布的两个带电圆环,它源于教材中两个等量正电荷的电场分布情况,但又比之更复杂,现已成为近年多地高考电学部分选择题命题的重点和热点素材之一。

2 单带电圆环轴线上的E和φ变化判断

图2

图3

3 双带电圆环轴线上的E和φ变化判断

对于上述两个电荷均匀分布带电圆环,根据图3的结论和场强的叠加原理可知,其轴线上从环心x1开始左侧各处场强沿x轴负方向,x2右侧各处场强沿x轴正方向,所以B选项正确。根据对称性及等效性能判断出x1、x2两点的电势应该相同,但它们之间沿x轴正方向的电势将如何变化是个疑难问题。根据顺着电场线方向电势逐渐降低的规律,以下先分析x1、x2两点间电场的场强方向从而得出电势变化的结果;之后从电势的角度得出结果。

3.1 从电场强度的角度分析

情况1:取a=R时，

图4

图5

情况2:取a=2R时，

3.2 从电势的角度分析

情况1:取a=R时，

图6

图7

情况2:取a=2R时，

[1] 汪海林.探究“Excel”工具在定量计算教学中的应用[J].物理教学……