理解运算含义，提高运算能力

王成杰

不少同学平时在数学解题中不明算理、机械套用运算公式，不顾运算目标，盲目地进行推理演算，运算过程中缺乏选择合理、简捷的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高，误以为是“马虎”、“粗心”造成运算错误，平时解题认为“只要方法对，做错了不要紧”.以上问题的根本原因是对运算能力的内涵缺乏科学认识.

一、什么是运算求解能力

数学能力是一种稳定的个性心理特征，是数学素质在数学活动中的外化.高考对运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件与目标寻找与设计合理简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算.

1.高中阶段常见运算形式

（1）数的运算（含复数运算）；

（2）代数式的运算（法则、运算律）；

（3）幂、指数、对数（函数）运算；

（4）三角（函数）运算；

（5）向量运算；

（6）导数运算；

（7）方程与不等式运算（强调算法）；

（8）抽象运算.

几何量的运算一般可归结为以上运算.

2.运算的方法与技能

（1）记住数学计算公式、法则，并能准确地运用公式和法则进行运算；

（2）应用概念、性质、定理进行有关的运算；

（3）在进行各种运算时，结果准确、速度迅速、过程合理；

（4）进行各种查表和使用计算器计算（高考不考查）.

3.运算的逻辑思维要求

（1）合理使用公式、法则；

（2）运算方法和过程较为简捷；

（3）对自己的运算结果进行检查验算和判断；

（4）自我改正运算中的各类错误；

（5）简化运算过程，运用简缩思维、整体思维进行“跳步”运算；

（6）较熟练地进行心算、速算、估算；……