倾斜群桩力学响应的数值模拟分析

■林光忠

（福建省交通规划设计院，福州 350004）

0 引言

目前斜桩在国内港口工程以及桥梁建设中应用广泛，相对于其应用状况，理论研究还较为滞后，特别是对群桩中斜桩受力机制的研究较少，对其受力性状的研究还不明确。对此问题，国内外学者都做了一定的研究，张根双，蔡明兴等[1-2]提出了倾斜桩承载力的近似算法。陈荣保等[3]在考虑了补桩和地基梁的影响下利用ANSYS有限元软件深入分析了单桩和群桩受力机制的区别。L.M.Zhang等[4]做了斜桩群桩的水平承载力实验，施加不同的的竖向荷载，得出桩顶的竖向荷载对水平承载力的影响很小的结论。王辉[5]对桩-土-结构动力作用体系进行了水平地震荷载作用下的三维弹塑性有限元分析。上述研究大多数将地基土层视为均质，未考虑成层土的特性，不能有效地反映地基土和桩体相互作用的的实际情况。本文采用有限差分软件，考虑多层土体分布，桩顶承台同时承受竖向和水平荷载，从群桩的布置方式，桩径，桩身弹性模量，斜桩倾斜度等方面进行了综合模拟分析，并给出了具有实际工程意义的设计意见。

1 倾斜群桩模型建立

采用FLAC3D软件建立有限元模型，分别建立土体单元模型、承台单元模型、桩基础单元模型，以下对各种单元模型进行介绍。

1.1 土层结构

土层采用三层土的地基模型，假定地基土是水平成层的，对不同的土层分别描述其物理力学性质，对同一土层认为是均质的，各向同性的连续体。各层土厚度及性质如表1所列，本构模型采用摩尔-库伦模型，模型底部固支，侧面简支。整个土层模型共划分600个单元，且对土体单元划分进行加密处理。

表1 土层分布状况及物理力学参数

1.2 结构单元

承台长8m，宽5m，高2m，密度为2500，采用各向同性弹性模型。桩单元直接采用FLAC3D内置的桩结构单元建立，桩顶位于承台内1m处，桩与承台底面连接处设置为刚接，承台底部距离土层表面10m。为模拟桩土共同作用的实际情况，根据桩身接触面的情况对桩单元的参数分段进行设置。具体各部分参数见表2。

表2 桩单元计算参数

建立两种形式的群桩计算模型，计算模型（1）如图1所示，为双排四根桩形式，其中一排为直桩，另一排为桩身倾斜率为10%的斜桩。计算模型（2）如图2所示，也为双排四根桩形式，不过其四根桩皆为桩身倾斜率为10%的斜桩。

图1 计算模型（1）

图2 计算模型（2）

2 数值模拟结果分析

模型计算分析时首先计算土体自重应力产生的初始应力场，先将Mohr模型的凝聚力和抗拉强度赋值为无穷大进行求解，保证在重力作用下单元不至于发生屈服，然后再将Mohr模型参数赋值为真实值，再进行求解，生成初始应力场，计算完毕后保存。第二步在承台顶部施加附加荷载，计算并保存结果。第三步提取第二步计算结果文件中的桩体位移数据进行分析。

2.1 桩型的影响

对计算模型 （1）和计算模型 （2），在承台上施加2800kN的竖向荷载，500kN的水平荷载，采用桩径为1m，桩长为36m的情况进行数值模拟。其单元及网格划分如图3和4所示。

施加荷载后进行分析计算，得到的桩身三向弯矩图如图5-7所示，x轴轴力分布图如图8所示，计算模型（1）和计算模型（2）的桩身轴向应力分布图如图11所示。

图3 计算模型（1）单元及网格划分

图4 计算模型（2）单元及网格划分

图5 桩身y轴方向弯矩图

从图5～图7中可以看出，直桩沿桩身轴向不存在弯矩分布。从图8可以看出，在不同土层中，桩身轴向应力分布呈现出不同的趋势，而在同一层土中桩身轴向应力分布呈现出比较一致的线性关系。监测桩身的位移沉降，在相同的荷载条件下，第一种计算模型中直桩的桩顶竖向位移为2.068cm，斜桩的桩顶竖向位移为2.099cm，桩顶水平位移为2.099mm，第二种模型中斜桩的桩顶竖向位移为1.935cm，桩顶水平位移为1.371mm。在相同的荷载和土层条件下，斜桩相比直桩虽然牺牲了一定的竖向承载能力，但却能够承受较大的水平荷载。在群桩的布置形式上，全部采用斜桩的布置方式比部分采用斜桩的布置方式具有一定的优越性。采用全部斜桩的布置方式能一定程度上减少采用斜桩而产生的水平位移，对于竖向位移也有一定的减小作用，可以增强整体结构的稳定性和以及单桩的承载能力。

图6 桩身x轴方向弯矩图

图7 桩身z轴方向弯矩图

图8 桩身x轴方向轴力图

图9 不同模型中桩身轴向应力分布图

2.2 桩径的影响

对计算模型（1）和计算模型（2）进行数值计算，采用荷载分级加载的方式，分别得出桩径在0.8m、1m、1.2m、1.4m条件下的荷载与位移Q-S曲线。如图10～13所示。

图10 模型（1）桩径0.8m时的Q-S曲线

图11 模型（1）桩径1m时的Q-S曲线

图12 模型（1）桩径1.2m时的Q-S曲线

图13 模型（1）桩径1.4m时的Q-S曲线

图14 第二种模型几种桩径下的Q-S曲线对比

如图14所示，Q-S曲线均为缓变型曲线，无陡降点。在计算模型（1）中，斜桩的桩顶竖向位移大于直桩的桩顶竖向位移。并且随着桩径的增大，桩顶的竖向位移逐渐减小，当桩径超过1m时，随着桩径的增大位移减小的幅度逐渐减小。同时可以看出无论何种桩径，在相同的竖向荷载下，计算模型（2）中的桩顶竖向位移均小于计算模型（1）中的桩顶竖向位移，也进一步验证了桩型分析所得出的结论。

2.3 桩身弹性模量的影响

使用计算模型（2），桩身倾斜度为10%，设定桩径为1m，分级施加相同的荷载，计算分析得出桩身弹性模量分别为 10GPa、20GPa、30GPa、40GPa 时的 Q-S 曲线如图15所示。

图15 不同桩身弹性模量下桩的Q-S曲线对比

由图中可以看出，当桩身材料弹性模量为20GPa、30GPa、40GPa时,桩身的Q-S曲线基本重合，竖向位移值相差无多，而当桩身弹性模量值为10GPa时，桩身的竖向位移值明显变大。而20GPa是C25混凝土的弹性模量值，可以认为桩顶位移的变化趋势是低弹性模量桩的位移较大,随着桩体弹性模量的增加位移减小,桩体弹性模量增加到一定值之后,桩顶位移基本上趋于稳定。据此分析桩身材料弹性模量影响桩顶位移从变化到稳定的临界点是20GPa，当桩身材料弹性模量超过20GPa后，桩身压缩较小，其对桩顶位移产生的影响很小。如果桩身材料弹性模量低于20GPa，桩身压缩变形大，桩身压缩变形成为影响荷载传递不可忽略的因素。

2.4 倾斜度的影响

仍然选用计算模型（2），设定桩径为1m，分布施加相同的荷载，计算分析得出斜桩倾斜度分别为4%、7%、10%、13%和16%时的Q-S曲线如图16所示。

图16 不同倾斜度下群桩的桩顶竖向位移Q-S曲线

由图中可以看出当桩身倾斜度小于10%时，桩身倾斜度的改变对桩顶竖向位移的影响不大，其Q-S曲线基本重合。当桩身倾斜度超过10%时，随着倾斜度的增大，承受相同荷载时倾斜度越高的群桩桩顶竖向位移越小。本次模拟中，Q-S曲线为“缓变型”，没有明显的陡降段，说明桩身并没有破坏。因此，可以认为随着倾斜度的增大，桩身的竖向荷载容许承受值在逐渐增大。

3 结论

本文采用FLAC3D软件对静力荷载下不同布置形式、桩径、桩身刚度、桩长、桩身倾斜度等群桩的力学响应问题进行了模拟分析。具体结论如下：

（1）在倾斜群桩设计中采用全部桩型为斜桩的布置方式，相对于仅部分桩型为斜桩的布置方式可有效增强结构整体稳定性，减小桩顶竖向沉降，增强承受荷载的能力。

（2）当桩径小于1m时，桩径的变化对桩顶位移的影响较大，当桩径大于1m时，其对竖向承载能力的影响很小。因此适宜在工程实际中适宜选用直径大于或等于1m的桩。随着桩身倾斜度的增加，桩身的容许承载能力提高，但过大的桩身倾斜度是否会导致过大的水平位移影响结构稳定性等，还需要进一步的研究。

（3）桩体材料弹性模量影响主要体现于桩身压缩。弹性模量较高时，桩身压缩较小，桩顶位移受弹性模量影响较小。弹性模量较低时，桩身压缩较大，桩端位移受其影响较大，可以认为20GPa是一个决定桩身材料弹性模量是否影响桩顶竖向位移的一个临界点。

应该指出的是，由于建模时对一些因素进行简化，没有考虑地下水等一些因素对桩顶竖向位移的影响，致使上述方法计算出的结果与实测结果还存在一定的误差，上述结果只有与其他的有关分析结合起来才能更好的接近实际情况。

[1]张根双,王科智.工程桩倾斜偏位对桩承载力的影响[J].江苏建筑,2004,（97）:39-41.

[2]蔡明兴.倾斜预制方砖的承载力分析和处理[J].福建建筑,2004,（90）:71-73.

[3]陈荣保,陆瑞明.偏斜预应力管桩的承载力分析和处理[J].岩石力学和工程学报,2006,25（增2）:3545-3550.

[4]Zhang L M,Mcvay M C,Han S J,et al.Effects of dead loads on the lateral response of battered pile groups[J].Canadian Geotechnical journal,2002,39（3）:561－575.

[5]王辉.桩-土-结构相互作用三维数值分析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006.

[6]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京:中国水利水电出版社,2009.