基于粗糙集理论的城市生态林地土壤肥力评价研究

高超前，彭祚登，于凌霄，赵洪林，李全明，付 强，贾建学，李文芳

（1.北京林业大学 林学院，北京 100083；2.北京市大兴区林业站，北京 102600；3.北京市大兴区林业保护站，北京 102600）

土壤是林木良好生长的基础，其肥力状况直接关系到城市生态林的生态、社会等综合效益的发挥[1-3]。土壤肥力是土壤质量的核心，是指土壤在物理、化学、生物等多种影响因素的综合作用下能够为植物提供生长发育所需养分、抵御侵蚀及机械支撑的能力[4-5]。通过土壤肥力评价可以更合理地利用土地资源，进而为科学施肥、调整林地结构布局、减少养护管理的资源浪费等提供决策依据。土壤肥力评价方法从总体上可分为主观赋权法和客观赋权法两种[6-8]。主观赋权法简单来说就是根据决策者的偏好赋予各项指标一定的权重，如特尔斐法、环比系数法、判断矩阵法等[9-10]。客观赋权法是根据各指标所提供的信息来赋予其权重，如主成分分析法、相关系数法、粗糙集理论等[11-13]。主观赋权法的评价结果往往受人为影响较大，而客观赋权法经常忽视各评价指标之间的联系及其实际意义，因此，如何将二者相结合以最大限度地发挥它们各自的优点是土壤肥力评价方法研究面临的重要问题。

粗糙集理论无须提供所处理数据之外的任何先验信息，能够从复杂信息中去粗取精，已成为一种处理模糊和不精确问题的新型数学工具。宋苏苏等[14]研究发现基于粗糙集理论评价土壤肥力比模糊数学法、主成分分析法得出的结果更精准。在农业土壤肥力评价研究中，叶回春等[15]曾将专家经验与粗糙集理论结合后应用到评价农业土壤肥力，收到了良好的效果。目前对于林地土壤肥力评价方法上仍停留在传统的主成分分析、模糊数学法等客观评价层面，其评价结果与实际森林生长表现往往存在较大出入。本研究拟以北京大兴平原区城市生态林为对象，探索运用粗糙集理论与以主观经验评价为特征的特尔斐法相结合，来综合评价营建城市生态林后土壤肥力的变化，以期为解决如何选定合理的城市森林林地土壤生态质量的评价方法问题提供科学的依据。

1 研究区概况

研究地点位于北京市大兴区庞各庄镇，地处永定河流域冲积平原，四季分明，暖温带半湿润大陆季风气候，年平均气温为11.6 ℃，降雨主要集中在夏季，年平均降水量556 mm。土壤主要为壤质砂土，沙化严重，且多伴有土壤碱性较大、保水保肥性较差等问题。地势较为平坦。本研究选取当地人工营建的城市生态林，选取油松林Pinus tabuliformis、白蜡林Fraxinus chinensis、国槐林Sophora japonica、白皮松林Pinus bungeana这4种具有当地代表性的城市生态林地作为研究对象，其林龄及养护管理等均相似，以相同立地的无林地作为对照。

2 研究方法

2.1 样地选取与土壤肥力指标测定

在选定的油松林、白蜡林、国槐林、白皮松林及对照无林地中分别设置3个20 m×20 m的标准地，共设置15个标准地。按S型用土钻分别采集每个样地内5个点的0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm土层的土壤，将同一标准地内的同一土层土样混合均匀后记好编号，装入塑封袋中带回实验室，风干，过筛后保存于密封袋中备用[16]。土壤pH值采用电位法；土壤有机质采用重铬酸钾—外加热法；土壤全氮含量采用半微量凯式定氮法；土壤有效磷采用双酸浸提—钼锑抗比色法；土壤速效钾采用醋酸铵浸提—火焰光度计法[17-18]。

2.2 林地土壤肥力评价方法

2.2.1 特尔斐法

特尔斐法是主观赋权法的一种代表性方法，是通过人为经验等主观方法来确定分类等级及划分标准。参考全国第二次土壤普查及相关研究，确定土壤肥力评价指标分级标准[19]（见表1）。通过对各肥力指标的权重系数和分值进行相乘，从而得到土壤综合肥力指数[15]：

式（1）中，Si是第i项指标的得分，Wi是第i项指标的权重。

表1 土壤肥力评价指标分级标准Table1 The classification standard of soil fertility evaluation indicators

2.2.2 粗糙集理论的基本概念

粗糙集理论属于客观赋权法，可以通过知识约简消除冗余信息，简化整个土壤肥力评价过程的计算。

定义1：IS=（U，C，V，f）被称为一个信息系统，其中，U={x1，x2，…，xn}是对象的非空有限集合，即论域；C是属性的非空有限集合；V是信息函数ƒ的值域；ƒ表示IS的信息函数。

定义2：设R为A的等价关系，表示为：

IND(R)称作U上的一个划分，即U|IND(R)。

定义3：IS=（U，C，V，f）这个信息系统中，对于任意一个属性 ∂i∈C，如果U|IND(C-{∂i})U|IND(C)，则说明属性 ∂i在C中是不必要的，从信息系统中删除属性 ∂i所在列，并将重复的行进行合并，然后继续重复上述步骤，直至不能删除当前属性集的任何元素为止，则可完全退出，当前的属性集就是信息系统的一个属性称约简；否则，说明 ∂i在C中是必要的，不能删除，然后对另一属性进行上述步骤，直至获取一个属性约简为止。

定义4：属性的重要性度量了属性对信息系统的分类能力。如果在知识表达系统中删除某属性∂后，该系统的分类能力越大，则说明该属性∂越重要；反过来，变化越小，则说明该属性 ∂就越不重要。

设给定一个信息系统

IS=(U，C，V，f)，∀B⊆C，∀∂∈C-B，则属性 ∂对属性集B的重要度记为

2.2.3 粗糙集理论在土壤肥力评价中的应用方法

首先，用Excel 2010对测量数据进行初步汇总和整理。其次，根据特尔菲法将原始数据进行离散化处理，初步转化为适用于粗糙集理论分析的决策表。然后，进行属性约简后求出属性重要度，筛选出土壤肥力评价指标及其所占权重。最后，重新计算土壤肥力综合指数（IFI），得出油松林、白蜡林、国槐林、白皮松林这4种代表性城市生态林林地与对照荒地的土壤肥力差异。

3 结果与分析

3.1 林地土壤肥力评定指标特征

3.1.1 土壤pH值

土壤pH能够影响土壤养分的有效吸收，是研究土壤肥力不可缺少的指标之一[20]。由表2可知，从总体上看，各生态林地的土壤平均pH 值大部分处于8.5～9.5之间，说明大兴区城市生态林地土壤呈强碱性。另外，土壤pH值在白皮松林、白蜡林和油松林中随土层深度的增加，均呈现先增大后减小的趋势，而国槐林则呈现出相反的变化趋势，且所有城市生态林地同一土层深度的土壤pH均低于对照荒地。从总体上看，国槐林的土壤pH值在各土层深度均与其它城市生态林呈现显著不同。

3.1.2 土壤全氮含量

全氮含量可以反映土壤的潜在供氮水平，相较于其它树种的城市生态林，在各土层深度中油松林的全氮含量最高。由表3可知，在0～20 cm土层，白皮松林相较其它树种，表现出具有较高的供氮能力，且不同的城市生态林在该土层深度全氮含量差异显著。同时，在各土层深度下的土壤全氮含量均高于对照荒地。

3.1.3 土壤有效磷含量

磷元素是植物体内有关生长发育的重要组成元素，参与物质合成与运输。土壤有效磷表明土壤可供林木直接吸收利用的磷元素含量，是土壤重要的养分指标[21-23]。由表4可知，土壤有效磷含量油松林和国槐林均是随土层深度的增加，呈下降趋势；而白皮松林、白蜡林是呈先减小再增大的趋势，40～60 cm土层有效磷含量最高，20～40 cm土层有效磷含量最低。对照荒地的有效磷含量远远低于不同城市生态林地，且在同一土层中，国槐林的有效磷含量较其它林分及荒地表现出显著差异。

表2 不同城市生态林的土壤pH值†Table2 The pH value of different urban ecological forests

表3 不同城市生态林的土壤全氮含量Table3 The soil total nitrogen content in different urban ecological forests (g·kg-1)

3.1.4 土壤速效钾含量

速效钾能够直观反映土壤钾素肥力状况，是研究土壤肥力必不可少的指标之一[24]。由表5可知，土壤速效钾在0～20 cm土层各林分与对照荒地并未有显著不同。油松林、白皮松林、白蜡林的速效钾含量均随土层深度的增加呈先减小后增大的趋势，其中，40～60 cm土层的速效钾含量最高，20～40 cm土层的速效钾含量最小；而国槐林则呈现出先增大后减小的趋势。对照的速效钾含量则随土层深度的增加而增大。

表4 不同城市生态林的土壤有效磷含量Table4 The soil available P content in different urban ecological forests (mg·kg-1)

表5 不同城市生态林的土壤速效钾含量Table5 The soil available K content on different urban ecological forests (mg·kg-1)

3.1.5 土壤有机质含量

有机质可以储存大量的植物营养，影响林木养分的吸收，是研究土壤肥力状况不可或缺的指标[25-28]。由表6可知，在0～20 cm土层和20～40 cm土层，白蜡林、油松林的有机质含量与荒地表现出显著差异；而在40～60 cm土层，其与荒地之间的有机质含量并未表现出明显不同。油松林的土壤有机质随土层深度的增加而减小；白皮松林、白蜡林和对照荒地的土壤有机质随土层深度的增加呈先减小后增大的趋势，而国槐林随土层深度的增加，有机质含量先增大后减小。从总体上看，白皮松林、白蜡林、油松林、国槐林分别比对照荒地的有机质含量提高了44.10%、90.61%、82.31%、53.71%。

3.2 基于粗糙集理论的土壤肥力评价

3.2.1 数据离散化处理，利用主观经验初步构建决策表

根据特尔菲法，根据表1，对数据进行离散化处理，将属性相同的值删去进行知识约简后，得到土壤肥力评价等级划分决策表（见表7）。

表6 不同城市生态林的土壤有机质含量Table6 The soil organic matter content in different urban ecological forest (g·kg-1)

表7 土壤肥力评价等级划分决策表†Table7 The classification decision table of soil fertility evaluation

3.2.2 等价划分和属性重要度的计算

按条件属性C和决策属性D来对论域U进行等价划分[29-30]。论域U={白皮松，白蜡，油松，国槐，荒地 }，条件属性集C={C1，C2，C3，C4，C5}。

U/IND(C)={x1，x2，x3，x4，x5}；

U/IND(D)={{x1，x2}，{x4}，{x3，x5}}；

则U/IND(C—C1)={{x1，x2}，x3，x4，x5}；

U/IND(C—C2)={x1，x2，x3，x4，x5}；

U/IND(C—C3)={{x1，x3}，x2，x4，x5}；

U/IND(C—C4)={x1，x2，x3，x4，x5}；

U/IND(C—C5)={x1，x2，{x3，x5}，x4}。

在以上条件属性下的决策属性正域：

根据归一化处理结果，C1、C2、C3、C4、C5的重要度分别为0.4、0.0、0.4、0.0和0.4，从大到小的排序为C1=C3=C5＞C2=C4。因此，在土壤pH值、全氮、有效磷、速效钾和有机质这5个因素中，对土壤肥力影响最大的是土壤pH值、有效磷和有机质，权重分别为0.4、0.4、0.4。

3.2.3 不同城市生态林地的土壤肥力评价

根据上述结果，本研究采用土壤pH值、有效磷和有机质3个指标，由表1和公式（1）可以求出土壤综合肥力指数IFI，从而对北京市大兴区4种不同城市生态林地及对照地的土壤肥力进行评价。由表8可知，土壤综合肥力指数由大到小分别为国槐＞白蜡＞白皮松＞油松＞荒地。

表8 不同城市生态林的土壤肥力综合评价指数及排序Table8 The Integrated fertility Indexes and ranking of different urban ecological forests

4 结论与讨论

4.1 结 论

城市生态林对土壤肥力具有明显的改善作用。与对照荒地相比，全氮、有效磷、速效钾和有机质指标，白皮松林地提高了76.19%、221.36%、14.56%、44.10%；白蜡林地分别提高了66.67%、112.67%、89.98%、90.61%；油松林地分别提高了85.71%、46.12%、48.39%、82.31%；国槐林地分别提高了71.43%、384.50%、20.98%、53.71%。

林地pH值也有明显变化，其中白皮松林地、白蜡林地、油松林地、国槐林地的碱性分别比对照荒地下降了3.44%、2.55%、3.10%、22.59%。

从基于粗糙集理论的土壤肥力综合评价结果来看，不同林地土壤肥力由优到劣为国槐林地（7.1）＞白蜡林地（5.6）＞白皮松林地（4.6）＞油松林地（3.6）＞CK（2.4）。

4.2 讨 论

在北京市大兴区营建的城市生态林对林地土壤肥力有显著的影响。相比对照荒地，白皮松林、白蜡林、油松林、国槐林的土壤碱性有较为明显地改善。土壤有效磷在0～20 cm土层的含量明显高于20～40 cm、40～60 cm土层，呈现出明显表层富集的特征即表聚性，这一结果与刘桂民等[4]、杨晓娟等[20]的研究结果一致。这一现象的原因可能是因为造林前人为活动比如倾倒生活垃圾等会造成表层土壤的有效磷含量升高，再加上磷元素容易在土壤中被固定下来，就会呈现出土壤表层含量明显高于土壤底层。在0～60 cm土层中，不同城市生态林地的全氮、有效磷、速效钾和有机质平均比荒地提高了75.00%、191.16%、43.48%、67.69%，说明城市生态林在提高地力、改良土壤等方面发挥着十分重要的作用。

粗糙集理论对于处理冗余信息、简化计算、处理不确定信息等问题上具有非常明显的优势。从总体上，土壤肥力评价可以分为主观赋权法和客观赋权法，二者均有不足，前者过于重视人为主观影响而忽视客观信息，后者则过于侧重计算而忽视了得出的结果是否具有实际指导意义。林业上常见的土壤肥力评价方法有主成分分析法、隶属函数法等，这些方法均过分重视了客观信息而忽视主观经验。宋苏苏等[14]研究发现基于粗糙集理论的组合评价方法效果明显好于主成分分析法、模糊综合评价法和灰色关联法。本研究提出的先以特尔斐法为依据进行主观赋权，再运用粗糙集理论的知识约简功能，将主观赋权得到的决策表进行进一步简化和处理，在保证结果准确性的同时，删去冗余指标，保留土壤pH、有效磷、有机质3个指标进行土壤肥力评价。最后根据计算得出土壤肥力综合指数（IFI）并进行不同城市生态林地土壤肥力排序的方法不仅简便、可操作性强，而且结果准确，符合林地的实际现状。

基于粗糙集和特尔斐法的土壤肥力综合评价结果显示，从总体上看，北京市大兴区城市土壤中氮元素、钾元素较为匮乏，需要在今后的养护管理中多施入氮肥、钾肥。其中，油松林的土壤养分最为贫瘠，土壤碱性较强，建议施入树木专用肥，以便及时提供给油松生长所需要的大量元素和微量元素，并对改良土壤起到较好的效果[31]。阔叶树种白蜡林、国槐林的土壤肥力明显好于白皮松林、油松林两种针叶林，充分说明在北京大兴区砂地上营建阔叶林对改善林地土壤肥力的作用较好。在管护措施相同的情况下，出现如此差异，这可能是由于白蜡、国槐的落叶经土壤微生物分解后，能够为土壤提供一定的养分。根据最终得出的土壤肥力指数，国槐林（7.1）＞白蜡林（5.6）＞白皮松林（4.6）＞油松林（3.6）＞CK（2.4）。国槐林土壤最为肥沃，这可能是由于国槐根系与根瘤菌共生固氮较多，枝叶繁茂，落叶经土壤微生物分解后能够为土壤提供一定的养分。