方钢管超高强混凝土短柱轴压性能数值模拟分析

周凯凯，李 彪，徐 鹏

(1.武汉大学 土木建筑工程学院， 湖北 武汉 430000； 2.中国人民大学， 北京 100872)

超高强混凝土(UHSC)强度高，脆性大，在一定程度上限制了其工程应用。克服其脆性大的一种有效方法是将超高强混凝土灌入钢管中，组成钢管UHSC，充分发挥两种材料的优点，有效改善脆性提高延性[1-2]。

综上，目前对钢管超高性能混凝土的研究主要集中在圆形截面，对方钢管超高性能混凝土研究尚缺。本文采用ABAQUS建立方钢管超高强混凝土轴心受压短柱有限元模型，分析构件破坏全过程，研究混凝土强度、含钢率及钢材屈服强度对方钢管超高强混凝土短柱轴心受力性能的影响。

1 有限元模型

1.1 材料本构关系

本模型由外部钢管和内部混凝土两部分组成。钢材采用两段式的理想刚塑模型(见图1)，简便易用、易收敛，且能较好地表达钢管后期的强化效应[13]，其中强化段的模量可取值为0.01Es，Es为钢材的弹性模量。超高强混凝土与普通混凝土及高强混凝土性能类似，普通的单轴应力-应变关系不能准确反映钢管约束下核心混凝土的应力应变状态，故核心混凝土采用韩林海本构关系模型[14]。

1.2 模型建立

在ABAQUS建模中，接触面模型由法线方向的接触和切线方向的粘结滑移两方面组成。为了更好地模拟实际情况，钢管与混凝土之间设置为完全接触，法线方向采用“硬”接触，切线方向采用库仑摩擦模型[15-16]。

图1钢材本构模型

钢管、混凝土均选用三维六面体八节点(C3D8R)实体单元，端板采用离散刚体单元。加载方式为位移控制模式，荷载施加在钢管与混凝土上。同时，对柱底位移进行约束，仅释放柱顶的轴向位移。模型网格的划分对计算结果精度、计算效率等具有重要影响。一般情况下，在重点分析区域和应力集中区域加密种子，其他区域种子设置可相对稀疏。有限元计算模型如图2所示。

图2有限元计算模型

2 有限元结果分析

考虑核心混凝土强度、含钢率、钢材屈服强度三个因素对方钢管超高强混凝土短柱轴压性能的影响，建立13个方钢管超高强混凝土短柱(L=300 mm)，有限元模型具体参数见表1。

2.1 受力全过程分析

图3为方钢管超高强混凝土轴压短柱典型破坏模式，构件破坏时破坏形态呈腰鼓状，均为强度破坏。所选典型构件参数为：钢管屈服强度fy=460 MPa，混凝土轴心抗压强度fc=120 MPa，钢管截面外边长B=100 mm,钢管壁厚T=7 mm，构件高度L=300 mm。构件受力过程主要分为四个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、下降阶段、平稳阶段(见图4)。

(1)OA段为弹性段。荷载-变形基本呈线性变化，比例极限荷载约为峰值荷载的90%，钢材泊松比大于核心混凝土泊松比，钢管和混凝土近似单独受力。

表1 构件主要设计参数及承载

注：表中B表示试件截面外边长，T表示钢管壁厚，L表示试件的高度，α表示试件含钢率，θ表示套箍系数，fy表示钢材屈服强度，fc表示核心混凝土的轴心抗压强度，Nu表示极限承载力。

图3 典型破坏模式

图4荷载-变形典型曲线

(2)AB段为弹塑性阶段。钢管进入弹塑性状态，弹性模量不断减小，核心混凝土微裂纹不断扩展，产生塑性应变，钢管与混凝土发生相互作用，且随着泊松比不断增大，钢管对混凝土的套箍作用逐渐增强，核心混凝土处于三向受压状态，强度得到提高。

(3)BC段为下降段。B点是曲线的峰值点，在此阶段，钢管进入塑流状态，钢管壁局部发生屈曲，构件中部核心混凝土失去钢管的套箍作用，核心混凝土被压碎，荷载下降。由于超高强混凝土强度较高，达到极限强度后产生膨胀力较大，当含钢率较低，套箍系数较小时荷载急剧下降。

(4)CD段为平稳段。经历下降段后随变形增大荷载趋于稳定，基本呈水平趋势或有一定的回升，主要是由于钢管经过塑流阶段后，进入强化阶段，且钢管重新对核心混凝土产生约束，承载力趋于稳定。套箍系数增大时，荷载会有一定的回升，回升幅度随套箍系增大而增大，延性也相应提高。

图4中A、B、C三个特征点处的混凝土和钢管纵向应力分布如图5、图6所示。从图5、图6中可以看出，在A点，方钢管超高强混凝土轴压短柱整体处于全截面受压弹性状态，压应力沿截面高度均匀分布，核心混凝土两端压应力较小，钢管尚未屈服。B点处，构件承受的轴向压应力最大，此时混凝土产生大量微小裂缝，压应力逐渐传递到构件中部；钢管全截面已经屈服，钢管与核心混凝土发生应力重分布，混凝土受到钢管约束作用，构件的承载力达到极限值。C点处，钢材经过塑流状态后进入强化工作状态，钢管对核心混凝土约束作用得到加强，构件承载力趋于稳定。

图5 混凝土纵向应力分布图

图6钢管表面应力分布图

2.2 核心混凝土纵向应力-应变关系分析

2.2.1 混凝土强度的影响

图7为钢材强度及含钢率相同情况下，方钢管超高强混凝土轴压短柱核心混凝土纵向应力-应变关系曲线在不同混凝土强度情况下的对比图。从图7中可以看出，随着混凝土强度提高，弹性阶段逐渐延长，这是由于在弹性阶段钢管和核心混凝土单独受荷，两种材料不发生相互作用；混凝土强度越大，曲线峰值点越高，残余应力也越大。

图7不同混凝土强度的构件核心混凝土的纵向应力-应变曲线

2.2.2 含钢率的影响

图8为不同含钢率对核心混凝土纵向应力-应变关系曲线的影响图。从图8中可以看出，随着含钢率增大，曲线峰值点逐渐提高，其提高幅度随含钢率增大而增加；同时，随着含钢率增大，曲线下降段趋于平缓，核心混凝土脆性逐渐减小。

图8不同含钢率的构件核心混凝土的纵向应力-应变曲线

2.2.3 钢材屈服强度的影响

图9为核心混凝土纵向应力-应变关系曲线在不同钢材强度下的对比图。从图9中可以看出，钢材强度对曲线数值和形状影响均较小；随着钢材强度提高，曲线峰值强度小幅度提高，这是因为提高钢材强度增大了其约束作用。另外，钢材强度对残余应力影响不大。由此可见，钢材强度对钢管的约束作用影响不明显。

2.3 极限承载力影响因素分析

2.3.1 混凝土强度

图10为含钢率与钢材屈服强度不变，不同混凝土强度等级对构件荷载-纵向位移曲线影响对比图。混凝土强度等级设置为：100 MPa、120 MPa、130 MPa、150 MPa、200 MPa。图11为核心混凝土强度对构件极限承载力影响对比图。由图11可知，核心混凝土强度从100 MPa提高到200 MPa，构件的极限承载力分别为2 237 kN、2 392 kN、2 477 kN、2 636 kN、3 032 kN，相对于混凝土为100 MPa的构件，构件极限承载力分别提高了6.92%、10.73%、17.84%、35.54%；混凝土抗压强度对于构件初始刚度影响不大，构件极限承载力随核心混凝土强度呈线性增长趋势，构件延性略有降低。

图9 不同钢材屈服强度的构件核心混凝土的纵向应力-应变曲线

图10混凝土强度对荷载-位移曲线的影响

图11混凝土强度对极限承载力的影响

2.3.2 含钢率

图12为核心混凝土强度与钢材屈服强度不变，不同混凝土强度等级对构件荷载-纵向位移曲线影响对比图。含钢率设置五组水平：0.132、0.352、0.563、0.731、1.163。图13为含钢率对构件极限承载力影响对比图。由图13可知，含钢率从0.132提高到1.163，构件的极限承载力分别为1 594 kN、2 237 kN、2 678 kN、3 045 kN、3 609 kN，相对于含钢率为0.132的构件，构件极限承载力分别提高了40.34%、68.01%、91.03%、126.41%；随含钢率增大构件的初始刚度增大，延性变好，荷载-位移曲线下降趋势逐渐变缓，当含钢率达到0.731时，曲线不再下降，呈上升趋势；构件极限承载力随着含钢率增大而增大，但增大的幅度逐渐降低。

图12 含钢率对荷载-位移曲线的影响

图13含钢率对极限承载力的影响

2.3.3 钢材屈服强度

图14为保持核心混凝土强度与含钢率不变，不同钢材屈服强度对构件荷载-纵向位移曲线影响对比图。钢材屈服强度设置五组水平：460 MPa、420 MPa、390 MPa、345 MPa、235 MPa。图15为钢材屈服强度对构件极限承载力影响对比图。由图15可知，钢材屈服强度从235 MPa提高到460 MPa，构件的极限承载力分别为1 570 kN、1 904 kN、2 035 kN、2 122 kN、2 237 kN，相对于钢材屈服强度为235 MPa的构件，构件极限承载力分别提高了21.27%、29.61%、35.16%、42.48%；构件受力在弹性阶段，荷载与位移呈线性关系，初始刚度相同，进入弹塑性阶段后，荷载与位移呈非线性；钢材屈服强度对构件延性影响不大，构件极限承载力随钢材屈服强度呈线性增长趋势，残余承载力也随之提高。

图14钢材屈服强度对荷载-位移曲线的影响

图15钢材屈服强度对极限承载力的影响

3 结 论

通过13根短柱有限元模拟，研究方钢管超高强混凝土短柱在轴心受压下的力学性能，分析混凝土强度、含钢率及钢材屈服强度的影响，得出以下主要结论：

(1) 方钢管超高强混凝土短柱轴心受压均为强度破坏，破坏全过程主要分为弹性段、弹塑性段、下降段、平稳段四个阶段。

(2) 混凝土强度越大，核心混凝土纵向应力-应变关系曲线峰值点越高，残余应力越大；随含钢率增大，曲线峰值点逐渐提高，其提高幅度随含钢率增大而增加；钢材屈服强度对曲线影响不明显。

(3) 随着混凝土强度和钢材屈服强度提高，构件极限承载力呈线性增加，而随着含钢率增大，极限承载力提高幅度逐渐减小；增大含钢率能有效提高构件初始刚度，改变混凝土强度对初始刚度影响不大；构件延性随混凝土强度提高而降低，随着含钢率增大而增加，受钢材屈服强度的影响较小。

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