HS模型在基坑工程数值模拟中的适用性分析

黄 鑫，樊秀峰,2，安亚洲

(1.福州大学 环境与资源学院， 福州 350108；2.国土资源部 丘陵山地地质灾害防治重点实验室， 福州 350108)

随着我国经济与科技的发展和建筑密度的不断增加，越来越多的深大基坑工程开始出现，且深基坑工程大都位于城市繁荣地区，紧邻建(构)筑物、交通干道、市政地下管线和地铁车站等，建筑密集、人口密集、场地狭小，而且施工条件较为复杂，工程建设的安全生产形势越来越严峻[1]。如果基坑开挖不当，将会引起周围建(构)筑物的不均匀沉降与墙体位移，带来重大的经济损失与人员的伤亡[2]，尤其在建筑物较密集的市区，该区域基坑周围的地下管线较多，且周围均是高耸且人口集聚的建筑物，基坑开挖过程中一旦出现问题，后果将非常严重[3-5]。所以作为保持基坑安全稳定的基坑支护结构，不仅要满足强度要求，还要满足变形要求。但由于基坑开挖问题较为复杂，基坑开挖受到变形控制，传统的数学解析法难以准确计算基坑支护结构的性状和分析基坑开挖对周边环境的影响[6-7]。而有限元分析方法[8-9]凭借其可以利用基坑开挖土体的性状与应力路径的相关性、考虑土体加卸载特性对土压力和支护结构内力的影响以及周边建(构)筑物存在的影响因素等优点，现已成为分析深基坑工程最有效的方法[10]。而采用合适的土体本构模型和合理的计算参数则是利用数值分析方法解决基坑开挖问题中至关重要的步骤。HS模型可以模拟多种不同类型的土体行为，可区分加荷与卸荷的区别，数值模拟的结果较为准确，即模拟所得的围护结构变形和围护结构后土体位移都较为合理。因此，HS模型已成为基坑工程数值分析中常用的模型[11-13]。

本文将结合某工程算例，通过采用PLAXIS 2D有限元软件，土体的本构模型分别采用土体硬化(HS)模型和摩尔-库仑(MC)模型，来对基坑的降水开挖进行数值模拟，分析这两种本构模型对基坑降水开挖的适应性，并对比分析这两种模型模拟基坑降水开挖时产生的土体沉降变形、基坑围护结构的位移及其对基坑围护结构内力的影响，进而验证土体硬化模型(HS模型)在基坑工程数值分析中的适用性。

1 HS模型与MC模型介绍

(1) HS模型，即土体硬化模型，是PLAXIS有限元软件中的一种本构模型。该模型是等向硬化弹塑性模型，其在主应力空间中的整个屈服面如图1所示。HS模型的一个基本特点是土体刚度对应力状态存在依赖性。在三轴排水情况下，轴向应变与偏差应力之间是双曲线关系，可以表述为[14-15]：

(1)

式中：参数E50是围压相关的刚度模量；qa是抗剪强度的渐进值[15]；ε1是主加载下的轴向应变。

(2)

(3)

(4)

图1主应力空间中的土体硬化模型屈服图

(2) MC模型，莫尔-库仑模型的屈服准则是一个理想弹塑性模型，破坏判定准则采用莫尔-库仑破坏准则，MC模型可以在一定程度上描述岩土材料的一些特性，其在主应力空间中的屈服面是一个不规则的六棱锥，如图2所示。

图2 MC模型在主应力空间的屈服面

2 PLAXIS 2D有限元模型

2.1 几何模型概况

PLAXIS 2D采用的算例模型是在拉锚地下连续墙支护下基坑降水开挖模型。基坑开挖宽度为20 m，深度为10 m，用两个15 m深，0.35 m厚的混凝土地下连续墙来支挡周围的土体，地下连续墙由锚杆与注浆体(土工格栅)共同支撑。上部锚杆长15 m，倾斜度为34°，下部锚杆长9 m，倾斜度为45°。施加于基坑开挖区左侧和右侧的地面荷载分别为10 kN/m2和5 kN/m2。如图3所示[17]。

图3基坑剖面示意图(尺寸单位：m)

2.2 材料参数的设置

根据实际工程的需要，当选择MC模型作为土体的本构模型进行数值模拟时，需要输入的主要参数如表1所示。当选择HS模型作为土体的本构模型进行数值模拟时，需要输入的主要参数如表2所示。地下连续墙的主要参数如表3所示。锚杆的主要参数如表4所示。土工格栅的主要参数轴向刚度为EA=1.0×105kN/m。

表1 MC模型的土层主要参数[17]

表2 HS模型的土层主要参数[17]

表3 地下连续墙的主要参数[17]

表4 锚杆的主要参数[17]

2.3 模拟工况

基坑开挖宽度为20 m，开挖深度为10 m。开挖过程由下列工序组成。

工序1：进行地下连续墙的施工。

工序2：激活基坑左侧与右侧的地面荷载。

工序3：开挖土体至地表以下3 m。

工序4：设置第一层锚杆并对其施加150 kN的预应力。

工序5：开挖第二层土体，即开挖至地表以下7 m，同时将地下水位降低至地表以下7 m，并进行地下水渗流的计算[18]。

工序6：设置第二层锚杆并对其施加150 kN的预应力。

工序7：继续开挖至地表以下10 m，同时降水至开挖深度以下。

2.4 计算结果分析

选用MC模型作为土体本构模型时，数值模拟计算得到的最终网格变形如图4所示。

图4基坑降水开挖后的网格变形图(MC模型)(坐标单位：m)

从图4可以看出，基坑开挖底部拱起约为30 cm，坑外的地表沉降约为10 cm左右，且基坑左侧地面的沉降总体大于基坑右侧地面的沉降。

选用HS模型作为土体本构模型时，数值模拟计算得到的最终网格变形图如图5所示，左侧地下连续墙的位移如图6所示。

从图5可以看出，基坑开挖底部拱起约为26 cm，坑外的地表沉降达到了30 cm左右，同样可以看出基坑左侧地面的沉降总体大于基坑右侧地面的沉降。

接着将选用两种土体本构模型所得的结果进行对比分析：

(1) 地下连续墙的弯矩对比。图7为土体本构模型分别选用HS模型和MC模型来进行模拟所得的左侧地下连续墙的弯矩变化对比图，由图7可以看出，选用两种不同土体本构模型所得的地下连续墙的弯矩随墙体深度的变化趋势大体相同，均呈先增大，后减小，再增大的变化趋势；不同之处在于当土体本构选用MC模型时，地下连续墙的墙体最大弯矩位于基坑开挖地表以下约8.5 m处，其值为24.2 kN·m；当土体本构模型选用HS模型时，地下连续墙的墙体最大弯矩位于基坑开挖地表以下约8.5 m处，其值为28.11 kN·m。可见考虑土体在基坑开挖过程中的加卸载特性与否对地下连续墙的弯矩的影响较大，需要选用合理的土体本构模型，否则所得的地下连续墙的弯矩较小，从而影响地下连续墙的结构设计与配筋量的计算[19]。

(2) 坑外地表沉降的对比。由图4和图5可以看出，选用HS模型和MC模型作为土体本构模型进行计算，所得的坑外地表沉降模式大致相同，即荷载大的基坑左侧区域沉降较大，且荷载作用的地表沉降基本最大；当土体本构模型选用MC模型时，其坑外地表的最大沉降约为10 cm；当土体本构模型选用HS模型时，其坑外地表的最大沉降为约为30 cm。而在实际工程中，基坑开挖导致的地表沉降量往往会较大，所以选用HS模型模拟出来的坑外地表沉降相对MC模型而言更贴合实际。

图5 基坑降水开挖后的网格变形图(HS模型)(坐标单位：m)

图6 左侧地下连续墙的位移

图7左侧地下连续墙弯矩对比

详细比较MC模型和HS模型的PLAXIS 2D有限元模拟结果,可以发现如下的区别：

① 选用HS模型作为土体本构模型得到的坑底隆起比选用MC模型所得结果小，这是因为HS模型具有考虑土体加卸载的特性，可以体现出初次加载和卸载-再加载之间的刚度区别，然而MC模型只有一个单一的刚度。在基坑开挖模拟中，坑槽底部的土处于卸荷状态，所以HS模型所得结果更为贴切。

图8左侧地下连续墙的墙体水平位移对比

② 地下连续墙向基坑内的水平位移在HS模型中比在MC模型中略小。因为HS模型与MC模型的应力应变曲线不同(HS模型的应力应变曲线是双曲线型的二次线性函数，而MC模型的应力应变曲线是二次线性函数)，同时HS模型控制了土体刚度对应力水平的依赖性[15，20]，所以HS模型所得的地连墙位移更为合理。

③ HS模型模拟得到的坑外地表沉降明显比MC模型所得到的坑外地表沉降来得大，这是由于两种情况下地下连续墙的竖向位移不同。对于MC模型来说，由于土体卸载模量较小，开挖底部拱起较多，进而影响了沉降沟的形成[21]，与实际情况有所出入；而HS模型的卸载模量更符合实际基坑开挖时土体的应力应变状态，所以底部隆起较为合理，形成的沉降沟深度也符合工程实际。

④ HS模型由于考虑了土体的卸荷特性，计算所得墙体最大弯矩比MC模型略大，在实际工程中，应根据HS模型计算所得内力来进行地连墙截面设计和配筋设计，保证基坑开挖过程的安全。

综上表明，由于土体的加卸载特性对敏感地区基坑开挖有很大的影响，所以HS模型所得的基坑开挖数值模拟结果更加准确。

3 结 论

本文对一深度为10 m的基坑开挖的施工过程进行PLAXIS 2D数值模拟，土体本构模型分别选用MC模型和HS模型，分析此两种模型用于基坑降水开挖模拟的适用性，并对比其在基坑降水开挖过程中产生的土体变形、墙体位移及对基坑围护结构内力的影响。

2.4 疾病及药物影响 疾病是小儿厌食症的重要原因[4]。儿童发生疾病时往往会伴有食欲下降，尤其是患有消化系统疾病时，如胃肠炎、消化性溃疡、肝炎等，食欲、食量下降更加明显。儿童在发热时，消化液分泌减少，各种消化酶活性降低，导致食欲减退、口腔黏膜干燥、腹胀、便秘等，可使其消化吸收功能降低，引起不思饮食。并且部分药物(如红霉素、磺胺药物等)对胃黏膜有刺激作用，可能引起腹痛和恶心、呕吐等。另外，服用过多的钙片、维生素A或D也可出现食欲减退现象。

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