封闭式箱形渡槽冬季输水期热力研究

马 虎 迎

(兰州石化职业技术学院， 甘肃 兰州 730060)

混凝土箱形渡槽因其能改善槽身的受力条件，增大其跨越能力，且顶板可兼做人行道板，在大跨度渡槽中得到广泛应用。混凝土是热的不良导体，热传递具有一定的滞后性，因此薄壁预应力混凝土渡槽在冬季降温运行中由于槽内水体的存在，在板壁极易形成较大的非线性内外温差，即沿板壁厚度方向各纤维层的非线性温度分布差较大，在此温差下受各纤维层与结构约束的作用，导致薄壁预应力混凝土结构的开裂并使槽身产生不规则翘曲变形，渡槽作为输水结构不允许出现较大裂缝。在混凝土结构中施加预应力可减小结构的截面积，限制荷载引起的拉应力，但预应力钢筋均未考虑温度应力的影响，因此其并不能控制由温度应力形成的温度裂缝。

现已研究结果表明，温度应力是薄壁混凝土渡槽结构产生裂缝的主因之一，已得到学者的足够重视。冯晓波等[1]根据傅立叶定律分析推导出了计算渡槽温度场边界条件的方法，并通过实验水槽实测数据验证了理论计算结果的正确性。吴利华[2]通过模拟环境气候分析了运行期矩形渡槽模型的温度场、应变变化规律以及开裂风险区域。季日臣等[3]分析研究了渡槽槽身在骤然降温时的温差分布形式，并对非线性温差分布进行了修正。李苏航等[4]分析计算了渡槽在折线温差分布下的横向温度应力。王潘绣等[5]仿真分析了寒潮期正常运行大型U型渡槽的温度热力分布规律及混凝土开裂区域。潘崇仁[6]对运行期渡槽的温度应力做了耦合分析。陈武等[7]基于有限元与传热学理论，对寒区封闭渡槽运行过程中的热力分布进行了数值分析。任德记等[8]基于热应力耦合原理研究了带拉杆矩形预应力混凝土渡槽的温度应力。

与渡槽具有相似结构的箱梁的温度热力分布做出深入的研究与探讨。聂利英等[9]应用最小二乘法原理根据苏通大桥辅桥的实测数据对箱梁底板温度梯度进行了研究。陶羽中等[10]基于极值统计和二维热传导理论分析了箱梁截面的温度分布模式和特征。薛刚等[11]结合实测数据研究了运营阶段箱梁桥的温度场。刘江等[12]研究了“上”形钢混凝土组合梁的竖向温度分布，得出升温时“顶部5次抛物线”加“底部折线”和降温时“顶部双折线”与“底部等温段”的简化温度梯度模式。

箱形渡槽与箱梁虽共同点甚多，但两者的温度边界存在较大的差别，因此，研究箱形渡槽温度边界及温度梯度特点的理论方法只可借鉴箱梁的温度效应研究方法，不能照搬。本文基于封闭箱形渡槽特有的温度边界特点，对某封闭箱形渡槽冬季运行输水期的温度热力效应分布进行计算分析，给出其温度热力分布规律。

1 渡槽热力计算理论模型

1.1 热传导方程

由于渡槽一般为狭长等截面结构，温度沿槽体纵向的分布基本接近，对于假设均匀的各向同性混凝土渡槽结构,可忽略沿纵向的温差分布，即不再考虑沿纵向的温度应力。由于渡槽一般为狭长等截面结构，故可略去槽体纵向温差的影响，若不考虑槽体倒角附近处复杂的热传导，则在其横断面上热传导可简化为主要沿竖向和横向两个方向进行，从而简化问题的复杂性，即将三维温度场简化为平面问题，此时∂T/∂z=0，则其传热学方程为：

(1)

(2)

1.2 边界条件

上述传热学方程虽己建立了温度与时空的关系，但不能确定槽体内部在任意时刻t的温度分布，因此为计算某时刻t槽体的温度分布，须引入满足水工渡槽的温度边界条件(进行热交换的第一、三类边界条件)[13]。

(1) 第一类边界条件：结构表面温度T是时间t的已知函数，即

T(t)=f(t)

(3)

当槽体表面与水体接触时，内表面温度近似为水温，即T=T水，为此类边界条件。

(2) 第三类边界条件：混凝土与环境大气接触时，

(4)

式中：n为槽身外法线方向；β为渡槽表面换热系数，W/m2·℃。

2 箱形渡槽有限元热力分析

2.1 计算参数的选取

引洮工程柳林沟渡槽长180 m，截面高4 m，宽5 m，槽身底板35 cm、腹板30 cm、顶板25 cm。为分析封闭式箱形渡槽冬季期间的温度和温度应力分布，其边界条件及其计算参数选取如下：

(1) 边界温度荷载。实测从10月中旬至次年1月中旬为越冬期间，Q=90 d，A=15℃。通过连续实地测定发现渡槽整体温度在凌晨24时分布较均匀，故选取10月中旬至次年1月中旬凌晨24点到早上8点的实测平均气温值作为初始温度，见表1。槽内水温为2℃。

(2) 材料特性值。为分析封闭式箱形渡槽冬季输水期间的温度和温度应力分布，假定研究温度效应的渡槽为均质、各向同性且表面光滑体，其混凝土参数如下：密度ρ=2 500 kg/m3，弹性模量E=3.1×104MPa，比热c=880 J/(kg·℃)，泊松比μ=0.167，导热系数λ=1.74 W/(m·℃)，线膨胀系数a=1.0×10-5。

(3) 放热系数。表面放热系数与混凝土表面的温度梯度、温度应力以及风速间存在紧密关系，由下式计算光滑表面的放热系数[15]：

(5)

式中：v为风速，m/s。根据气象资料，取均值v=7.0 m/s，结构表面光滑，则β=116.06 kJ/(m2·h·℃)。

(4) 对流换热系数。渡槽各边界的对流换热系数由凯尔别克通过试验研究得出的公式(6)进行计算[16]，计算结果见表2。

(6)

2.2 模型建立

为进行冬季渡槽运行期的热力研究，采用实体单元建立渡槽有限元模型，模型见图1。

图1有限元模型

2.3 热力有限元分析

本文采用有限元计算软件ANSYS根据10月中旬至次年1月中旬凌晨24点到早上8点的气温变化对箱形渡槽横截面进行热力计算分析。

由ANSYS分析计算结果可知，在渡槽横断面上温度应力总体呈现外部受拉、内部受压的分布状态。不同时刻沿渡槽X、Y向的最大拉、压应力见表3，横截面X、Y方向温度应力等值线图见图2。由表3、图2可知，渡槽内外表面的最大拉、压应力在不同时刻出现，若考虑封闭渡槽的横向框架约束、混凝土热传导的滞后性以及模型与水工渡槽温度边界的误差影响，可认为渡槽外表面最大拉、压应力在相同时刻出现。当渡槽在低温环境中运行时，槽体内外温差大，使得在槽体顶板和底板内外表面分别产生最大横向压应力(-1.66 MPa)与拉应力(3.14 MPa)，而腹板内外表面分别产生最大竖向压应力(-2.19 MPa)与拉应力(3.47 MPa)。同时由表3可以看出，渡槽板壁最大压应力较最大拉应力滞后。

表3 横截面X、Y方向的温度应力

图表的数据表明：冬季输水期槽身壁板及棱角部位的横向与竖向最大拉应力值超出混凝土抗拉强度设计值1.43 MPa，极易使槽体产生裂缝，对结构的耐久安全性造成一定的威胁。同时渡槽外部受拉、内部受压的应力分布状态也验证了矩形渡槽横向约束对横向纤维非线性变形的影响。

图2横截面X、Y方向温度应力等值线图

3 结 论

本文运用热传导和有限元分析理论建立了平面模型，借助ANSYS软件对封闭式箱形渡槽冬季输水期间的热力效应进行了仿真分析，得出如下结论。

(1) 冬季运行期的箱形渡槽，槽壁温度梯度外大内小。温差小时，主要分布在外壁附近，温差增大时，温差向内壁靠近。

(2) 冬季运行期的箱形渡槽，温度应力总体呈现外部受拉、内部受压的分布状态，各壁板的内外表面在不同时刻出现最大拉应力和压应力，同时板壁最大压应力较最大拉应力具有一定的滞后性。凌晨5时X、Y方向的拉应力均达到最大，分别为3.14 MPa、3.47 MPa，凌晨7时X、Y方向的压应力均达到最大，分别为-1.86 MPa、-2.70 MPa。

(3) 由上数据可知：封闭式箱形渡槽在冬季输水期间，壁板及棱角部位的横向与竖向最大拉应力值超出混凝土抗拉强度设计值，因此，在进行封闭式箱形渡槽结构的设计中考虑槽身的保温或设置适当的温度钢筋来减小或抵抗一定的温度应力，从而避免裂缝的产生，增强结构的安全性和耐久性。

参考文献：

[1] 冯晓波，王长德，管光华.大型渡槽温度场的边界条件计算方法[J].南水北调与水利科技，2008，6(1)：170-173.

[2] 吴利华.矩形渡槽运行期人工模拟环境抗裂性能试验研究[J].水利与建筑工程学报，2016，14(4)：152-156.

[3] 季日臣，夏修身，陈尧隆，等.骤然降温作用下混凝土箱型渡槽横向温度应力分析[J].水利水电技术，2007，38(1)：50-52.

[4] 李苏航，季日臣，柏文文.渡槽在折线温差分布下的横向温度应力计算[J].水电能源学，2016，34(12)：121-124.

[5] 王潘绣，赵海涛.大型U型渡槽正常运行寒潮期仿真分析[J].水电能源科学，2010，28(7)：92-94.

[6] 潘崇仁.克孜河渡槽运行期温度应力耦合分析[J].水利与建筑工程学报，2017，15(5)：224-227.

[7] 陈 武,张 东,李双洋,等.引洮工程封闭渡槽输水期间热力耦合分析[J].水利水运工程学报,2012,28(3):20-25.

[8] 任德记，张 超，王 刚，等.预应力矩形渡槽温度应力有限元分析[J].中国农村水利水电，2011，12：111-114.

[9] 聂利英，刘明坡，朱 倩，等.基于实测的混凝土箱梁底板温度梯度研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2016，36(10)：8-14.

[10] 陶 羽中，谢 旭，申永刚，等.基于概率分析的混凝土箱梁温度梯度模式[J].浙江大学学报(工学版)，2014，48(8)：1354-1361.

[11] 薛 刚，孟煜童，白纬宇.大跨度混凝土连续箱梁桥运营阶段的温度场分析[J].工程力学，2017，34(b6)：116-121.

[12] 刘 江，刘永健，房建宏，等.高原高寒地区“上”形钢-混凝土组合梁的竖向温度梯度模式[J].交通运输工程学报，2017，17(4)：32-44.

[13] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国水利水电出版社,2012.

[14] 严 娟.箱形渡槽冬季输水工况温度应用和表面保温研究[D].兰州：兰州交通大学,2014.

[15] 王同生,于子忠.涵闸混凝土的温度应力与温度控制[M]．北京：中国环境科学出版社，2010．

[16] 凯尔别克．太阳辐射对桥梁结构的影响[M]．北京：中国铁道出版社，1981．