基于联合概率矩阵分解的个性化试题推荐方法

李 全，刘兴红，许新华，林 松

(湖北师范大学 教育信息与技术学院，湖北 黄石 435002)

0 引言

随着网络技术和教育信息化的不断发展，人们的学习不再受时间和空间的限制。智能教育和在线教育能够便捷地为学生提供试题练习，帮助学生巩固学习知识，但是随着试题资源数量爆炸式的增长，学生很难在海量的试题资源中找到合适的试题，因此，在智能教育系统中，如何为学生推荐符合其学习特征的试题是一个重要的问题[1]。

目前，研究者将推荐系统的相关技术应用到试题推荐中，并开展了初步的研究工作。现有的试题推荐方法一般可以分为3类：基于内容的推荐方法[2]、基于协同过滤推荐方法[3-5]和混合推荐方法[6]。在这些推荐方法中，基于协同过滤的推荐是应用最广泛的推荐方法。该方法主要包括基于邻域协同过滤和基于模型协同过滤。基于邻域协同过滤又可以分为基于用户(User-based)协同过滤和基于项目(Item-based)协同过滤，但它们通常面临着冷启动、数据稀疏、算法可扩展性差等问题[7]。为了进一步解决数据稀疏性和冷启动等问题，一些现代推荐系统采用基于模型协同过滤的推荐方法中矩阵分解技术进行推荐。矩阵分解技术包括奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)[8]、非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)[9]和概率矩阵分解(Probabilistic Matrix Factorization, PMF)[10]等，其中以概率矩阵分解应用最为广泛。它可以将一个高维的学生-试题得分矩阵分解为两个学生和试题的低维矩阵，然后利用两个低维矩阵的乘积来预测学生在试题上……