让“问题串”渐次呈现驱动教学
—— 对一节“图形翻折”复习课的商榷

☉江苏苏州工业园区星湾学校 许莹洁

经由网络、自媒体的传播分享，我们关注到第三届江苏省初中数学名师精品课堂观摩与研讨活动的一批教学设计与课件资料，自主研修之余，对其中一节图形翻折专题复习课的选题与呈现方式有些不同想法，本文先简要呈现原稿的学案设计，再给出笔者的题组渐次呈现式设计，本着个人研修兴趣，供研讨.

一、图形翻折专题复习学案设计

说明：为了减少篇幅，对原稿中的教学目标、留空部分、课堂小结的一些内容进行删减.

【知识回顾】

如图1，将三角形纸片ABC折叠，使点B与点C重合，然后展开纸片，记折痕为DE，连接DC.

（1）图中全等的三角形有哪些？相等的线段有哪些？相等的角有哪些？

（2）图中哪条线段被哪条线段垂直平分？为什么？

教学预设：教师以留白填空的方式让学生求解，并且顺便再以填空的方式让学生梳理翻折的性质.

【考题呈现】

例1已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.

（1）如图2，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1∶4，求边AB的长.

（2）若点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数.

例2如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上），且△CEF与△ABC相似.

图1

图2

图3

（1）当AC＝BC＝2时，AD的长为_________.

（2）当AC＝3、BC＝4时，试求出AD的长.

【目标检测】

如图4，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC＝3，OA＝，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为_______.

图4

简评：从这节课的选题来看，4道题比较典型，都是经典考题，值得训练，然而……