例谈立足不同学习起点上的计算教学

陈佳锦

摘 要 学生是数学学习的主人，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新课程理念的指导下，越来越多的数学教师已经转变教学观念和教学方式，有了课前不仅要“备教材”，更要“备学生”的意识。……那么如何正确把握学生的学习起点是我们研究的问题。

关键词 数学教学 不同学习起点 计算教学

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，教师要立足于学生的学习起点，在学生思维的“最近发展区”展开教学，激发学生的思维，让学生主动参与学习。

下面就以计算教学为例，浅谈如何立足学生的学习起点开展教学。

1分析逻辑起点，合理处理教材

逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具备的知识、技能积累。数学教材有它编辑的教学体系和逻辑结构，教师每教一个知识点，都要对学生的逻辑起点有一定的了解和掌握。所以，教学之前，教师不妨问自己这样的3个问题：（1）学生在此之前学习了哪些相关知识？（2）对于新知，学生已经掌握了哪些？有多少人掌握了？程度如何？（3）在此之后，又有哪些知识与此相关？必要时还可以采用课前谈话、问卷调查等多种形式。这样一来，教师不仅对知识的来龙去脉有了清晰认识，也对学生的逻辑起点做到心中有数，使教学真正做到有的放矢，事半功倍。

例如教学“笔算两位数乘两位数（不进位）”，教师就可以依据学生的逻辑起点，灵活安排3个教学步骤：

第一步：从贴近学生生活实际引入问题，呈现学生已有的知识基础。

（1）创设买书的问题情境，学生列式，理解算式的含义。

（2）估一估得数可能是多少。

（3）借助旧知求出得数。

（4）呈现学生的解决方案，理解算理：

①乘法的意义：12个24相加

②拆数法一：24？？=288 24？？=288

拆数法二：24？0=240 24？=48 240+48=288

第二步：联结新旧知识的纽带，自主建构数学模型。

（1）观察、评价各类方法，在比较中内化。

（2）联结新旧知识，把口算方法（拆数法二）和笔算方法有机结合，理解24？2的笔算算理，掌握笔算方法。

（3）归纳两位数乘两位数的笔算方法。

第三步：口算、笔算、估算积极融合。拓展延伸。

这一案例的成功之处就在于教师没有架空新知，而是充分尊重了学生的逻辑起点，从学生原有的知识出发，引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，完美地幫助学生实现认知迁移。

计算教学本就环环相扣，每一次知识点的学习，既是对旧知的整理与扩充，也是对新知的预备与铺垫。教师在每一次教学活动中，都应从深层次结构上去理解知识，分析学生的逻辑起点，把握学习材料之间的关联，促进学生进行积极的学习迁移，把知识串连成线，编织成网。

2把握现实起点，调整课堂结构

所谓现实起点，就是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的多于教材所提供的知识技能积累。相较于逻辑起点，了解和把握学生的现实起点，对教学的有效性更具有现实意义。因此，教师应充分重视逻辑起点和学生现实起点之间的差距，准确把握学生已有的认知水平，让学生“跳一跳摘桃子”，使教学能达到理想的水平。

（1）着眼于大众起点，直接切入计算教学重点。由于学生面临的文化环境、家庭背景、自身的思维方式不同，学生学习的起点各不相同。一节课，有限的四十分钟首先关注应是大部分学生的现实学习起点。如教学“万以内数的加法（二）”例1的两次试教，第一次，我只注重了逻辑起点，按照传统的教学模式，“复习旧知——情境引入——教学新知——练习巩固”，将简单的教学内容考虑的过于繁琐，于是大部分学生心生腻烦，“这么简单的东西老师还在讲来讲去”，课堂气氛一度沉闷。所以，第二次教学之前，我先进行了一次知识和技能的综合调查，并对“45+23，58+22，36+64，286+49”这4题的计算结果进行了统计，显示超过80%的学生已经能正确计算多位数加法，只是对于算理剖析尚欠到位，算法的提升还须点拨！于是本人灵活调整了课堂结构，让学生带着问题自学，在疑难处展开集体交流，必要时教师及时点拨。练习时让学生按要求自己编题，解答。学生热情高涨，思维的火花不断地迸发。

（2）适当顾及个体起点，统筹安排计算教学时间。随着知识经济的不断发展，人们对早期教育日益重视，学生接受数学信息的渠道也越来越广，在他们学习新知识以前就已经具备层次不等的信息量，所以在计算教学时教师再也不能一视同等地对待他们，更多的是根据各自不同的学习起点有的放失地展开教学。用科学的眼光审视学生的学习需求，是有效开展计算教学的关键所在。

3关注生成起点，因势利导

我们的课堂应是动态生成的课堂。动态生成的课堂里，学生的学习起点是不断地变化和发展，此一时的困惑便是下一时的学习起点。许多生成的精彩也会造就新的学习起点。

（1）以学生的困惑为起点，尝试突破计算学习难点。复习“万以内的加法和减法”，为了让学生主动构建系统的知识。我就采用了同桌自主探究，合作交流的方式，并经历了三次变化，在一次一次的改进中落实合作，提高实效。学生在有目的、有选择地去思考，他们在头脑中首先要将进位与不进位，退位与不退位归类，我将学生编写的这些题收集过来，让学生根据是否连续进位、或连续退位分分类。在分类的过程中学生自然而然突破难点，自主构建了系统的知识。

（2）以生成的精彩为起点，及时提升计算学习的规律。面对教师抛出的那些具有挑战性的问题，我们的学生经过自己积极思维，总能绽放很多精彩，这需要教师灵敏的教学机智，及时捕捉这瞬间的精彩，诱导学生以此为新的学习起点，并深入剖析规律。

在社会发展日渐信息化与学习化的今天，学习起点的问题越来越受到社会的关注，作为新时代的教师，应该适应学生的发展和变化，准确把握学生的学习起点，合理处理教材，适当调整课堂结构，重视生成的素材，因势利导切实提高学生的计算能力，增强计算教学的有效性。