整体视域下小数教学“三维体系”的构建

曹志国

摘 要：数的认识是学生学习数的运算、研究数量关系的重要基础，而小数的认识是其中的核心内容之一。小数的教学，要站在更为宏观的层面，基于整体性视域，树立结构化的意识，关注数系、计数法和运算规则“三维体系”的构建，促进学生的全面与深度认知，助推良好数学素养的形成。

关键词：小学数学；小数教学；整体视域；结构体系

中圖分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2018）13-0026-03

数的认识是学生学习数的运算、研究数量关系的重要基础，而小数的认识是其中的核心内容之一。《义务教育数学课程标准（2011版）》在课程目标中提出了经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数，理解小数的意义，掌握必要的运算技能等目标。广大教师在教学时，一般只将小数的意义作为核心内容，并将读写、大小比较、四则计算等作为重点内容展开教学。

然而建构主义认为：“认识必定是一个整合的过程，即如何把新的对象纳入已有的认知结构之中，从而使全部知识汇成一个整体。”笔者以为，要真正实现课标中提出的理解小数的意义等目标，还需要“跳出”小数开展小数教学，基于整体性视域，站在更为宏观的层面，适时建构小学与整数、分数等之间的联接，呈现更为系统的知识结构，促进学生认知结构的形成。

一、关注数系的构建

在中小学数学中，从自然数开始到复数集的建立，数系经历了四次扩充（主要是逐步添加元素并强调运算可施行），其扩充过程是：自然数（添正分数）→非负有理数（添负有理数）→有理数（添无理数）→实数（添虚数）→复数。……