价格和成本波动对CoPS合约方不合作行为影响的演化分析

陈占夺

(中国大连高级经理学院中国国有企业研究院，辽宁 大连 116086)

1 引言

2015年国务院印发了《中国制造2025》，其中高端装备创新工程中绝大部分属于复杂产品系统(Complex Product of Systems, CoPS)，如大型飞机、航空发动机及燃气轮机、民用航天、海洋工程装备及高技术船舶、核电装备等等。大力发展这些产业，是提升我国产业核心竞争力的必然要求和抢占未来经济、科技发展制高点的战略选择，对于加快转变经济发展方式、实现由制造业大国向强国转变具有重要战略意义[1]。CoPS项目的研制是否成功很大程度上取决于合作双方是否履约。与大批量产品不同，CoPS由用户定制、生产周期长、技术复杂、用户参与研制过程。这些特性，加之经济波动的速度和幅度均大幅增加，使得合约双方不合作的违约事件层出不穷。

在现有对CoPS研制过程中违约行为的研究中，已经从集成商的视角，关注了利益相关者的行为，现有研究主要集中在三个方面：一是研究利益相关者的行为动机[2-5]，二是研究签约前合作方的选择[6]，三是研究研制过程中对合作方的管理[7-8]。

虽然现有学者已经关注到了利益相关者的行为，如盛亚等[2]、盛亚和王节祥[3]，也有少数的研究关注了环境的动态性，认为违约行为与环境变化程度线性相关，如陈占夺[4]、陈占夺和秦学志[5]，但现有研究或是使用定性的逻辑分析方法，或是使用案例研究方法。而定性的逻辑分析结论需要从多种角度加以验证，案例研究的结论则由于案例的独特性而需要通过大样本的统计方法或是数理分析方法来加以验证。为此，本文拟使用演化博弈分析方法，将价格降低程度作为经济下行时的测量指标、将成本增加程度作为经济上行时的测量指标，深入揭示不合作的违约行为与价格下降/成本上升的因果关系，并找出合作和不合作的阈值，为违约行为的治理提供新的思路。

本文的研究思路为：首先研究价格下降情况下买卖双方的收益矩阵、论证各变量与价格下降之间的逻辑关系，构建复制动态方程、分析用户不合作行为的演化路径，探求不合作行为与价格下降程度之间的关系；然后以同样的逻辑研究价格上升情况下集成商不合作行为的演化路径，探求不合作行为与成本上升程度之间的关系；最后，为了定量研究不合作行为，用数值仿真演示初始条件改变和决策参数的不同取值对演化结果的影响。

2 研究基础

2.1 CoPS及其研制过程中违约的研究

Hobday和Brady[9]定义CoPS为研发成本高、规模大、技术含量高、用户定制、单件或小批生产的大型产品、系统或基础设施，包括大型电信通讯系统、大型计算机、航空航天系统、大型船舶、航天工程、海洋工程、电站等。与大批量产品相比，CoPS具有订单式生产、技术复杂、用户参与到整个产品的研制过程、“双寡头”市场特性等特点[10]。

Das和Rahman[11]论述了利益主体的机会主义行为是影响合作创新绩效的关键所在。盛亚等[2]，盛亚和王节祥[3]认为利益相关者的利益失衡是违约行为发生的动因。陈占夺[4]应用多案例对比分析，论证了利益相关者的利己行为是CoPS研制项目风险后果产生的重要原因。陈占夺和秦学志[5]以船舶企业为例，研究了违约导致的CoPS企业风险问题，提出环境变化导致的利益主体权力与利益失衡是风险产生的根源，并论证了风险的传导机制。宋砚秋等[8]通过对4个典型的CoPS项目的合同签订过程、团队组建、外部环境和项目效益等进行剖析，认为外部治理是一个重要内容。郭军华等[12]使演化博弈方法，研究了双寡头背景下，制造商再制造进入决策的动态演化过程。肖灵机和汪明月[13]以航空装备为产业研究对象，建立了上下游参研单位产业知识共享演化博弈模型。陈占夺和秦学志[14]以演化博弈方法研究了制造企业普遍采用的“外包内做”型外包模式中，对承包方违规行为的控制问题。

2.2 演化博弈理论

Maynard和Price[15]发表在Nature上的论文《动物冲突的逻辑》最早提出了演化博弈的思想和演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy, ESS)的概念。演化博弈论把博弈理论和动态演化过程结合在一起[15-16]，以有限理性的博弈作为分析框架，更加符合决策者并非完全理性的现实，认为现实中个体的决策行为是通过相互之间模仿、学习、突变等过程实现动态平衡的[17]。与传统博弈论的假设相比，演化博弈论的假设条件与实际的吻合度更高，因此近年来被广泛应用于经济、管理等诸多领域，它对经济形势的远期预测和各种社会普遍现象的诠释具有重要理论支撑[18]。

近年来，学者将演化博弈论应用于供应链合作与违约治理、政府管制等诸多行为治理方面。在供应链合作与风险治理方面，除了上述郭军华等[12]、肖灵机和汪明月[13]、陈占夺和秦学志[14]的研究外，Barari 等[19]基于演化博弈视角分析了绿色供应链契约的决策框架；付秋芳等[20]分析了供应商与制造商的碳减排投入行为与策略；许婷[21]研究了供应商、承包商与业主构成了工程项目采购中的供应链中，业主与承包商合作的演化方向及影响因素；刘旭旺和汪定伟[22]针对大型建设项目和仪器采购项目，运用演化博弈理论来研究专家的分组评标行为。在政府管制方面，高明等[23]研究了地方政府在大气污染治理中的行为演化路径与稳定策略；于涛、刘长玉[24]研究了政府与第三方作为产品质量监管的两个重要主体，在信息不对称及有限理性条件下，在产品质量监管过程中的策略选择；盛光华、张志远[25]分析了政府补贴方式对企业创新模型选择的影响。

与大批量产品不同，复杂产品系统的市场具有“双寡头”特性[26]，这导致单个博弈中利益主体(如用户)的利己行为及其收益，可以方便地被其他博弈中的利益主体(其他用户)观察到，也就是说，相对于大批量产品，复杂产品系统行业中关于违约行为、产品质量等信息传播更快[10]，更易于被相同的利益主体观察和模仿。比如作者在2016年10月和2017年3月对上海外高桥和大船重工的访谈中发现，由于国际油价大跌，海洋工程在建项目的用户纷纷采取了弃单、拒不配合验收、拖期付款、拖期接收交付等违约行为，并已形成了一种通行做法。

谢识予[18]认为，博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度(方向可用速度的正负号反映)，而比例动态变化的速度取决于博弈方学习模仿的速度。谢识予[18]进一步提出，博弈方学习模仿的速度取决于两个因素，一是观察和模仿的难易程度，二是模仿对象的成功度(这关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小)。复杂产品系统的“双寡头”市场特性使单个博弈中的行为(特别是违约行为)更易被观察和模仿，而技术复杂性、研制一体和用户参与到整个产品的研制过程又增加了违约行为获取收益的可能性[27-28]，即加大了模仿对象的成功度。因此，适合使用演化博弈方法，分析动态环境下复杂产品系统中用户与集成商的利己主义行为治理问题。

2.3 现有研究的评述

对CoPS研制过程中违约行为的现有研究已经关注了利益相关者和环境动态性，同时演化博弈方法已被多位学者用来研究违约行为的治理。但还存在以下没有考虑的问题：其一，现有研究多以集成商的视角，研究如何帮集成商来降低用户违约的风险，然而当签约后建造成本上涨时，集成商也有可能采取违约行为，因此，现在研究的视角是不全面的；其二，现有研究均是以描述分析或案例分析为研究方法，一则研究结果的可信性需要从机理层次进一步验证，二则环境变化对博弈双方收益的影响并没有量化；其三，对违约行为产生的动因，虽然一些学者考虑到了环境的动态性，但没有论证具体是哪一个环境因素(如价格)，更没有考虑经济上行与经济下行时的差别。

3 研制过程中价格下降时的博弈分析

3.1 问题描述、符号定义与收益函数

3.1.1 问题描述与符号定义

设集成商(Seller)与用户(Buyer)经平等协商签订了CoPS项目研制合约，价格为P。设合约签订时集成商预期研制成本为C，用户预期收益为μ。在项目研制过程中，标的物的市场可参考价格下降(设变化值为ΔP，ΔP<0)，导致用户预期收益降低。价格下降意味着行业内经济形势或供求关系发生变化，集成商的采购成本也有所降低(设变化值为ΔC，ΔC<0)。

此时由于预期收益降低、利益受损，用户有两个策略可供选择：合作或是不合作；用户选择不合作后，集成商也有两个策略可供选择：妥协或强硬。

在(不合作，妥协)时，集成商将支付给用户一笔补偿，设为F1，而不合作行为会对用户信誉造成不良影响，设为L1。

在(不合作，强硬)时，双方会通过仲裁或诉讼的方式来解决争议。因CoPS的复杂特性，以及用户可采取的利己主义行为方式很多，使不合作行为不易被清晰界定，设用户获胜的概率为p，此时用户可获得金额为A1的补偿；则集成商获胜的概率为1-p，设此时集成商可获得金额为A2的补偿。另外争议提交仲裁后，无论结果如何，行业内的其他集成商必然对实施不合作行为的用户格外注意，因此用户的信誉损失会加大，设为(1+r)*L1(r>0)。再有，仲裁的判定需要一段时间，此时对项目整体的进展不利，进而会影响集成商其他项目的进展，故此时集成商会有一定的间接损失，设为L2。

3.1.2 收益矩阵

设采取合作策略的用户初始比例为x(0≤x≤1)，则采取不合作策略的用户初始比例为1-x；设采取妥协策略的集成商初始比例为y(0≤y≤1)，则采取强硬策略的集成商初始比例为1-y。根据上述分析，形成了博弈双方的收益矩阵，如表1。

表1 价格下降时用户与集成商的收益矩阵

(1)用户收益

采取不合作策略的收益：

总体期望收益：

(2)集成商收益

采取强硬策略的收益：

总体期望收益：

3.2 博弈各方的复制动态方程与演化博弈的均衡

根据演化博弈的复制动态方程[29]，采取合作策略用户所占比例的变化速度为：

(1)

同理，采取妥协策略的集成商所占比例的变化速度为：

(2)

得到五个均衡点(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1) 、(x*,y*)。

3.3 演化博弈均衡点的稳定性分析

设：H= -p*A1+ (1+r)L1+ (1-p)A2，I=p*A1-r*L1- (1-p)A2-F1，J=L1+p*A1-(1-p)A2-F1。

(1)易证I

(2)易证H+I=L1-F1。

根据H、I、F1的取值，可画出各条件下博弈双方复制动态的关系和稳定性(见图1)，并可求得各种条件下的进化稳定策略(ESS)。

图1 价格下降时各条件下博弈双方复制动态的关系和稳定性

3.4 价格下降程度与进化的稳定性

3.4.1 收益函数中各变量的关系

ΔC与ΔP的关系。CoPS的市场可参考价格下降，因产业链的相关性和相同产业经济环境的影响，集成商的研制成本(重点表现在采购成本)也会同方向变化，但由于环境变化在产业链中传导的时滞性，以及一部分成本具有价格刚性，所以研制成本的变化幅度会小于价格的变化幅度，即两者满足以下方程：ΔC=d*ΔP(0

L1与|ΔP|/P的关系。用户信誉损失(L1)取决于自身的损失程度以及其他用户的行为。自身的损失越大，意味着利益相关者(用户)权与利的失衡越严重，此时如果利益相关者不合作，虽然违反了合同法律的有关规定，但在道德上所受的谴责却会变小，这种不合作的行为会被“圈内人”所同情甚至认同。另外，研制过程中市场价格下降得越大，用户的损失就更大，此时用户不合作的可能性就越大，如果在市场上其他用户已经有了不合作的先例，则用户就会倾向于采取跟随策略，随着不合作案例增多，市场内的参与者对不合作者的强硬态度会有所变化。再者随着不合作案例增多，CoPS双寡头市场特性也限制了集成商群体采取“报复”措施的可用性。所以随着|ΔP|/P变大，L1会变小。用户不合作造成的L1，满足曲线：

F1与|ΔP|、|ΔC|的关系。F1是价格下降时用户希望从集成商那里得到的补偿，同时也是集成商愿意付出的补偿，因此F1受两个因素的影响，分别是|ΔP|和|ΔC|。很明显，|ΔP|越大，用户希望的F1越大，而ΔC与ΔP又满足方程ΔC=d*ΔP(0

p的取值。由于CoPS的复杂特性，如技术复杂性、定制性、用户参与研制整个过程等，这些让用户可以方便地采取不易被查觉的利己行为，比如在价格下降较大时，造船合同中的船东(用户)可以采取消极地进行阶段性检验、提高检验标准等利己行为，这些行为会给船厂(集成商)带来严重的损失，但在仲裁裁决时，并不能轻易判定是哪一方的过错。因此，虽然p会小于1-p，但不会远小于1-p。

A1、A2与的|ΔP|关系。因为价格波动导致用户利益受损，如果在仲裁中获胜，则可以得到较多的补偿，但即使仲裁失败，也不会支付给集成商太多的补偿，所以有A1远大于A2。当|ΔP|较大时，用户的损失加大，如果此时用户在仲裁中获胜，则A1的值会大于|ΔP|较小时A1的值，所以有A1=l*|ΔP|(0

3.4.2 用户合作阈值和不合作阈值

将L1=h/|ΔP/P|n,F1=k*|ΔP|,A1=l*|ΔP| (0

(3)用户合作阈值和用户不合作阈值

3.4.3 当价格下降小于合作阈值时的进化稳定性

当价格下降小于合作阈值时，有H>0，且H+I>0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：

因为H>0，所以1(a)、1(d)、1(e)的情况不会出现。当H>0、I>0时，满足H+I>0，此时符合图1(b)的条件，(合作，妥协)将是博弈的ESS。当H>0、I<0时，因为H+I>0，可推出H>-I>0，且由于y*=|H/I|，可推出y*>1，而y为概率，其取值范围为0≤y≤1，所以y*不存在。当J>0时，即图1(c)所示的情况，但由于y*>1，所以(不合作，妥协)并不是ESS；当J<0时，即图1(f)所示的情况，由于y*>1，所以双方一定会演化到(合作，强硬)。

结论一：价格下降时，利益受损方用户是否选择合作与价格下降的程度有关，只要价格下降幅度低于用户的合作阈值，用户将选择合作策略。

3.4.4 当价格下降超过不合作阈值时的进化稳定性

当价格下降大于不合作阈值时，有H<0，且H+I<0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：因为H<0，所以1(b)、1(c)、1(f)的情况不会出现。当H<0、I<0时，满足H+I<0、H<0，此时符合图1(a)的条件和1(e)的条件，1(a)时(不合作，妥协)将是博弈的ESS，1(e)时(不合作，强硬)将是博弈的ESS。当H<0、I>0时，因为H+I<0，y*=|H/I|，可推导出|H|>I，所以y*>1。此时符合图1(d)的条件，但因y*>1，所以没有ESS。

结论二：价格下降时，利益受损方用户是否选择合作与价格下降的程度有关，如果价格下降幅度大于用户的不合作阈值，用户将选择不合作策略。

3.4.5 当价格下降界于合作阈值和不合作阈值之间时的进化稳定性

当价格下降幅度大于合作阈值但小于不合作阈值时，有两种情况，一是H<0，但H+I>0；二是H>0，但H+I<0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：(1)当H<0，但H+I>0时，可推出I>-H>0，且由于y*=|H/I|，可推出y*<1，而y为概率，其取值范围为0≤y≤1，所以y*存在。因为H<0，所以1(b)、1(c)、1(f)的情况不会出现。因为H+I>0，所以有I>0，所以图1(a) 和1(e)的情况不会出现。当H<0、I>0时，此时符合图1(d)的条件，因y*<1，所以博弈结果绝大多数会收敛于(合作，妥协)。(2)当H>0，但H+I<0时，可推出-I>H>0，且由于y*=|H/I|，可推出y*<1，而y为概率，其取值范围为0≤y≤1，所以y*存在。因为H>0，所以1(a)、1(d)、1(e)的情况不会出现。因为H+I<0，所以有I<0，所以图1(b)的情况不会出现。当H>0、I<0时，此时符合图1(c)、1(f)的条件，因y*<1，所以博弈的结果取决于J的值，当J>0时，符合图1(c)，博弈结果绝大多数会收敛于(不合作，妥协)；当J<0时，符合图1(f)，博弈结果绝大多数会收敛于(合作，强硬)。

结论三：价格下降时，利益受损方用户是否选择合作与价格下降的程度有关，如果价格下降幅度大于用户的合作阈值但小于用户的不合作阈值，则博弈的结果取决于集成商。

4 研制过程中价格上升时的博弈分析

4.1 问题描述、符号定义与收益函数

4.1.1 问题描述及符号定义

如果在项目研制过程中，合同标的物的市场可参考价格上升(设为ΔP)，由于项目并未投入使用，价格上升导致用户收益增加，而同时价格上升意味着行业内经济形势或供求关系发生变化，会导致集成商的采购成本上升(设为ΔC)。此时由于预期收益降低、利益受损，集成商有两个策略可供选择：合作或是不合作；集成商选择不合作后，用户也有两个策略可供选择：妥协或强硬。

在(不合作，妥协)时，，用户将支付给集成商一笔补偿，设为F2，而不合作行为会对集成商的信誉造成不良影响，设因此集成商的信誉损失为L3。

在(不合作，强硬)时，双方会通过仲裁或诉讼的方式来解决争议。设集成商获胜的概率为q，此时集成商可获得金额为A3的补偿；则用户获胜的概率为1-q，此时用户可获得金额为A4的补偿。另外争议提交仲裁后，无论仲裁结果如何，行业内的其他用户必然对实施不合作行为的集成商格外注意，因此集成商的信誉损失会加大，设为(1+s)*L3(s>0)。另外仲裁的判定需要一段时间，导致项目无法按期投入运营，故用户会有一定的间接损失，设为L4。

4.1.2 收益矩阵

设采取合作策略的集成商初始比例为γ(0≤γ≤1)，则采取不合作策略的集成商初始比例为1-γ；设采取妥协策略的用户初始比例为β(0≤β≤1)，则采取强硬策略的用户初始比例为1-β。

根据上述分析，形成了博弈双方的收益矩阵，如表2，并可求得各自的期望收益。

表2 价格上涨时集成商与用户的收益矩阵

4.2 博弈各方的复制动态方程与演化博弈的均衡

(3)

(4)

得到五个均衡点(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1) 、

(γ*,β*)。

4.3 演化博弈均衡点的稳定性分析

设：K=[ (1+s)L3-q*A3+ (1-q)A4]，L=[q*A3-F2-s*L3-(1-q)A4]，M=[L4+q*A3-F2-(1-q)A4]。

(1)易证L

证明：L=[q*A3-F2-s*L3-(1-q)A4]< [q*A3-F2-(1-q)A4]< [L4+q*A3-F2-(1-q)A4]=M。

(2)易证K+L=L3-F2。

根据K、L、M的取值，可画出各条件下博弈双方复制动态的关系和稳定性(见图2)，并可求得各种条件下的进化稳定策略(ESS)。

图2 价格上升时各条件下博弈双方复制动态的关系和稳定性

4.4 价格上涨程度与进化的稳定性

4.4.1 收益函数中各变量的关系

ΔC与ΔP的关系。理由同前，价格上涨时两者也满足方程：ΔC=d*ΔP(0

L3与ΔC/C的关系。理由同前，集成商不合作造成的L3，满足曲线：

F2与ΔP、ΔC的关系。F2是成本上升时集成商希望从用户那里得到的补偿，同时也是用户愿意付出的补偿，因此F2受两个因素的影响，分别是ΔC和ΔP。很明显，ΔC越大，集成商希望的F2越大，而ΔC与ΔP又满足方程ΔC=d*ΔP(0

q的取值。由于CoPS的复杂特性，让集成商可以方便地采取不易被查觉的利己行为，因此，虽然q会小于1-q，但不会远小于1-q。

A3、A4与ΔC的关系。价格上升导致集成商利益受损，如果在仲裁中获胜，则可以得到较多的补偿，但即使仲裁失败，也不会支付给用户太多的补偿，所以有A3远大于A4。当ΔC较大时，集成商的损失加大，如果此时集成商在仲裁中获胜，则A3的值会大于在ΔC较小时A3的值，所以有A3=l*ΔC(0

4.4.2 集成商合作阈值和不合作阈值

将L3=h/(ΔC/C)n,F2=k*ΔC,A3=l*ΔC,A4=m*ΔC代入式(3)中，得

(3)集成商合作阈值和集成商不合作阈值

4.4.3 当成本上涨小于集成商合作阈值时的进化稳定性

当成本上涨小于合作阈值时，有K>0，且K+L>0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：

因为K>0，所以2(a)、2(d)、2(e)的情况不会出现。当K>0、L>0时，满足K+L>0，此时符合图2(b)的条件，(合作，妥协)将是博弈的ESS。当K>0、L<0时，因为K+L>0，可推出K>-L>0，且由于β*=|K/L|，可推出β*>1，而β为概率，其取值范围为0≤β≤1，所以β*不存在。当M>0时，即图2(c)所示的情况，但由于β*>1，所以(不合作，妥协)并不是ESS；当M<0时，即图2(f)所示的情况，由于β*>1，所以双方一定会演化到(合作，强硬)。

结论四：价格上涨时，利益受损方集成商是否选择合作与成本上涨的程度有关，只要成本上涨幅度低于集成商的合作阈值，集成商将选择合作策略。

4.4.4 当成本上涨超过集成商不合作阈值时的进化稳定性

当成本上涨大于不合作阈值时，有K<0，且K+L<0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：因为K<0，所以2(b)、2(c)、2(f)的情况不会出现。当K<0、L<0时，满足K+L<0、K<0，此时符合图2(a)的条件和2(e)的条件，2(a)时(不合作，妥协)将是博弈的ESS，2(e)时(不合作，强硬)将是博弈的ESS。当K<0、L>0时，因为K+L<0，β*=|K/L|，可推导出|K|>L，所以β*>1。此时符合图2(d)的条件，但因β*>1，所以没有ESS。

结论五：价格上升时，利益受损方集成商是否选择合作与成本上升的程度有关，如果成本上升程度大于集成商的不合作阈值，集成商将选择不合作策略。

4.4.5 当成本上涨界于合作阈值和不合作阈值之间时的进化稳定性

当成本上涨大于合作阈值但小于不合作阈值时，有两种情况，一是K<0，但K+L>0；二是K>0，但K+L<0。下面对博弈结果的可能性进行讨论：(1)当K<0，但K+L>0时，可推出L>-K>0，且由于y*=|K/L|，可推出β*<1，而β为概率，其取值范围为0≤β≤1，所以β*存在。因为K<0，所以2(b)、2(c)、2(f)的情况不会出现。因为K+L>0，所以有L>0，所以图2(a) 和2(e)的情况不会出现。当K<0、L>0时，此时符合图2(d)的条件，因β*<1，所以博弈结果绝大多数会收敛于(合作，妥协)。(2)当K>0，但K+L<0时，可推出-L>K>0，且由于β*=|K/L|，可推出β*<1，而β为概率，其取值范围为0≤β≤1，所以β*存在。因为K>0，所以2(a)、2(d)、2(e)的情况不会出现。因为K+L<0，所以有L<0，所以图2(b)的情况不会出现。当K>0、L<0时，此时符合图2(c)、2(f)的条件，因β*<1，所以博弈的结果取决于M的值，当M>0时，符合图2(c)，博弈结果绝大多数会收敛于(不合作，妥协)；当M<0时，符合图2(f)，博弈结果绝大多数会收敛于(合作，强硬)。

结论六：价格上涨时，利益受损方集成商是否选择合作与成本上涨的程度有关，如果成本上涨幅度大于集成商的合作阈值但小于集成商的不合作阈值，则博弈的结果取决于用户。

5 数值仿真

本文使用Matlab软件作为数值仿真工具，通过数值仿真分析来验证价格下降时价格下降幅度对用户不合作行为的影响，以及价格上升时集成商成本上升程度对集成商不合作行为的影响。取一个海洋工程项目(钻井平台)为例，设合同价格20,000万美元，签约时建造成本预算为17,000万美元。

5.1 价格下降程度对用户不合作行为的影响

此时用户的复制动态方程为：

取p=0.35,l=0.5,r=0.5,h=1,m=0.05,k=0.25,n=2。

5.1.1 当|ΔP|/P=5%时

当y=1，即集成商选择妥协的初始比例为100%时；博弈也将演化为合作(如图3)。由此可验证本文的结论一。

图3 |ΔP|/P=5%, y=1时

5.1.2 当|ΔP|/P=10%时

分别取y=0和y=1，两种情况的对比如图4所示。由图4可知，当|ΔP|/P=10%时，无论集成商选择妥协的初始比例如何，博弈都将演化为用户不合作。所不同的是当初始集成商多数都选择妥协策略时，博弈将很快收敛于用户不合作；当初始集成商多数都选择强硬策略时，博弈演化为用户不合作的时间会更长。由此可验证本文的结论二。

图4 |ΔP|/P=10%, y=1, y=0

5.1.3 当|ΔP|/P=6.5%时

分别取y=20%和y=80%，两种情况的对比如图5所示。由图5可知，当|ΔP|/P=6.5%时集成商选择妥协的初始比例对演化的结果有决定性的影响，当初始集成商多数都选择妥协策略时，博弈将演化为用户不合作；当初始集成商多数都选择强硬策略时，博弈将演化为用户合作，由此验证了本文的结论三。

图5 |ΔP|/P=6.5%, y=0.2, y=0.8

5.2 价格上升时成本上涨程度对集成商不合作行为的影响

此时用户的复制动态方程为：

取q=0.35,l=0.5,s=0.5,h=1,m=0.05,k=0.25,n=2。

5.2.1 当ΔC/C=5%时

当β=1，即集成商选择妥协的初始比例为100%时；博弈也将演化为合作(如图6)由此可验证本文的结论四。

图6 ΔC/C=5%, β=1时

5.2.2 当ΔC/C=10%时

分别取β=0和β=1，两种情况的对比如图7所示。由图7可知，当ΔC/C=10%时，无论用户选择妥协的初始比例如何，博弈都将演化为集成商不合作。所不同的是当初始用户多数都选择妥协策略时，博弈将很快收敛于集成商不合作；当初始用户多数都选择强硬策略时，博弈演化为集成商不合作的时间会更长。由此可验证本文的结论四。

图7 ΔC/C=10%, β=0

5.2.3 当ΔC/C=7.5%时

分别取β=20%和β=80%，两种情况的对比如图8所示。由图8可知，当ΔC/C=7.5%时，用户选择妥协的初始比例对演化的结果有决定性的影响，当初始用户多数都选择妥协策略时，博弈将演化为集成商不合作；当初始用户多数都选择强硬策略时，博弈将演化为集成商合作。

6 结语

图8 ΔC/C=7.5%, β=0.2,β=0.8

研究的贡献主要有以下几个方面：一是构建了价格下降和成本上升不同情况下的各方收益函数，并论证了在价格下降时双方收益函数中各变量与价格下降的关系、在成本上升时双方收益函数中各变量与成本上升的关系。二是证明了在价格下降时利益受损方用户的策略选择中存在合作阈值和不合作阈值：当价格下降程度低于合作阈值时，用户会选择合作；当价格下降程度高于不合作阈值时，用户会选择不合作；当价格下降程度界于合作阈值和不合作阈值之间时，用户的决策受集成商行为的影响。三是证明了在成本上升时利益受损方集成商的策略选择中存在合作阈值和不合作阈值：当成本上升程度低于合作阈值时，集成商会选择合作；当成本上升程度高于不合作阈值时，集成商会选择不合作；当成本上升程度界于合作阈值和不合作阈值之间时，集成商的决策受用户行为的影响。

根据本文的研究，建议：第一，对于集成商，需要加强企业的管理水平，通过降低用户的不合作收益来减少标的物市场可参考价格下降时用户的不合作行为。从研究可知，当标的物市场可参考价格下降时，影响用户合作阈值和不合作阈值的因素与企业管理水平有关。特别是仲裁时集成商获胜的概率，当集成商管理水平高、合同意识强时，可以获得用户不合作的证据，从而加大集成商在仲裁中获胜的概率。第二，对于用户，需要加强对CoPS项目研制的参与深度，通过降低集成商的不合作收益来减少成本上升时集成商的不合作行为。从研究可知，当成本上升时，影响集成商合作阈值和不合作阈值的因素与用户对项目参与深度有关。特别是仲裁时用户获胜的概率，当用户对项目的参与程度深、合同意识强时，可以获得集成商不合作的证据，从而加大用户在仲裁中获胜的概率。

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