新课标理念下小学数学单位“1”教学再思考

王 月 明

(青岛市西海岸新区海滨小学，山东 青岛 266400)

小学分数问题的教材编写都遵循一个有坡度提升的编写思路，第一学段要求学生能结合具体情境初步认识分数，第二学段则在这一基础上能结合具体情境理解分数的意义[1]。本文注重学段衔接，切实关注并充分发挥了单位“1”在突破分数问题瓶颈中的作用，效果事半功倍。

一、注重学段衔接，直观认识单位“1”

教学中，要让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中感受分数的形成过程，使学生初步建立分数的概念，认识分数[2]。欲速则不达，中年级段学生认识分数的教学要具体、直观，要处理好直观与抽象的关系，观察、操作、自主探索、合作交流等不能浮在面上，要做实做精，水滴石穿。

1.沟通认知，聚焦平均分

2.做中感悟，构建分数模型

3.说练明理，着眼动态生成

青岛版三年级上册第九单元“分数的基本认识”信息窗2、信息窗3：不管是圆形、长方形，还是“这杯果汁”等作为单位“1”原型的呈现，都自始至终体现着单位“1”的高度统一，其目的就是强化学生对分数的认识，为通过单位“1”的出现完善对分数意义的理解埋下了伏笔。在练习、语言描述环节引导学生展示交流过程中，教师一定要注重对学生单位“1”意识的培养，及时提醒、纠正学生语言上的表述偏差，学生一旦顿悟，所谓的“技巧”“妙招”“规律”等，都将成为一种熟练找寻单位“1”的能力。

二、遵循自然过渡，抽象理解单位“1”

分数是学生认识数的一次飞跃，它为处理现实情境中两个量的关系提供了有效工具。而单位“1”是分数意义中一个重要的概念，单位“1”的出现，有利于学生思维从具体运算水平向形式运算水平过渡[3]。而在分数意义的抽象过程中，只有建立单位“1”的概念，不同情境中的分数才会具有更高层面的一致性，分数的大小比较以及相关的四则运算也才能合乎逻辑地实施;另一方面，只有真正理解单位“1”的概念，学生才能更好地解释具体情境中的分数含义，并在此基础上分析和解决相应的实际问题[4]。

1.自觉树立单位“1”意识

2.有效丰富单位“1”内涵

新课程改革以来，学生对基于单位“1”实施“平均分”而得到的分数有了深刻的认识，但因受到概念的约束，好多学生对“分”的印象很深刻，对“数”的印象却很薄弱。因此，在强化分数由来的同时，要加强分数概念的理解，使学生感到分数作为数是客观存在的，这就有必要有意识地丰富单位“1”内涵。在引入分数后，应继续加强分数与整数、小数融合的练习，如看图填数、在数轴上写数等，帮助学生把分数的概念纳入已有的数概念之中。这种反复是难以避免的，是一个必需的举一反三的过程，丰富了单位“1”内涵，就会帮助学生认识到单位“1”非“1”的本质，进而完善对分数意义的深层次理解。

3.深度理解单位“1”意义

在苏教版和青岛版教材中，关于单位“1”的描述是：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。这无形中将单位“1”限定在一个基于直观操作的“平均分的对象”的具体层面上，其实，对于单位“1”意义的建构，要实现从具体过渡到形式的三个过程：在操作中理解作为平均分对象的单位“1”、在比较中理解作为标准的单位“1”、在量率对应中理解单位“1”[3]。经历这样的三个过程，离不开教师创造性地对教材的灵活运用和对学生的准确引导。

三、抓住典型问题，灵活运用单位“1”

1.知识迁移，让学生“摸”到单位“1”

例如：有一堆煤共3吨，分5次运完，每次运走( )吨，每次运走这堆煤的( )。

这类问题学生之所以频频出错，归根结底还是对单位“1”理解不清。首先让学生完成下面的整数问题：有一堆煤共10吨，分5次运完，每次运走( )吨，每次运走这堆煤的( )。这样学生由整数问题的思考方法迁移到分数问题，在多次照葫芦画瓢地“触摸”之后，慢慢理清了“数量”和“分率”之间的关系。

2.数形结合，让学生“看”到单位“1”

3.趣味活动，让学生感悟单位“1”

好多分数问题需要分层教学，小心呵护学生兴趣和自信；有些稍复杂的分数问题最适合开展趣味竞赛等活动，既满足了优生的探究欲望，又会让其他学生在活动中受到感染、获得感悟，营造良好的探究分数问题的氛围。例如：芳芳6分钟折5只纸鹤，明明3分钟折2只纸鹤，兰兰5分钟折3只纸鹤。算一算谁折得快？类似这类单位“1”不够明朗的分数问题，是学生理解的易错点，应该切实做到灵活掌握。等到高年级出现稍复杂的分数乘除法问题时，学生会面临单位“1”统一、单位“1”已知还是未知的判别问题，有了深入探究的欲望，才会让这类问题出现柳暗花明又一村的局面，趣味活动会收到较理想的效果。

四、沟通知识脉络，有效厘清单位“1”

单位“1”是完整的分数知识体系中的一个重要概念，它的教学与建构需要有一个循序渐进的过程，低年级数学教师首先要树立一个“完整而有层次教学单位‘1’”的意识并传递给学生，做到教的有心、学的有意。

1.渗透与铺垫，呼之欲出

2.通练加变式，举一反三

3.不变应万变，殊途同归

4.已知到未知，水到渠成

以前总是习惯于这样引导学生：单位“1”已知用乘法计算，未知用除法计算或者列方程解答。但后来发现学生往往缺乏有效的思考，导致在解决某些稍复杂的单位“1”未知的分数问题时频频出错：要么简单问题复杂化，要么列出的算式与题意不符，要么线段图反而成了解题的负担。这种对数学信息浅层次、机械性的整理，忽视了在单位“1”引领下的“数量关系形成”这个重要的数学建模过程，看似一步到位，其实是斩断了学生的建模路径。重视过程与方法的关注，“经历”方能形成“经验”，解决单位“1”已知的分数问题方法的悄然迁移，会让单位“1”未知的分数问题的解决水到渠成。

离开了单位“1”，分数就失去了意义，单位“1”非“1”。让单位“1”真正走进学生的数学王国，定将培养学生数学学习兴趣和良好思维力，提高学生数学综合素养，在好玩的数学活动中体验到学习、成长的快乐。

[参考文献]

[1] 教育部.义务教育数学课程标准(2011)[M].北京:北京师范大学出版社，2012.

[2] 杨云友.三次折纸，巧识分数：“分数的初步认识”教学设计[J].中小学数学(小学版)，2016(Z1):62-64.

[3] 浦学贤.深度理解单位“1”的意义[J].中小学数学(小学版)，2016(Z1):29-30.

[4] 郑从英，朱学尧.引导学生充分经历单位“1”的抽象过程[J].小学数学教育，2017(8):37-38.