基于生产性服务业空间主成分分析的长春市多中心性格局研究

金 瑛 魏 冶 JIN Ying, WEI Ye

0 引 言

城市化的过程中伴随着人口、物质、信息等要素的集聚和扩散。多中心城市结构的形成即要素集聚与扩散共同作用的结果。城市要素向城市中心集聚以节约成本，达到一定程度后，产生如交通拥堵、环境污染等大城市病问题，造成集聚不经济，导致城市要素向郊区扩散并在不同位置集聚而形成郊区次中心，这种“分散中的集中”过程被称为多中心化[1]。城市区域多中心结构的形成因素既有城市自然成长规律的引导，也有大城市为解决城市病问题、缓解中心城区压力而进行的多中心发展战略的推动[2]。20世纪中叶，国外一些大城市如伦敦、洛杉矶、东京、纽约、荷兰等相继提出了多中心规划战略[3-4]；21世纪以来，国内一些大城市的总体规划中也陆续提出了多中心发展规划，如北京、上海、天津、重庆、广州等。通州作为北京市副中心的战略规划于2015年被提出，雄安新区作为京津冀城市群尺度上的副中心城市于2017年4月诞生，分别体现了我国对在城市和区域两种尺度上的多中心空间战略规划的探索[5]。

多中心理论研究可追溯到霍华德的田园城市理论[6]，此后，恩维的卫星城理论、伊利尔·沙里宁的有机疏散思想、芒福德的区域城市、哈里斯和厄尔曼的多核心模型等理论的提出，都可以看作国外对多中心的早期研究[7-8]。作为一个涉及地理、经济、社会、行政与政治等多个方面的概念，多中心的理解可以从“形态—功能—治理”三个层面展开[9]。形态多中心的研究多从人口空间分布角度入手，如芝加哥、欧洲西部、墨西哥大都市区等研究[10-12]，以及国内利用人口普查数据建立人口空间分布模型，检验大城市如北京、上海、广州、沈阳等的多中心城市结构的研究[13-17]。功能多中心最早且最先进的研究成果出自英国拉夫堡大学GaWC研究小组和欧洲POLYNET研究小组。借鉴GaWC小组高级生产性服务业公司办公网络分析法，POLYNET小组围绕城市间高端生产性服务业知识密集型“商业流”，研究西北欧八大城市群的复杂功能性网络，发现城市区域功能多中心[18]。此后，许多学者着手通信流、交通流以及地区生产性服务业组织网络的研究方法，分析城市区域的功能多中心性。如利用通勤流研究法国、德国大都市区的多中心发展进程[19-20]；利用城际交通流研究长三角、珠三角的功能多中心性[21-22]；如基于高级生产性服务业的城市网络算法研究长三角、珠三角的功能多中心情况等[23-24]。

城市尺度的多中心性研究现多基于大城市的城区尺度，如孙铁山等研究北京都市区就业次中心[25]，孙斌栋等研究上海市的居住中心和就业中心[26]，魏冶等研究沈阳市的人口中心、就业中心、产业中心的关系[27]，而关于中心城区尺度上的多中心性却鲜有研究。通过中心城区尺度的城市要素分布情况研究城市内部的多中心性，能够反映城市内部的功能结构，探索城市多中心发展的潜在动力，预测城市多中心发展的方向，以多中心的视角评估城市内部要素布局的合理性。基于生产性服务业的城市多中心性研究是一种先进手段，POLYNET小组通过研究城市间的生产性服务业的联系来探究区域的功能多中心性，揭示了生产性服务业在城市功能研究中的重要地位[18]。生产性服务业是指生产过程中以中间产品的形式存在的为满足其他行业或部门的中间需求而提供各种服务的行业[28-29]，包括现代物流业、科技服务业、金融保险业、信息服务业、商务服务业等，近几十年来，生产性服务业在大都市的地位越来越重要，甚至成为城市经济增长的核心动力和源泉[30]。通过研究城市内部生产性服务业个体点集的空间分布情况反映城市的功能结构特征[31]，本文利用长春市中心城区生产性服务业的空间集聚情况分析长春市的城市多中心性，借鉴GaWC小组研究伦敦经济集群的研究，综合考量生产性服务业的涵盖类别，选取保险、广告、会计、科技、律师、物流、银行7种行业，利用百度POI数据爬取工具获取2018年5月生产性服务业实时位置数据并分别进行核密度空间分析。为了综合分析各生产性服务业的空间作用情况，避免简单加总各行业点集信息时造成要素权重差异带来的结果偏差，本文提出空间主成分分析法，结合主成分分析和空间分析两种方法的优势综合分析长春市生产性服务业的功能结构情况。

交通因素是影响城市多中心性形成的重要机制。城市交通是一个城市正常运作的“血管”，用于输送城市的生活、生产资料，是城市肌体健康发展的关键，是城市空间格局塑造的重要因素。随着复杂网络研究热潮的兴起，20世纪中叶发端于社会学的网络中心性（centrality）成为交通与土地利用研究的重点[32]，交通网络中心性的研究能够直观地表达出城市交通的多中心性结构，通过城市交通网点的中介性、邻近性、直达性等指标反映出城市交通网络的功能与效率[33-35]。城市交通网络多中心性与生产性服务业反映的城市功能多中心性的关系值得探究。利用城市网络分析模型UNA对长春市中心城区交通网络的中介性、邻近性、直达性进行计算，在与生产性服务业核密度分析相同的空间单元下对交通网络中心性进行核密度空间插值，以表现其中心性，以及利用SPSS对生产性服务业多中心性与交通网络中心性进行相关性检验，探究长春市城市多中心性与交通网络多中心性的关系。

1 研究区域、数据获取与研究方法

1.1 研究区域

本文研究区域为长春市中心城区。根据《长春市城市总体规划（2010-2020）》所指，长春市中心城区包括主城和1996版总体规划确定的兴隆团、富锋团和净月团的规划建设用地范围，包括长春市五城区以及周边部分乡镇，总面积610 km2，其中城市建设用地445 km2。

1.2 数据获取

依据《长春市城市总体规划（2010-2020）》中心城区现状图，利用ArcGIS10.1实现交通网络的矢量化，得到长春市中心城区交通网络图。

兴趣点（Point of Interest，POI），其主要用途是在提高地理定位精度和速度的基础上，对事件的地址进行描述。POI数据可以批量、高速、实时获取百度地图上相关关键词搜索下的兴趣点位置数据，包括经纬度和地址信息。作为一种新的空间数据源，其分布模式、分布密度在城市空间分析中具有重要的意义，成为研究城市问题的重要数据源[36-39]。

区别于服务消费者的生活性服务业，生产性服务业是服务生产者的服务业。本文选取保险、广告、会计、科技、律师、物流、银行7种生产性服务业关键词，根据国家统计局2015年发布的生产性服务业分类标准可知，所选指标涵盖现代物流业、设计与技术服务业、金融服务业、信息服务业、商务服务业、生产性支持服务业等多个类别，具有涵盖类别广、代表性强的特征。

利用百度POI数据查询工具，分别爬取2018年5月2日长春市范围内保险、广告、会计、科技、律师、物流、银行7种生产性服务业空间数据7 667个，对得到的数据进行数据清洗（去除ATM自助银行网点数据、去除无效数据）、坐标纠偏、投影转换，截取中心城区范围内数据，形成长春市中心城区生产性服务业点状分布图（图1）。

1.3 研究方法

1.3.1 核密度估计法（Kernel Density Estimation）

核密度估计是点模式分析中最常用、最有效的方法之一，考虑地理学第一定律中区位的影响，用于计算要素在其周围邻域中的密度。概念上，每个点上方均覆盖一个平滑曲面，在点所在位置上表面值最高，随着与点的距离增大表面值逐渐减小，在与点的距离等于搜索半径的位置处表面值为零[40]。核密度估计是一种非参数估计方法，根据已有点要素估计未知的密度函数，通常有Rosenblatt-Parzen核估计：

图1 长春市中心城区生产性服务业点状分布图Fig.1 Point Distribution of Producer Services in the Central City of Changchun

在（1）式中：k(x)称为核函数；h为带宽，即圆域的半径；（x-Xi）表示估值点到输出格网Xi处的距离。

经试验，确定搜索半径为1 000 m，输出栅格数据集的像元大小为100 m时表现生产性服务业多中心效果最好。研究分别对7种生产性服务业点状分布图进行核密度分析，采用自然分裂法进行等级分类，得到长春市中心城区生产性服务业多中心分布图。

1.3.2 空间主成分分析法（Spatial Principal Component Analysis）

主成分分析（Principal Component Analysis），是指利用降维思想，通过正交变换把可能存在相关性的多个指标转换为少数线性不相关的综合指标的统计方法。主成分分析是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。空间主成分分析法就是将主成分分析的思想引入到空间分析中来，结合二者优点对地理事物进行分析。

在综合分析生产性服务业的多中心情况时，如果只是将7种行业的POI点数据简单加总后进行核密度分析，则不能考虑到生产性服务业之间的相关性以及不同行业不同数据量对整体分析的贡献率，预期结果可靠性低。空间主成分分析法是针对解决这一问题而提出的空间分析新方法。空间主成分分析旨在将空间数据进行主成分分析后再进行空间表达，起到消除空间评估指标之间的相关影响，综合分析地物空间特征的作用。

利用ArcGIS10.1拾取7种生产性服务业的核密度值，以栅格为单元导入SPSS软件，对数据标准化处理后进行主成分分析，计算其相关系数矩阵、特征值和特征向量，提取主成分，计算贡献率和累计贡献率，计算主成分载荷，再根据主成分得分得到主成分得分矩阵。保存主成分得分的数值，将数据通过ArcGIS还原成图，得到生产性服务业的多中心性综合分析图。

空间主成分分析方法结合了主成分分析和空间分析的优点，兼顾不同业态中心性之间的相关关系和空间要素的影响作用，并充分考虑了7种生产性服务业的权重，与将7种业态空间数据的简单加总后进行核密度分析的方法对比，具有显著的改进意义。

1.3.3 城市网络分析模型（Urban Network Analysis）

城市网络分析模型是由美国麻省理工学院和新加坡技术和设计大学（MIT-SUTD）联合创办的城市形态实验室（City Form Lab）开发的城市分析工具包，主要通过影响范围（Reach）、重力作用（Gravity）、中介性（Betweenness）、邻近性（Closeness）和直达性（Straightness）这五种分析量来表征一个空间要素的网络特性。本文主要应用中介性、邻近性和直达性三个指标测度长春市中心城区的交通网络中心性。

1.3.3.1 中介性（Betweenness）

中介性用来衡量通过某一节点的任意两个节点的最短路径的多少。任意两个节点之间的最短路径通常只有一条，一般而言，在交通网络中通过某个节点的最短路径越多，它的中介性越高，对交通流量的影响越大，表现的通达性越好。

在（2）式中，Betweeness[i]r为搜索半径r内建筑i的中介性的值；njk为点j和点k之间最短路径的数量；njk[i]为点j和点k之间的最短路径经过点i的数量；W[j]为点j的权重；d[j, k]为点j和k之间的几何距离。

1.3.3.2 邻近性（Closeness）

邻近性表示在一定搜素半径内，某一节点到其他所有节点距离总和的倒数，平均距离越小，邻近性越大。邻近性最接近地理学强调的距离衰减规律，随着距中心的距离增加而减弱。它主要用来表征在一定的搜索半径内该节点距离所有其他节点总体上有多近。

在（3）式中，Closeness[i]r为 搜索半径r内建筑i的接近性值；d[i, j]为点i和j之间的几何距离；W[j]为点j的权重。

1.3.3.3 直达性（Straightness）

直达性衡量两个节点间最短路径与直线路径的偏离程度，表示在何种程度上从某节点到其他所有节点的最短路径符合欧几里德几何直线路径，表征由于交通网络几何学的限制而造成的行动距离与直线距离之间在无起伏特征的平面上的正向偏差。偏离程度越小，直达性越好，交通效率越高。如果某节点能够以最短的直线路径到达网络内任一节点，那么该节点直达性最佳，交通效率也最高。

在（4）式中，Straightness[i]r为搜索半径r内建筑i的直达性值；δ[i, j]为点i和点j之间的平面直线距离；d[i, j]为点i和点j之间的最近的网络距离；W[j]为点j的权重。

将长春市中心城区道路交通现状图在ArcGIS10.1中进行矢量化处理，利用高级编辑工具打断所有相交的道路，重新连接高架桥，对道路进行网络分析；在ArcGIS10.1中安装UNA插件，将交通网络现状图的道路交叉点作为节点、道路作为边，利用UNA分析工具沿着边对节点分别进行中介性、邻近性和直达性的计算，再将得到的交通网络中心性进行与生产性服务业相同空间尺度下的核密度分析。

1.3.4 Pearson相关分析法

利用SPSS相关性分析工具，将长春市中心城区生产性服务业多中心的KDE值、空间主成分分析的生产性服务业主成分得分值与交通网络中心性的KDE值进行Pearson相关分析，判断长春市功能多中心性与交通网络中心性的相关关系。

2 长春市中心城区生产性服务业多中心性分析

2.1 7种生产性服务业的多中心性分析

对长春市中心城区范围内保险、广告、会计、科技、律师、物流、银行的点状分布图进行核密度分析，得到长春市的各生产性服务业核密度多中心分布图（图2）。每种行业的核密度值均采用自然分裂法分为9类，利用颜色区分等级，标注为0—8级，0级没有中心性，级别越高中心性越强。将1—8级进一步分类，7、8级定义为I类中心，这一类中心值为长春市级中心；4、5、6级定义为II类中心，这类中心值为区级中心；1、2、3级中心定义为III类中心，这类中心集聚能力相对较弱，多为社区级中心。

就市级I类中心来看，保险、会计、律师、物流、银行均表现出多中心特征，广告、科技表现为单中心结构。广告的8级中心出现在火车站附近，科技的8级中心出现在红旗街，这两种生产性服务业表现出不同的服务对象和选址偏好。不同行业的多中心有很多相似之处，体现了生产性服务业布局的趋同性。保险、会计、律师、银行均在西安大路中段、人民广场附近、解放大路与民康路交汇处出现市级中心，而广告、物流、银行也同时在火车站附近出现中心值点，这些位置是生产性服务业共性集聚点。各行业也有自己的集聚特征，表现在7级中心的位置上。保险行业的7级中心在汽车经济技术开发区北方汽贸城，律师行业在景阳立交桥附近和卫星广场附近，物流行业在二道区，银行在桂林路、红旗街和东胜大街出现7级中心。除科技和广告业外，7个行业多表现出明显多中心特征，共性为城市中心地段的集聚，中心地段之外的集聚表现出了行业的各自特征。

就区级的II类中心来看，广告业没有II类中心，其他行业的II类中心点分布在I类中心四周。保险行业的II类中心呈东西分布，主要分布在主中心连接路段。会计的II类中心沿主中心向南分布，分布在主要的商圈。科技的II类中心沿人民大街、东盛大街、硅谷大街分布，布局较为分散，多靠近大学布局。律师的II类中心布局在I类中心过渡地段，以及东盛大街两侧。物流的II类中心在汽车经济技术开发区和二道区北侧分布，靠近对外交通便利的地区。银行的II类中心较多，在城市各个行政区分布均匀。生产性服务业的II类中心呈现出分散中的集中的特点。

图2 长春市中心城区生产性服务业核密度多中心分布图Fig.2 Polycentric Distribution of Kernel Density of Producer Services in the Central City of Changchun

就社区级III类中心来看，部分生产性服务业的III类中心靠近城市中心城区边界。III类中心虽然集聚能力较低，但大多能够表现出城市边缘的产业集聚状态，预测城市发展方向。广告行业的分布在城市中心火车站附近的单中心显著，扩散趋势弱。保险、会计和律师行业向四周扩散有一定趋势，但集聚城市中心更为显著，有一定的西北和东南方向扩张的趋势，净月开发区方向表现明显。科技、物流、银行全城散布，分散中有一定集聚趋势。

表1 生产性服务业解释总方差Tab.1 The Total Variance Explained of Producer Services

2.2 基于空间主成分分析法的生产性服务业多中心性综合分析

2.2.1 空间主成分分析结果

空间主成分分析方法的应用考虑了多个指标之间的相关关系，通过降维的方式尽可能地保留原有空间数据的信息，将存在相关关系的变量转化为少数互不相关的变量，是多指标空间数据综合分析的创新方法。对7种生产性服务业的核密度值进行主成分分析，共提取出2个主成分，第一主成分贡献率为54.682%，第二主成分贡献率为16.745%，两个主成分累计贡献率为71.427%。主成分分析解释总方差如表1，成分矩阵如表2。

将两个主成分的因子得分依据其贡献率进行加权求和，利用ArcGIS10.1将主成分加权值还原为栅格图，依据自然分裂法分为9级，得到生产性服务业多中心性的空间主成分分析图（图3）。

2.2.2 生产性服务业多中心性综合分析

主因子值较高的6—8级可以认定为是生产性服务业的市级中心区域，标注中心A—E。中心A位于长春站站前南广场附近。南广场街区是长春的历史文化街区，是日伪时期日本满铁长春附属地东南侧的核心区域。依托火车站，形成生产性服务业中心。中心B位于解放大路、民康路、亚泰大街、大经路等多条城市干道交汇处附近，是1865年长春的第一片街区和1906年清政府开辟的长春商埠地所在地，当时形成西三道街和大马路两处早期商业中心，发达的交通（包括在建地铁2号线）、多年老商业区的基础、新建高端服务业综合体都对生产性服务业起到集聚作用。中心C位于西安大路中段，重庆路商圈，有长春市重要的传统商贸服务设施、公共服务设施以及行政办公设施等，同时也是长春市高层楼宇最集中的地区以及地价最高的地区，生产性服务业在此处高度集聚。中心D位于红旗街，是长春市的重要商圈，商业服务能力强，百脑汇、万达、欧亚商都等商业设施集聚，公共服务设施强，医疗、交通、学校集聚，是长春市重要中心节点。中心E位于桂林路，发达商业吸引生产性服务业集聚，表现出生产性服务业服务生产者的本质。

基于生产性服务业的长春市多中心识别中心C、D、E与传统的长春市商业中心——重庆路、红旗街、桂林路相吻合。中心A和中心B是生产性服务业的独特中心，并非商业中心，但却是都是传统的商务服务中心，交通密集的老城区。另外，从主因子 5级中心点位置来看，卫星广场、汽开区有生产性服务业的区级集聚点，分别体现出南部新城、汽车经济技术开发在长春市功能结构上的次中心作用。从中心级更低的得分区域看，生产性服务业布局较为均匀，并在开发区方向集聚。

研究将长春市生产性服务业多中心结构模式总结为图4。长春市生产性服务业多中心呈圈层结构，市级中心相对集聚在城市中心区域，区域级中心在主中心外围分布，社区级中心穿插、散布在区域级中心四周，一些外围集聚点在城市开发区分布，并指向城市扩展方向。

表2 成分矩阵Tab.2 The Component Matrix

图3 生产性服务业多中心性的空间主成分分析图Fig.3 spatial principal component analysis of the polycentricity of the producer services

图4 长春市生产性服务业多中心性结构模式图Fig.4 structure pattern of the polycentricity of the producer services in Changchun City

图5 长春市中心城区交通网络中心性分析图Fig.5 the traffic network centrality in the central city of Changchun

图6 长春市中心城区交通网络中心性核密度分析图Fig.6 the kernel density analysis of the traffic network centrality in the central city of Changchun

3 生产性服务业的多中心性与交通网络中心性的相关性分析

交通网络中心性能够通过表现中介性、邻近性、直达性有效分析出交通网络的通达程度、向心强度和交通效率等。运用UNA城市网络分析模型对长春市中心城区的交通网络现状图进行全域的中介性、邻近性、直达性分析，结果如图5。考虑到与生产性服务业的多中心的兼容性，研究采用相同的核密度分析半径1 000 m和栅格大小100 m进行空间插值，得到交通网络中心性分析图（图6）。

从图6可看出，中介性的核密度（图6a）最高值主要分布在人民广场以北的重庆路商圈、解放大路与同志街交汇以及大马路附近，说明这几个地区的交通流量最大，通达性最好；邻近性的核密度（图6b）最高值出现在长春市几何中心即人民广场附近，并呈现出随着距中心距离增加而邻近性值递减的特点；直达性的核密度图（图6c）显示，最高值区域也出现在人民广场附近，同时存在两个小的峰值分别在解放大路与民康路交汇处和红旗街附近，说明以上地区具有较高的网络直达性。

研究利用ArcGIS10.1拾取核密度值，输入SPSS进行标准化处理，与生产性服务业的核密度值及空间主成分得分进行相关性检验，得到结果如表3。从中可以看出，除物流业和广告业外，其他各行业的核密度值均与交通网络中心性存在0.01水平下的显著相关。相应地，第一主成分得分与交通网络中心性显著相关，相关系数皆大于0.8；第二主成分与交通网络中心性不相关。物流业受市内交通网络网络中心性影响小，而受对外交通线路影响更大。广告业与交通网络邻近性、直达性正相关，与中介性不相关，相关系数不高。生产性服务业主成分综合分析与交通网络呈强正相关，总的来看，交通网络中心性对生产性服务业的布局呈正向影响作用。

4 结 语

4.1 结 论

本文通过利用POI数据研究保险、会计、律师、银行等7种生产性服务业在长春市中心城区的核密度空间分布情况，来检验长春市中心城区的功能多中心性；利用空间主成分分析法综合分析生产性服务业的多中心结构；利用城市网络分析（UNA）工具，分析长春市中心城区的交通网络中心性，对生产性服务业的多中心性与交通网络的中心性进行相关性分析，得到结论如下。

第一，长春市中心城区范围内存在生产性服务业多中心。生产性服务业多中心呈分级圈层分布。

第二，生产性服务业部分中心与城市商业中心吻合。

第三，传统商务中心对生产性服务业的影响较大，老城区的老商业中心易出现生产性服务业的集聚，形成城市生产性服务业中心。

第四，长春市多中心性与交通网络中心性存在着显著相关性，交通对城市生产性服务业的聚集具有明显的作用，生产性服务业沿城市主要道路的集聚明显，快速路、主干路、轻轨以及一些次干路对生产性服务业有着吸引作用。

表3 长春市中心城区生产性服务业多中心性与交通网络中心性的相关系数Tab.3 the coefficient of correlation between the polycentricity of the producer services and the traffic network centrality in the central city of Changchun

4.2 讨 论

在研究长春市中心城区多中心性时，本文有几点创新之处。

第一，数据获取方面，利用百度POI数据获取生产性服务业的位置信息，较之传统统计年鉴数据具有实时性更高、准确性更好的特征。

第二，研究思路方面，利用生产性服务业的点集空间分布特征研究区域范围较小的城市中心城区的功能多中心性，具有创新意义。

第三，研究方法方面，在生产性服务业多中心性的综合分析中，提出空间主成分分析法这一新方法，该方法结合主成分分析与核密度空间分析的优点，充分考虑各要素的权重，能够得到更为综合的多中心结果，增加了结果的科学性。空间主成分分析将主成分分析运用到空间分析中，结合二者优点，同样适合其他多要素综合作用的空间分析中，具有广泛推广的意义。

然而，百度POI数据只能获取兴趣点的地理位置信息，对企业的等级规模不能加以区分，这将在下一步研究中加以改进。此外，今后研究可考虑对不同城市的功能多中心进行比较分析，以期总结出更为共性的规律。

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图表来源：

表1-3：作者绘制

图1-6：作者绘制