改进的分水岭算法图像处理技术研究

(北京建筑大学测绘与城市空间信息学院　北京　102616)

引言

分水岭算法是一种经典有效的图像分割方法，最初由C.Digabel和H.Lantuejoul引入到图像处理领域，当时仅仅用于简单的二值图像处理[1-3]。直到20世纪90年代，Vincent对原始分水岭算法进行改进，改进后的分水岭算法计算速度得到了极大提高，进而促进了分水岭算法的发展，其基本思想和方法至今是人们研究的热点。由于任何一幅图像都有噪点存在，而传统分水岭算法对噪声极为敏感，但往往使分割效果产生过分割现象[4-5]。为了克服传统分水岭算法产生的过分割现象，很多学者进行了相关研究，提出了一些改进算法[6-14]。陈忠等利用非线性滤波和改进的快速区域合并算法优化了分水岭分割算法，实验结果表明该算法能获得良好的分割效果[7]。崔明等提出一种基于区域融合的改进型快速分水岭变换算法，并将改进分水岭变换中获得的多尺度信息作为评价边界强度的指标[8]。Chang-min Zhang提出使用改进的自适应分割标记的分水岭算法[9]，该算法通过计算彩色图像的向量梯度，在彩色图像的低频部分依据积水盆地的最小深度和标记尺寸信息的最小值，使图像噪声和黑色纹理信息被抑制，进而获得分割效果同时抑制图像的噪声，但在分割过程中会丢失小的目标。

本文在前人对分水岭算法研究的基础上，提出一种结合形态学滤波的分水岭改进算法。该算法利用开闭滤波去除图像中大部分噪声，得到图像的形态学梯度，再对梯度图像的对比度进行增强处理，以获得相对理想的阶跃边缘，然后采用浸没分水岭算法对增强后的梯度图像进行分割。实验选取带有噪声的图像为例，结果表明该算法有效的抑制了噪声引起的过分割现象。

一、分水岭算法原理

分水岭算法是一种基于拓扑理论的数学形态学分割方法。其基本原理是把图像视为一个具有拓扑结构的地形图，图像中每一点像素的灰度值表示该点的山峰或山谷的高度值，山峰对应图像中灰度值最高的区域，山谷对应图像中灰度值最低的区域，每一个谷底(局部的极小值)及邻近区域称为集水盆，而分水岭就是不同山谷之间的山脊。图像分割的基本思想是先找到图像中各个集水盆的最小值，并在此处打孔，然后把整个地形浸没到水中，随着浸没深度的不断增加，不同集水盆中的水面会越过山脊汇合，此时构筑大坝形成分水岭，直至水位达到整个地形中的最高点，浸没过程中构筑的大坝就会形成一个封闭的区域，进而根据这些封闭的区域将图像分割开[10]。图1为分水岭算法的物理模型。

图1　分水岭算法的物理模型

分水岭算法的处理过程主要分为排序和浸没两步。

排序过程是将图像按照灰度值进行升序排序，经过排序使得每个像素都可以被定位到唯一的数组单元中，从而能够直接从排序数组中指定层高的像素值。整个排序过程占用的计算机内存几乎可以忽略不计。

浸没过程是指在像素排序完成以后，开始对图像的集水盆进行浸没操作。从像素值最小的点开始浸没，当浸没水位达到某一高度h，集水盆I1和I2水面开始汇合，从高度h(h+1、h+2、h+3….)开始在将要汇合的集水盆(In和In+1)间建立水坝。在水面到达数组最高点之前，所有集水盆之间都建立起水坝，当水面将所有集水盆浸没后，图像中不同的区域就会被各个水坝分割出来。

分水岭算法是一种多阈值分割算法，具有计算速度快、图像边缘定位精确的优点。但传统分水岭算法对噪声极为敏感，对于噪声比较多的图像边缘查找存在一定问题，因此，往往分水岭变换结果容易产生过量小区域而造成图像的过分割。

二、结合形态学滤波的分水岭改进算法

图像噪声是指图像中各种妨碍人们对图像信息接受的物理因素。由于图像获取的技术手段、传输渠道、存储介质等各种因素的影响，图像中所含有的噪声类型也存在很大不同，也有可能同一幅图像含有多种噪声类型[11]。传统分水岭算法由于算法自身特点，在图像分割过程中对图像中的噪声极为敏感，一般错误的将图像中的噪声识别为分割目标，导致分割结果准确度下降。而图像的噪声往往会严重影响图像的质量和后续图像处理工作。因此，如何除噪就成为该算法的一个关键问题。

针对这一问题，本文基于传统分水岭算法和前人的研究成果，提出了一种结合形态学滤波的分水岭改进算法。其基本原理是：首先通过形态学滤波器的开闭运算对图像进行降噪处理，然后获取彩色图像的梯度图像，再对获得的梯度图像进行对比度增强，最后采用浸没分水岭算法对具有明显边缘的梯度图像进行分割。

(一)图像去噪与简化

形态学滤波处理可以简化图像数据，除去不相干的结构，同时可以保持图像基本的形状特性。形态学开闭运算操作是通过最基本的形态学操作(“膨胀”和“腐蚀”)进行线性组合。

开运算的数学定义：

fоg=(fΘg)⊕g

(1)

式中，f为原始图像，g为结构算子，Θ代表腐蚀运算，⊕代表膨胀运算。

开运算先对图像进行腐蚀运算，然后进行膨胀运算，图像经过开运算以后可以实现清除背景中的小结构，滤除孤立的噪声点。图2 中(b)为采用3*3的矩形滤波算子进行开运算的处理结果

图2　形态学开运算结果

闭运算的数学定义：

fоg=(f⊕g)Θg

(2)

式中，f为原始图像，g为结构算子，Θ代表腐蚀运算，⊕代表膨胀运算。

闭运算则是先对图像进行膨胀运算，然后进行腐蚀运算。经过闭运算可以对图像中目标内孔进行修复。图3中(b)为采用3*3的矩形滤波算子进行闭运算的处理结果。

图3　形态学闭运算结果

(二)梯度计算与增强

由于自然图像中不存在理想的阶跃边缘，按照分水岭算法的原理，将整幅梯度图像看作地形图，图上各像素的梯度值就是该点的海拔高度。局部梯度极大的像素对应于山峰，局部梯度极小值则对应于谷底。因此获得图像良好的梯度特征是图像准确分割的一个重要因素，传统Prewitt梯度算子对于边缘变化不大的图像存在一定的缺陷。单尺度形态学梯度算子结构元素过大或过小都不能检测到满意的结果。多尺度形态梯度算子是将大尺度元素与小尺度元素相结合，该算子可以准确提取图像梯度信息，且具有很强的抗边缘间相互影响的能力和抗噪能力[12-14]。本文采用多尺度形态梯度算子对滤波后图像进行梯度处理，处理结果如图4所示。

图4　开闭滤波运算后的梯度计算结果

图像经过形态学运算后，虽然在滤除噪声的同时凭借形态学算子特性能够在一定程度上保留图像中的部分边缘信息，但不可避免的削弱甚至消除了这些边缘与周围非边缘像素的梯度落差，因此，需要对于对梯度图像进行对比度增强处理[15-16]。Canny边缘检测算子是公认的性能优良的边缘检测算子。其具有准确完备的边缘检测能力，检测出的边缘图像正是梯度图像中山峰的理想位置，因此可以大幅提高梯度图像中山峰位置的梯度值。因此，本文采用Canny算子实现对梯度图像峰值的增强。由于Canny算子边缘检测技术已经非常成熟，去处理过程本文不再赘述。

三、试验结果与分析

为验证本文提出分割方法的有效性，选取带有较强噪声的图像进行传统分水岭分割和融合形态学滤波的分水岭算法进行实验，以检验本文算法的去噪能力。两组实验均采用(i7-4790cpu、3.6GHz、16G内存)硬件平台。

实验一：选取大小为226*140像素且带有大量噪声的图像进行分割实验。实验中滤波处理和梯度计算采用3*3的结构元进行处理。图5为实验过程中及分割结果的图，表1为分割方案性能分析表。

表1　传统分水岭与本文分割方案性能分析

图5　实验1部分过程和分割结果图

实验二：选取大小为512*512像素的人物图像进行分割实验。本次实验中滤波处理和梯度计算采用5*5的结构元进行处理。图6为实验过程中及分割结果图，表2为分割方案性能分析表。

图6　实验2部分过程和分割结果图

分割方法图像大小(像素)分割数量消耗时间(s)分割效果传统分水岭512∗51216641.13过分割严重,轮廓边界不清晰本文分割方法512∗5125760.59过分割减少,目标边界特征清晰

从图5和图6的(e)可知，使用传统形态梯度分水岭分割时，分割结果中存在大量的细小区域，这是因为图像中大量噪声引起的过分割现象。从图5和图6的(g)可知，利用形态学滤波以后分割结果有了显著改进，使得分割图像的目标区域轮廓更加准确美观。比较性能分析表1和2可知，在相同条件下本文提出的分割算法分割用时约为传统分水岭算法的一半，运算效率得到了较大的提升，且分割效果也更能体现出图像的目标特征。因此，结合分割效果与运算用时可知，本文提出的分割算法相对传统的分水岭分割不仅对图像中噪声具有很好的过滤作用，使分割结果更加准确，而且分割视觉效果和分割效率也都有了一定程度的改善和提高。

综上，本文提出的结合形态学滤波的分水岭分割算法不仅有效抑制了原始图像中的噪声，去除了噪声引起的明暗细节，而且还获得了较为良好的阶跃边缘。从最终的分割结果可知本文的分割算法改善了传统分水岭分割方法的过分割问题，能够获得更有意义的分割结果。

四、结论

本文针对传统分水岭算法对噪声敏感容易造成过分割问题，提出了结合形态学滤波的分水岭改进算法。该算法先使用形态学开闭滤波器对图像进行滤波降噪处理，有效地去除了图像中的大量噪声，保留了图像的细节特征；再利用Canny算子对图像梯度信息增强获得了良好的阶跃边缘，同时提高了边缘信息的准确性；最后利用浸没分水岭分割方法实现目标图像的准确分割。实验以带有噪声的图像分割为例，利用本算法得到了位置准确、轮廓清晰的分割目标，更加体现出了图像目标特征。实验结果表明，该算法有效地消除了噪声引起的传统分水岭算法过分割现象，且分割效率方面也有一定提升。

在实际处理过程中，虽然该算法去除了大量噪声，但在去燥过程中算子阈值的选择尚未实现自动判定，还需要通过人工选择来进行干预。此外，对于不同图像的鲁棒性还需要进一步检验。因此，针对这两个方面的研究将是下一步的工作重点。