数学探究贵在发现性探索①

宋卫东　方厚石

(1.连云港市赣榆区教研室222100； 2.江苏省赣榆高级中学　222100)

倡导探究、合作的话题课改以来已经谈了十多年了，但是如何落实到高中数学课堂，如何落实到具体教学中，一直是数学教学探索的方向.数学探究已经对数学教学产生了深远的影响，不仅是教学形式的改变，更重要的是给学生提供了参与知识形成的过程.通过数学探究学生不仅获得数学知识，还经历了数学知识形成所必要的数学发现、数学分析和数学演绎，使得数学教学既有数学传授又有数学发现，有利于学生学科素养的形成.数学探究符合时代对数学教育的要求，是数学教学革新的一件好事.近年来，数学课堂中的数学探究形形色色，不免会有些鱼目混珠、低效无效的探究活动.如何进行有效的设计、组织和实施数学探究，是大家较关注的问题.本文，笔者以一节“直线点斜式方程”数学探究的设计、专家打磨和点评指导的经历，与大家分享有效数学探究教学的经验.

1　过程简介

1.1　指明方向，引导探究

师：要确定一条直线需要哪些条件?

学生：两点，一点与方向.

师：已知两点A(2,3)，B(2,5)和一点A(2,3)和斜率k=3分别画出直线.

学生动手实践,画出直线.

师：这两个条件之间有没有联系?

本质是一样的.

师：已知两点A(2,3)，B(2,5)你能给出直线的代数表示吗?

学生有的用y=kx+b，求不出来，有的画图写出直线AB的代数表示x=2.

追问：为什么用y=kx+b表示不出来?

学生说不清楚.

师：这至少说明用y=kx+b表示直线是不全面的，所以我们有……