初高中数学衔接及函数模块教学研究

刘俊杰

【摘 要】 本文旨在明确指出现有初高中数学衔接出现的实际问题及高中数学必修一（函数部分）模块教学存在的现实问题，并针对这些问题，结合自己的教学实践与思考，提出解决问题的思路、措施和方法。

【关键词】 初高中数学；衔接；函数模块；教学

一、问题产生的大背景

1. 中考带来的义务教育与（变相）应试教育的矛盾；2. 高考产生的非义务教育与（理想）素质教育的矛盾；3. 大学学习对自主学习能力不断发展的需要；4. 新课标的目标对学科发展与终身学习的需要。

二、问题在哪里

现有初高中数学知识存在以下“脱节”：1. 绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；2. 立方和与差的公式，在初中已删去不讲，而高中还在使用；3. 因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等；4. 二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧；5. 初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法；6. 二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授；……