“碰撞”问题规律探秘

云南 蒋金团

物理学科的本质就是能够对研究对象所处的状态以及包含的物理规律进行科学分析，通过理论分析达到实际的科学应用。就碰撞问题而言，科学分析的方法必须遵守基本物理原理，即把握该过程的核心要素，抓住碰撞模型的特征临界条件。

由于碰撞问题相对抽象，因此对该问题的分析必须构建特定的解题思路。如果能够在千变万化的碰撞题设中迅速抓住核心要点，无疑会为高效解题提供保障。

高中物理中碰撞问题求解时通常遵循以下核心原则：(1)碰撞过程的瞬时性。亦即碰撞时间可以理解为极短，此时外力来不及改变系统所处的状态，该原则为动量守恒奠定了基础；(2)动量守恒性。因碰撞时间极短，相互作用的内力大于外力，所以系统在碰撞过程中动量守恒。(3)动能不增加性。在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。

碰撞的特点是我们分析这类题型的基本原则，下文结合碰撞的特点，对碰撞模型进行归类分析，优化解题思路，提升思维能力。

一、弹性碰撞

中学阶段研究的物理模型相对理想化，而且具有代表性，因此弹性碰撞是高中物理碰撞问题中最常见的模型。对该碰撞问题的处理所依据的物理规律也相对容易理解。所谓的弹性碰撞是指研究对象之间在碰撞的瞬间动能没有损失，即碰撞瞬间，系统既满足动量守恒，也满足动能守恒。弹性碰撞在高考中通常以包含多元知识点的综合类题目出现，对考生具有较好的区分度。

由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系得：

二、完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞指的是碰撞后几个物体粘在一起，此时系统损失的动能最大。完全非弹性碰撞和弹性碰撞是碰撞模型的两个极端，其中完全非弹性碰撞的恢复系数为0，弹性碰撞的恢复系数为1，两者形成鲜明的对比。

【例2】 两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段，两者的位置x随时间t变化的图象如图2所示。求：

图2

(1)滑块a、b的质量之比；

(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

【解析】(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。

由题给的图象得v1=-2 m/s ①

v2=1 m/s ②

由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v④

联立①②③④式得m1∶m2=1∶8 ⑤。

(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

联立⑥⑦式，并代入数据得

W∶ΔE=1∶2。

许多初中英语阅读教学模式以纯理论式和灌输式教学为主，过于重视学生英语考试成绩的提升，忽略了学生英语素养以及英语运用能力的培养，此外，大多数初中英语老师采用统一化的课堂教学模式，对班级内所有学生进行无差别教学，忽略了学生的个体差异性，不仅造成了部分英语水平较高学生课堂学习时间的浪费，也增加了一些英语基础薄弱学生学习英语知识和紧跟老师授课节奏的难度，不利于班级整体英语水平的提升。

【点评】本题是考查动量守恒定律，同时也考查位移—时间图象的含义和能量守恒定律，根据图象的斜率计算速度的大小，利用能量的守恒分析损失的能量。给学生讲解该题时，可遵循如下的流程。

(1)先观察图象，确定两滑块初位置的坐标，当t=0时,xb=0,xa=6 m，说明b滑块的初位置在坐标原点处，a滑块的初位置在坐标x=6 m处。

(2)根据x-t图象的斜率判断出滑块的运动方向，t=0时刻以后，a直线的斜率小于零，b直线的斜率大于零，说明a滑块从x=6 m处沿着反方向运动，b滑块从x=0处沿着正方向运动，即两者是相向运动的，必然相遇。

(3)分析交点的意义，t=2 s时,两者的坐标相同，说明此时它们相遇。

(4)分析相遇后的运动情况，交点之后的图象有三段，倾斜直线段表示滑块向正方向做匀速直线运动，曲线段的斜率逐渐减小，表示滑块做减速直线运动，水平直线段的斜率为零，表示滑块处于静止状态。

由上述分析可知，该题不但考查了考生将图象信息转化为物理过程的能力，同时也考查了考生综合应用动量守恒和能量守恒等核心规律解决碰撞问题的能力，是一道信度和效度俱佳的好题。

三、一般非弹性碰撞

非弹性碰撞是指由于碰撞使研究对象发生形变，而且相互作用后短时间无法恢复原状，因此该过程中部分动能转化成其他形式的能量，不满足动能守恒。

A.2 B.3 C.4 D.5

【点评】这类题的传统解法是利用动量守恒、动能不增加、速度要合理等三个约束关系求出需要的取值范围，对方程和不等式的整合能力要求较高，但采用恢复系数的话，一个式子就能直观的求出需要的取值范围，有利于简化思维链条。