突出对应用图形、图象表达和分析的考查
——2017年全国高考卷Ⅰ物理试题特点

广东 陈信余

《普通高等学校招生全国统一考试大纲》(物理)，在“应用数学处理物理问题的能力”中提到：能运用几何图形、函数图象进行表达和分析。所以，画图形、作图象既是应用数学处理物理问题的方法之一，也是应用数学处理物理问题的一种能力。2017年全国高考理科综合(物理)卷Ⅰ充分体现了这一点，考查了应用矢量图形、几何图形、函数图象进行表达和分析物理过程。下面结合具体实例进行简要分析，供高考备考参考之用。

【例1】如图1，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是 ( )

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在的平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在的平面垂直

【简析】本题以通电直导线周围的磁场为背景，将安培定则、左手定则、安培力及其方向、力的合成等多个知识点综合在一起，考查学生理解能力、推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，还涉及到学生的空间想象能力。

由上分析可知，正确作答本题的关键是画出各导线受力的示意图，包括作出平形四边形的对角线。这里所作的是力的矢量图形。

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

【简析】本题以一个共点力平衡的知识点，集中考查分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力；灵活应用等效替代及转换的思想方法。能够综合应用不同思想方法，通过不同角度观察、思考，发现、分析和解决问题，也是综合性的具体表现。

【处理方法3】仍用动态矢量三角形的方法。以重物为研究对象，重物受到重力mg、MN绳的拉力F1和OM的绳的拉力F2三个力的作用。由于重物被缓慢拉起属于动态平衡，在同一个圆上作出多个闭合的矢量三角形，如图6，在圆上取一点M，作一条竖直向下的弦MP表示重力(大小、方向不变)、过M点作另一条弦MH表示F2、则另一条弦PH，也即三角形的另一条边表示F1的大小。由于F1、F2夹角不变，即其对应的圆周角相等，沿圆周逆时针方向多作几个闭合的矢量三角形，非常直观地观察到F1所在的这条弦一直在增大、F2所在的这条弦先增大后减小。

由上分析可知，三种处理方法的关键都是正确画出图形。方法1通过画出图形来找到角度之间的关系及其变化规律；方法2、方法3通过画出力的闭合矢量三角图形，直观判断其对应边长的变化规律。

【例3】某同学研究小灯泡的伏安特性。所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表○A (量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图7甲所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)。

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连成图7乙所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________，最大功率为________。(结果均保留两位小数)。

【简析】本题通过画实验原理图和作U-I函数图象求小灯泡实际功率，重点考查对实验原理的理解、处理实验数据并得出结论、运用已学过的物理理论处理问题。

第(1)问要求画出实验原理图，事实上这已涉到实验的设计，包括对实验器材的选择、电路的连接方式和电表的改装。

第(3)问题属运用已学过的物理理论进行运算。通过作函数图象的方法来求解。

第(1)问属画图形的方法来处理物理问题，第(3)问属作函数图象的方法来处理物理问题。很明显，这充分体现了处理物理问题的方法和应用数学处理物理问题的能力。

【例4】如图10，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴的光线OC从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

【简析】本题通过光在玻璃中传播，考查对光的反射定律和折射定律的理解与掌握程度。通过正确作出光路图，利用图形寻找几何关系(边长、角度)，考查应用数学处理物理问题的能力。

根据光路的对称性和可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，据此作出光路图如图11所示。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。

设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。结合画出的图形，在△AOC中，边长大小AO=R，OC=2R；

角度关系∠ACO=i-r