如何求解古典概型的概率

福建

吴志鹏

(作者单位：福建省泉州市德化第一中学)

如何求解古典概型的概率

福建

吴志鹏

古典概型是学生学习概率与统计的起点，是一种重要的概率模型.

一、古典概型的两个基本特征

1.所含的基本事件个数有限;

2.每个基本事件的发生都是等可能的.

二、解决古典概型概率的基本步骤

1.分析具体问题确定样本空间;

2.确定样本空间包含的基本事件的总数n;

3.确定事件A所包含的不同基本事件的个数m;

三、样本空间的选择

1.正确选取样本空间：要保证所选取的样本空间所含基本事件个数是有限的，且等可能发生.

【例1】先后掷两枚骰子，求向上点数和为奇数的概率.

【例2】射击运动员向一靶心进行射击．试验的结果为：命中10环，命中9环，……，命中0环，求其命中8环以上的概率.

因为命中10环，命中9环，……,命中0环不是等可能的．因此并非古典概型，不能用古典概型的概率公式求解.

2.样本空间的选取是相对的而非绝对的

【例3】(2016·全国卷Ⅰ文·3)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

( )

【答案】C

分析：对于样本空间的选取可分为以下两种方案：

两种方案所选取的样本空间是不一样的，但结果却都是正确的，这说明基本事件总数与所研究事件包含的基本事件数必须在同一样本空间中考虑，其结果也是相同的，因此样本空间的选择是相对的而非绝对的.

四、样本点的计数

1.对