概型

率模型，简称几何概型.在概率问题中，几何概型属于具有代表性的概率模型之一，几何概型有两个基本特点;（1）在一次试验中可能出现的结果有无限多个;（2）每个试验结果的发生具有等可能性.而求几何概型的概率通常需用到几何概型的概率公式.本文重点谈一谈求解几何概型问题的方法，以期帮助同学们更好地掌握解答几何概型问题的方法.当遇到几何概型问题时，我们首先需明确问题考查的测度是什么？是否与长度、角度、面积、体积有关，即试验的结果构成的区域的几何度量可用长度、角度、面积、

赵子芳几何概型是一种常见的概率模型.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.几何概型的概率公式为P（A）=.解答几何概型问题的关键是明确事件与长度、角度、面积、体积中的哪一种几何度量有关，然后利用几何概型的概率公式求其事件发生的概率.与长度、角度相关的几何概型在解题之前，我们首先要弄清楚事件是否与长度、角度相关.如果构成的区域的几何度量可用长度、角度來表示，可分别求出构成事件区域的

宋佳几何概型是将古典概型基本事件的有限性推广到无限性，但保留了等可能性的一种概率模型，是高考中的常见题型。三角形作为常见的几何图形，经常作为载体出现在几何概型的题目中。经发现，在学习的过程中，很多同学往往忽略了得到基本事件的试验过程，从而将一些相似的题目进行混淆，从而得到了错误的结论。为了更好地帮助同学们学习三角形中的的几何概型问题，现将一些典型的题目进行整理和辨析，期望能取得较好的学习效果。練习2、（1）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，求△PB

时要先定性（六大概型：古典概型、几何概型、互斥事件的概率、独立事件同时发生的概率、独立重复试验的概率和条件概率），后定量。在定性时，要仔细分析，不要把事件定性错了，要做到审准题意，弄准概型，用准公式。下面把同学们在解答概率问题时弄错概型的情形作一归纳，供同学们在复习时参考。一、把几何概型错看成古典概型小结错解错在审题错误，导致把几何概型看成了古典概型。a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，这里是“数字”，不是“整数”，所以试验

000)对于几何概型，基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域却是有限的，根据等可能性，某个点落在该区域的概率与该区域的度量成正比，而与该区域的位置和形状无关.几何概型考查的主要类型有线型几何概型，面型几何概型.线型几何概型：适用于基本事件只受一个连续的变量控制的几何概型.面型几何概型：适用于基本事件受两个连续的变量控制的情况，一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决.P

发展。通过对古典概型题目的拓展，基本事件数量从有限延伸至无限，打破了学生原有的认知平衡，从而调动学生的积极性进行主动的知识建构以维持新的认知平衡。关键词 构建主义 几何概型教学中图分类号：G633 文献标识码：A1教材分析几何概型是新课标中新增加的内容，是概率中的一种重要的概率模型，提供了一种具体模型让学生更加深入地了解概率。本小节中主要学习几何概型的概念、特点以及概率计算公式。在学习了随机事件的概率及有限基本事件的古典概型后，几何概型的引入，解决了基本事

周文国古典概型的两个特点是：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件的发生是等可能的。在解古典概型问题时，要特别注意古典概型的这两个基本特点。问题一：古典概型的判断例1，一個袋子中装有10个大小、质地均匀且相同的球，其中3个黑球，7个白球，从中随机摸出1个球，该问题可以用古典概型来处理吗？若可以处理，试求随机摸出1个球是黑球的概率。请给出理由。分析：根据古典概型的两个基本特点，即有限性和等可能性来分析解决问题。解：该问题可以用古典概型来处理。其理

] 中学数学几何概型教学中，测度的概念很重要，但是测度这个概念本身较难把握. 测度的确定实际上依赖于在什么“域”内随机取一个元素，而在這个“域”内，各元素是否被取到是等可能的.这个“域”对应的意义，就是我们所谓的“测度”. 这样就可以用若干个有限的量来计算有无限种“基本事件”的几何概型问题.[关键词] 几何概型；测度

) 杨艺透视几何概型应用中的易错点广西壮族自治区柳江中学(545100) 杨艺“几何概型”是新课程新增加的内容之一,数学课程标准将其定义为：信息化的现代社会,统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识,要求学生“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”.几何概型概念的理解,重在对试验的正确建模和几何度量的选择.在运用概念解题时,我们应注意不同的说法既可能是概念多样性的不同表述,但也可能导致对概念的本质理解产生偏差,也影响对几何度量的选择.

张清芳高中几何概型教学策略探讨刘 姗 张清芳几何概型是高中数学课程的新增内容，也是一个重要的概率模型，对于概率的学习有着非常重要的意义，高中生在学习这部分内容时存在诸多困难。对此，文章提出了相应的教学策略，以帮助高中生更好地理解并掌握几何概型知识。几何概型；高中数学；教学策略几何概型，是指如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型是高中数学课程改革中的新增内容，也是一个重要

【摘 要】 几何概型是高中数学课程的新增内容，也是一个重要的概率模型，对于概率的学习有着非常重要的意义，高中生在学习这部分内容时存在诸多困难。对此，文章提出了相应的教学策略，以帮助高中生更好地理解并掌握几何概型知识。【关 键 词】 几何概型；高中数学；教学策略中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）24-0060-03几何概型，是指如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模

概率模型就叫古典概型。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，是在这种模型下得到的。高考对古典概型的考查主要有两个方面：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会计算一些随机事件所包含的基本事件个数及事件发生的概率。古典概型概率计算的四步骤是：（1）本试验是否为等可能的；（2）本试验的基本事件总数；（3）所求事件包含的基本事件个数；（4）代人公式求出概率。

一道几何概型习题的错解分析张开桃(江西省宜丰中学，336300)求解几何概型的应用问题,关键是理解题意,准确构建几何概型．在构建几何概型的过程中,必须关注几何概型的两个基本特点:等可能性和无限性．本文结合教学过程中碰到的学生在一道几何概型习题中的几种错解,及该题的正确解法进行分析,希望能帮助大家在解题时完成对几何概型的构建．剖析根据几何概型概率的公式:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)÷试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).在求几何概型

）与概率2 古典概型与几何概型3 随机抽样和用样本估计总体4 离散型随机变量及其分布列5 统计案例（回归分析及独立性检验）endprint1 事件（互斥事件、相互独立事件）与概率2 古典概型与几何概型3 随机抽样和用样本估计总体4 离散型随机变量及其分布列5 统计案例（回归分析及独立性检验）endprint1 事件（互斥事件、相互独立事件）与概率2 古典概型与几何概型3 随机抽样和用样本估计总体4 离散型随机变量及其分布列5 统计案例（回归分析及独立性检验

：①直接考查古典概型与几何概型；②古典概型与统计等的综合题目以及几何概型与函数等的综合题目；③利用随机模拟求解概率或估计未知量.高考对本讲内容的考查注重基础知识和基本技能，对能力的要求以理解和数学知识的运用为主.在古典概型下，重点是会用列举法计算随机事件所含的基本事件数，并能用古典概型的概率计算公式求解概率. 能够利用几何概型的概率计算公式求解概率.1. 将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的数之积为12的概率是______.2. 有一个底面圆的半径为1、高为2

李宽珍古典概型和几何概型都是特殊的随机事件概率模型，是高考常考的知识点.高考试卷中，古典概型和几何概型常以选择题、填空题的形式出现，有时也有解答题，属中、低档题；理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差、平面几何、函数、向量等一起综合考查.重点难点重点：明确古典概型的等可能性和有限性；明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公式，特别是古典概型中，文科学生主要掌握用列举法求解概率，同时也可以借助表格、树形图来解决；理科

徐　骋几何概型是《课标》的新增内容. 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例，这样的概率模型为几何概型. 几何概型与古典概型有联系又有区别，学生初学时，往往不能识别几何概型的特点，容易犯一些似是而非的错误. 我们就需要辨析学生犯错的原因，从而促进学生理解几何概型的实质，准确解决几何概型问题.1 准确把握问题中的变量1.1 分清问题中引起事件发生的变量注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”