借力思维导图 让学生学会有效思维策略分析
——以一道向量数量积问题的讲解为例

江苏

张 慧

(作者单位：江苏省南京市第十三中学)

借力思维导图 让学生学会有效思维策略分析
——以一道向量数量积问题的讲解为例

江苏

张 慧

“导航仪”在我们的生活中起着越来越重要的作用.只要输入起点和终点，它就可以提供不止一条的道路，我们可以从中选择出最优的出行方案.笔者认为，“思维导图”这一思维工具在提升学生数学思维方面与“导航仪”有着异曲同工之妙.我们在教学的过程中可以借助思维导图，帮助学生实现数学思维策略的“从0到1”，“从1到N”，“从N到优”三个层次的进阶.笔者结合平时的教学案例，谈谈对这一点的理解.

一、课例及其部分课堂实录

这是我校高三月考的一道填空题，班级共51名同学，其中18人做错.试卷发下后，笔者让学生写了错因分析，大致可以分为几种：(1)条件“G是△ABC的重心”不会转化;(2)题目中的三个条件不知道怎样联系起来使用;(3)想到用“基底法”求数量积，但找不到合适的基底向量;(4)想到“坐标法”求数量积，不知道怎样建系来表示坐标.笔者借助“思维导图”对这道题的讲解分成三部分：(1)题目条件和结论的单独联想；(2)条件与条件、条件与结论的组合联想；(3)几种解题策略的优化联想.通过这种方式来解决学生以上的困惑.

1.以单个条件、结论为“中心导航”展开联想，为思维策略的“从0到1”做储备.

师：当你看到“G是△ABC的重心”这一条件时你能联想到哪些转化？(学生在回答时教师用导图形式呈现.)

生：

师：当看到“GA⊥GB”这一条件时同学们能联想到哪些转化？……