“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考甲卷数学(理科)

“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考甲卷数学(理科)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

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2．关于x的不等式x2-x-m<0的解集为A=(-1,n)，B={x|2x<1}，则A∩B=

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A．(-1,0) B．(-2,0)

C．(-∞,2) D．(0,1)

3．已知向量a=(-1,m)，b=(2,3)，若a+2b与b平行，则m=

( )

4．已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，若AB=3，BC=4，则AC=

( )

( )

A.-6 B.-3 C.2 D.3

6．一位顾客某个月的每天都会到一家外卖店订购午餐．该顾客一天订购甲套餐的概率是0.8，连续两天订购甲套餐的概率是0.6．已知某天该顾客订购了甲套餐，则随后一天该顾客继续订购甲套餐的概率为

( )

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是

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8．如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为12，15，则输出的m=

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A.3 B.30 C.60 D.180

( )

( )

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12．设函数f′(x)是f(x)(x≠2)的导函数，f(3)=0，f(2+x)+f(2-x)=0．当x>2时，f′(x)-f(x)>0，则使得f(x)·ln|x-2|<0成立的x的取值范围是

( )

A．(-∞,1)∪(1,2) B．(1,2)∪(3,+∞)

C．(-∞,1)∪(2,3) D．(1,2)∪(2,+∞)

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

14．A，B，C，D，E五个人分别从编号为3，4，5，6，7的五张卡片中任取一张，现已知：

(1)A的数字比B的数字大2；

(2)B的数字与C的数字相邻；

(3)C的数字是偶数；

(4)D的数字是A，B，C其中两个数字的和．

根据以上条件B拿到的卡片上的数字为________.

15．(x+a)(x+2)4的展开式中x的偶数次幂项的系数和为-1，则实数a=________．

16．已知M，N分别是抛物线E：y2=4x和圆C：(x-4)2+y2=1上的两个动点，当M，N运动时，|MN|的最小值为________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

17．(12分)

设数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=2n-1.

(Ⅰ)求{an}的通项公式；

18．(12分)

科技扶贫是精准扶贫的一项重要措施，某科研机构将自己研发的一项葡萄种……