《观察的范围》教学设计

杜娟

一、教学内容

北师大版小学数学六年级上册第三单元《观察的范围》

二、教材分析

本课属于图形与几何领域，《新课程标准》下小学数学学习应该是学生自主的数学活动，要让学生在动手操作中探究、发现，解决问题。本节课“观察的范围”就是从大家熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的抽象能力和解决问题的能力。对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

三、学情分析

六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。

四、教学目标

1.知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；

（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；

（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

2.过程与方法： 从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观（核心素养）：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

五、教学重点难点

1.教学重点： 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

2.教学难点： 运用所学知识解释生活中的一些现象。

六、教学方法（个性化的教学）

猜测验证法、观察实践法、合作探究法

七、媒体资源

多媒体课件、白板投影

八、教学过程

1.学科整合 创设情境

品读古诗，引入课题。

师：我们学过王之涣的《登鹳雀楼》大家齐背，诗中哪一句表达了诗人登高临水的感受？这句话是什么意思？

生： 欲穷千里目，更上一层楼。（要想看得更远，需要登上更高处）

师： 这节课我们就从数学的角度来判断王之涣的说法是否正确，板书：观察的范围

设计意图： 由回忆古诗导入，引人入胜，激发学生的学习兴趣，同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

2.猜想验证发现规律

（1）课件出示：桃树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。

师： 小猴站在墙外能看到地上的桃子吗？为什么？

生：看不到，墙阻碍了小猴子的视线。

师：小猴要想看见桃子，它该怎么办？

生：爬到树上。

（2）师：如果小猴爬到树上A处能看到地上的所有桃子吗？你能用自己的方法说说原因吗？同座讨论，全班交流。

（3）師： 具体能看到哪部分，不能看到哪部分。请学生在教材图中画一画。小组讨论，全班交流。

在学生的回答过程中引出本节课的两个要害点“观察点”与“障碍点”，（板书：观察点、障碍点）

引导学生总结方法：在观察点A与障碍点两点之间连线并延长，就可以确定观察的范围。墙内看不到的地方就是视觉的“盲区”。

（4）进一步提出问题：小猴还想看到更多的桃子，你认为他该怎么办？爬到B处或者更高的C处，小猴子能看到哪些桃子？观察到的范围会有怎么的变化？先请学生勇敢的猜想，再通过画图来验证猜想。

（5）比一比：小猴站在哪一点上看到的桃子最多？想一想：小猴看到的桃子的多少，与什么有关？师小结，板书。验证王之涣的诗是正确的。

（6）课件出示：墙高了，观察点不变，观察的范围是否有变化。指导学生根据所学知识，独立思考，指名在白板上画一画，全班交流。

（7）课件出示大型卡车的盲区图以及交通事故视频，对学生进行安全教育。

设计意图： 引导学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象概括能力。让学生在想象的过程中，实际动手画一画。在此过程中，学生也会体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

3. 着手操作 探究提高

（1）出示：汽车由远及近时，观察范围的变化。

夜晚路灯下笑笑的影子的变化。

（2）学生独立用刚才的学习方法自主探究。

（3）同桌相互交流。

（4）指名汇报，发现规律

①司机离障碍物越近，观察到的范围越小；观察的范围随着观察点远近的变化而变化。

②观察的范围随着障碍点的变化而变化。

（5）汇总小结

观察的范围随着观察点、障碍点的变化而变化。

设计意图：引导学生将生活经验和数学知识紧密联系，发展学生抽象概括能力和解决问题的能力，并让学生感受到数学的应用价值。

4.应用知识 解决问题

（1）小猫观察的范围的变化，先让学生独立思考，画一画，再汇报，展现出小老鼠的活动区域。进一步提出：如果小猫不想让小老鼠有这么大的活动区域，它将怎么办？请学生从新设计示用意，让学生感想观察的范围随观察角度的变化而变化

（2）课件出示日食、月食现象：鼓励学生试着用所学知识解释日食、月食现象。

（3）判断题（课件出示）：指名判断。

5.课堂总结

让学生说说这节课有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

板书设计

观察的范围

观察点 阻碍点、

高 （大） 高（小）

远----大

近----小