基于初中数学例题教学的研究

张石东

摘 要 在数学教材中，例题是重要组成部分。数学例題教学在整个教学过程中至关重要，处理的好坏直接影响教学效果，对例题恰当有效地处理是上好一堂数学课的关键。因此，教师在对例题的讲解前，需要花费大量时间去钻研这些例题，然后再对数学例题进行分析讲解。笔者就现阶段初中数学例题教学的现状以及顺利实现例题教学的几个途径和注意事项给出了一些看法，希望对以后的教学能起到一定的作用。

关键词 初中数学 例题教学 途径 注意事项

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0前言

在中学数学教学中，教材中的例题既是运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。它是作为一条有机整合数学方法、数学思想、数学技能与数学知识的纽带存在的。例题能够充分体现出其数学技能的操作、数学知识的价值、数学方法与思想的作用，同时，又具有教学中所传授知识的有效示范与讲解功能，是提升学生数学技能的一项不可不缺的教学环节。

1初中数学例题教学的现状

在初中数学例题教学中，部分教师讲的多，学生往往处于一种被动的学习状态，教师从审题到解题始终是一人完成，这就影响了其数学例题学习主观能动性的调动，忽视了大多数学生的参与作用，阻碍了学生对数学例题学习悟性的发展。

此外，部分教师在教学方法上教单一，以讲授为主，学生在课堂上缺乏激情、思维得不到一定的迸发，从而导致课堂气氛差、学生沉闷。因此，教师应因例题而异，合理选择教法，综合运用多种教学模式。然而，有些教师选题不精，忽视基础，贪多贪偏，这样课堂的教学效果就大打折扣。

在传统的数学例题灌输式教学模式下，学生的数学能力得到有效的培养，部分任课教师为了学生在中考时取得优秀成绩，采用教学战术，这就给学生造成了一种无形的学习压力与心理负担，严重的影响了学生学习热情与兴趣的调动。

2高效率完成初中数学例题教学的几个途径

2.1解题思路重点剖析，思想方法重点传授

在课堂教学中，老师纵然教给学生大量的数学基础知识，但如果缺少数学思想和方法的传授，学生也很难能成为数学学习的“掌舵者”。课堂教学中，教师要注重“双基”的落实，更要重视知识形成的过程和总结，长此以往，学生的数学意识和能力就能得到充分发展。对例题的处理是用大量的时间去分析例题的解题过程，怎样去做？为什么要这样做？理由是什么？从中学到哪些解题的指导思想？进而把解题经验上升到思想方法的高度，对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念。例：若x、y为正实数，且x+y=4，+的最小值是多少？学生若能考虑到+分别是以x、1，y、2为直角边的直角三角形斜边的长，那么上述问题就变成了求两条线段和的最值问题。如图，线段AB=4，P为AB上一动点，设PA=x，PB=y。CA ⊥AB，DB⊥AB，A、B为垂足，且CA=1，BD=2，则PC+PD=+，易知当点P、C、D在同一条直线上时 ，PC+PD最小。作CE垂直DB的延长线于E.，易知EC =4，ED =2 +1 =3，故PC+PD=DC==5，故+的最小值为5。

通过该题的分析，显然是贯彻了“数形结合”的思想方法，学生对该题的难点得以轻松转化。

2.2例题讲解透彻，拓展延伸必不可少

有些例题其实是可以直接拿来用的结论，有些例题可以进行变式的拓然和延伸，因此，教师在讲解例题之后，对于一些可以归纳总结的一些解题套路和通性通法，同时引导学生交流解题体会，总结寻找解决问题的方法和技巧，并进行对比，归纳同类习题的共性与异类习题的区别联系，突出重点，促成迁移，真正达到解一题，会一题，通一片的目的。例如图，Rt△ABC在中，CD是斜边上的高，△CBD和△ABC相似吗？证明你的结论.该题的结论是肯定的，但是该题证明出结论后能否进一步得到一些其他的性质和结论呢？

通过上述两个三角形相似以及图形的特点我们可以得到：

①AC BC=AB CD（等面积）；②AC2=AD AB，BC2=BD AB，CD2=AD BD；

变式1 面积关系 ：S△ACD∶S△BCD=AD∶BD；（S△ACD）2=S△ABC S△BCD。

变式2 倒数关系：=+。

通过以上变式、拓展延伸，可以将题目与结论进行互换，使学生整体上去掌握知识和解题方法，不知不觉的进入一个新的解题高度。

2.3选择例题的量要适度，切忌贪多贪偏

新视域下，部分教师在选题时往往贪多求全，造成大容量，或例题迭加，或是机械重复。因此，教师在选题时要对讲授的例题要有明确的目的，使例题发挥出以点带面的作用。例如，数学课堂教学中，概念教学是重要的一环，为了使学生搞清数学概念，并能运用所学概念解决问题，教材中都安排了一定数量的例题，这些例题一般都具有典型性、针对性，是理解和巩固基本概念的好素材。然而有些教师却舍弃这些通俗易懂的例题，而盲目追求一些晦涩的偏怪题。殊不知这些偏怪题题意混沌、过程复杂、结论抽象，以它们为例帮助学生掌握所学的知识，教学效果往往会适得其反。因此教师在选择例题时，难度要适中，数量要把控。

3笔者认为数学例题教学要注重以下几点

首先，教师要用心钻研教材，用好例题。用好例题主要在于教师要挖掘例题潜在的教育价值，在例题教学中培养学生的数学情感。要使学生受到实益，还要靠教师的善于运用和剖析教材。此外，要切合学生实际情况，及时调整例题，所选的例题要能充分体现教学目标，要蕴含数学的基本思想和方法，而不是一味追求例题的难度和量大以及解答技巧。

其次，教学方法要灵活，要解好例题，可以多角度去挖掘例题的解法或者拓展例题，把例题讲活讲透，引导学生不断地去发现新思路、寻找新解法，从而培养学生的创新思维能力。因此，教师在例题教学中要做好学生反思的。要注重例题一题多解，对例题进行拓展教学。

最后，要重视解题教学的质量，讲好例题，要把例题分析清楚、透彻。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交数学例题教学的反思往互动与共同发展的过程。教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

参考文献

[1] 刘辉.初中数学例题教学现状研究[D].武汉：华中师范大学，2013.

[2] 王伟.数变式百例精讲[M].浙江：宁波出版社，2006.