机车的两种启动方式与命题探讨

(广东省五华县田家炳中学，广东 五华 514400)

1 机车以恒定(额定)功率启动

1．1 启动过程的动态分析

图1

1.2 启动过程的图像

在机车启动过程中，机车的输出功率P、牵引力F、加速度a、速度v与时间t的关系如图2所示。

图2

1.3 命题方式

当机车以恒定功率启动时，命题者为了考查学生对功率、牛顿第二定律、运动学公式等知识的综合应用，往往会有如下两种考查方式。

1.4 实例分析

例1：如图3所示，一质量为2×103kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为5m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW。求：

图3

(1) 在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；

(2) 速度为10m/s时，汽车的加速度。

2 以恒定加速度(或牵引力)启动

2.1 启动过程的动态分析

图4

2.2 启动过程的图像

在机车启动过程中，机车的输出功率P、牵引力F、加速度a、速度v与时间t的关系如图5所示。

图5

2.3 命题方式

当机车以恒定加速度启动时，命题者为了考查学生对功率、牛顿第二定律、运动学公式等知识的综合应用，往往会有如下4种考查方式。

(4) 求机车发动机的实际功率P实。

① 在匀加速运动过程中的P实=Fv=(f+ma)v。

② 在匀速运动过程中的P实=Fv=fv。

2.4 实例分析

例2：一列火车总质量m=500t，发动机的额定功率P=6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍(取g=10m/s2)。若列车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。

3 小结

在解答机车启动问题时应注意：

(3) 解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，运用牛顿第二定律、运动学公式或能量守恒定律等知识来求解。解答时应认真分析运动过程，分析各物理量的变化及相互制约关系，准确找出临界点。