浅谈数学教学中学生分析能力的培养

张海英

摘 要：数学新课程标准强调要培养学生数学思维、分析能力和创新思维能力。因此，教师在教学过程中要注意引导学生积极参与实践活动，培养他们的思维能力，让他们在学习的过程中更好地把握住数学的本质，感受到数学的魅力。教师可以从运用对比性题目、借助图示解题、通过动手操作三个方面，培养学生的理解能力和分析能力。

关键词：对比性；图示；动手操作；分析能力；创新思维

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）24-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.24.021

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，并逐渐抽象概括形成的方法和理论，学生在应用数学的过程中，关键在于分析问题，会分析问题，才能更好地解决问题。分析是一切思维活动的基础，它深刻地反映着人的思考力和思考水平。思考总是在分析中不断深入、不断推进的。分析能力就其实质来说是人们在头脑里利用已有的知识、概念，依据事物的本质特征成功地解决一定理论和实践问题的能力。分析能力是指掌握知识的过程中不断地对新的问题在头脑中进行复杂的分析、综合、推理、概括，找出事物的本质属性和关系从而推动思维前进，不断提高思维能力。我认为学生的分析能力主要表现在思维的敏捷度和灵活度、思维的广度和深度、思维的独立性等方面。学生有了一定的分析能力，遇到应用题就能很快地运用自己掌握的数学知识找出已知量之间、已知量和未知量之间的内在联系，列出算式，使問题得到解决。怎样培养学生分析问题，解决问题的能力呢？在多年的教学工作中我总结了以下几点。

一、运用对比性题目培养学生的分析能力

认真“审题”对深刻领会题意和正确解答应用题是非常重要的，可是有不少学生每见到一道题，往往是急于“解”而不重视“审”。其实很多解题错误都是由于审题不慎造成的，因此，在教学中我反复向学生讲明审题的重要性，告诉学生所谓审题就是正确认识每道题的特殊性质，要求学生在审题的过程中认真阅读题目，确实弄懂题意，做到对每个字，每句话都要“审”个清楚，“问”个明白，做到首先搞清已知条件之间有着怎样的内在联系，从而确定解题的方法。有些题目大体看来似乎相同，实际则完全不同，对这类题目必须引导学生认真比较，分析出它们本质上的不同点。

例如：1.有两块小麦实验田，第一块4.5公顷，第二块比第一块多*公顷，第二块试验田有多少公顷？

2.有两块小麦实验田，第一块4.5公顷，第二块比第一块多*，第二块试验田有多少公顷？

这类题目要通过比较搞清楚“多*公顷”和“多*”的不同意思，审题要求明确，学生再遇到问题就有了思路，就容易做到“审”有目标，“解”有方向，少犯因审题不清而出现把算式列错的毛病，通过相似题目的比较，不仅提高了学生的审题能力，还提高了解题的正确率。

二、借助图示解题，培养学生的分析能力

数学解题中的图示是一种基本训练，它既是形象地描述抽象的数学问题的一种方法，又是思考某些数学问题，分析某些题中数量之间关系的一个手段。所以我特别强调学生借助示意图来解题，要求把题目中涉及的各种量一一标于图上，这对帮助学生分析解决问题提供了不少方便。

例如：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？

如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：

从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8÷2=4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6=24（平方米）。

教学过程中对于较难的题，我都要求学生做题先作图，如分数问题，行程问题等。通过这样的练习，学生养成了审题做图的习惯，提高了学生分析、解决问题的能力。

三、通过动手操作，培养学生的理解能力和分析能力

皮亚杰曾经说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”数学课程标准也明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。”小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。因此，要解决学科性质与学生认识水平的矛盾，教学时，教师要组织学生进行操作活动，促使学生动手、动眼、动脑、动口多种感官参加，相互配合，提高感知效果，为学生从感性认识上升到理性认识打下坚实的基础。有助于学生对问题的理解和分析。例如，我在讲长方体的表面积时，让学生课前准备了生活中的长方体纸盒，在课堂上我让他们把长方体纸盒打开，找出相等的面，做上不同的标记，然后思考每个面的面积怎样求，所有面的面积怎样求，把所有面的面积和起来就是长方体的表面积。学生通过动手操作、观察、分析，自己就总结出来长方体的表面积公式：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。最后我又引申了一步，怎样把长方体纸盒做成鱼缸的样子，学生听完问题后都把自己手里的长方体纸盒用剪刀剪去了一个面，的确，学生做得都很对，生活中的鱼缸就是五个面，这说明学生在动手操作中不但积极开动了脑筋，还知道了联系生活实际来分析问题。通过学生的动手操作，在牢固掌握知识的同时，更重要的是提高了能力。

以上即是我在多年的教学工作中总结的方法。我认为学生的潜能是巨大的，重在教师的开发和引导。我们每一个教育工作者，一定要重视学生分析能力的培养，我们要引导学生自己发现问题，分析问题，进行创造性学习，不断提高自己的能力，为今后成为祖国栋梁奠定基础。

参考文献：

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