喉部结构对文丘里施肥器性能影响的数值研究

张建阔，李加念

(昆明理工大学 现代农业工程学院，昆明 650500)

0 引言

水肥一体化技术既可实现作物高产和品质的最优化，又可实现水肥资源集约利用，同时能最大限度地降低对环境的污染，在很多国家已成为一种标准化作业方式[1]。灌溉施肥质量的优劣很大程度取决于施肥装置，目前常用的施肥装置有压差式、机械驱动注入式和文丘里吸入式等[2-3]。文丘里施肥器因其成本低、结构简单和无需外部动力等优点，被广泛应用于农业生产中；但实际应用中存在所需进口压力较高、压力损失较大等问题，导致在低压灌溉系统中使用受到较大限制。文丘里施肥器的吸肥性能与其结构密切相关，因此有必要进一步对其结构与性能的关系进行研究。

近年来，国内外关于文丘施肥器的研究，主要集中于理论分析[4]、数值模拟[5-7]和试验研究[8]等方面，取得了较好的进展。同时，对结构参数与吸肥性能的关系也给出了较全面的分析。文丘里施肥器主要由收缩段、扩散段和喉部3部分组成，其收缩角与肥液浓度成正比，扩散角与肥液浓度成反比，且吸肥口直径与喉管直径相同时吸肥效果较好[5]；喉管直径是影响吸肥量的一个显著因素[6]，喉管出口直径与进口直径之比对文丘里施肥器性能的影响明显甚于喉管进口直径[7]；最小压力与进出口压力差呈良好的线性关系，与收缩段锥度呈正相关关系，与喉段收缩比呈负相关关系。上述研究对于吸肥口角度喉管长径比这两个喉部结构的重要参数对文丘里施肥器性能的影响却鲜有涉及，因此本文采用CFD数值模拟分析方法，从吸肥口角度和喉管长径比组合的角度，研究喉部结构对文丘里施肥器性能的影响，进一步补充文丘里施肥器结构设计与优化的理论基础。

1 材料与方法

采用CFD数值模拟分析方法开展研究前，先分别通过CFD数值模拟方法和试验实测两种方式，对某一特定结构文丘里施肥器的吸肥性能进行分析或测定，并对比分析二者的结果，以验证CFD数值模拟方法的可行性与可靠性。然后，选取一个合适的文丘里施肥器主体结构，仅改变喉部的吸肥口角度与喉管长径比2个参数，在一系列不同进口压力下，采用CFD数值模拟方法分析2个参数对文丘里施肥器吸肥性能的影响，同时通过双因素分析法分析2个参数的显著性，并对其内部流场进行分析。

1.1 文丘里施肥器

由文丘里施肥器的工作原理知：其喉部结构对吸肥性能有较大的影响。喉部结构主要包括喉管和吸肥口两部分，吸肥口角度(吸肥口轴心线与施肥器出口轴心线之间的夹角)与喉管长径比是其2个主要结构参数。为分析这2个喉部结构参数对文丘里施肥器吸肥性能的影响，综合前人研究，采用图1所示的文丘里施肥器作为试验对象。其中，吸肥口中心线与喉管长度的中点相交，A=a1=6.25 mm，B=C=10 mm，a=b=25 mm，λ=0.25，α=25°，β=7°；吸肥口角度γ分别取值75°、90°、105°、120°和135°，喉管长径比θ分别取值1.5、2.0、2.5，即γ与θ共有15种结构参数组合方案。其中，无量纲λ表示喉管直径a1与进口直径a的比值，无量纲θ表示喉管长度D与喉管直径a1的比值，α为收缩段的收缩角，β为扩散段的扩散角，b为出口直径，B、C分别为进口直管段与出口直管段长度。

图1 文丘里施肥器结构图Fig.1 Structural diagram of the venturi injector

1.2 数值模拟方法

1.2.1 网格生成

利用SolidWorks2015软件建立文丘里施肥器三维模型，然后利用Gambit2.4软件对其进行网格划分。为提高计算精度和运算效率，将文丘里施肥器三维模型划分为4个区域(见图1)：区域1为进口直管段和收缩段、区域2为喉管、区域3为出口直管段和扩散段、区域4为吸肥口，并分区域进行网格生成。区域1和区域3采用0.5 mm的cooper网格，区域2采用0.2 mm的cooper网格，区域4采用0.3 mm的cooper网格。由于喉部是影响吸肥性能的主要部位，为进一步提高其计算精度，采用0.1 mm对喉管部位的边界层网格进行加密。

1.2.2 模型选择及模拟条件设置

运用Fluent 16.2软件进行模拟分析，文丘里施肥器的工作流体设置为水。为了选择一种较佳的模拟分析模型，分别采用标准k-ε、RNG k-ε和Realizable k-ε 3种湍流模型，对相同结构的文丘里施肥器进行仿真。经对比分析可知：RNG k-ε和Realizable k-ε 2种模型收敛效果不理想，且Realizable k-ε模型出现发散情况；而标准k- ε模型的收敛性效果最佳且计算稳定，因此选取标准k-ε湍流模型。标准k-ε湍流模型仿真时的求解方法采用SIMPLEC算法，其收敛标准取各因变量相邻两次迭代残差<10-4，边界条件均设置为压力条件。其中，进口和吸肥口设置为压力进口，出口设置为压力出口，进口压力P1设置为0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 MPa，吸肥口压力P2设置为 -5×103Pa(相当于吸肥液面高度为500 mm)，出口压力P3设置为0(即为自由出流状态)。

1.3 吸肥性能指标

采用如下2个主要指标评价文丘里施肥器的吸肥性能，即

(1)

(2)

其中，q、Q1、Q分别为吸肥流量、进口流量和出口流量(L/min)；ΔP为文丘里施肥器进口与出口的压力差(MPa)；η为吸肥效率(MPa-1)；M为肥液浓度(%)。

1.4 数值模拟方法验证

为验证数值计算方法和条件设置的正确性，选取一款DN25文丘里施肥器(喉管收缩比为0.3，收缩角为20°，扩散角为7°)，应用上述方法构建文丘里施肥器三维模型并对其吸肥性能进行数值模拟分析，然后在相同条件下通过试验实测其吸肥性能并与模拟分析结果对比。其中，模拟工况设置为：进口压力P1=0.05MPa，吸肥口压力P2设置为 -5×103Pa，出口压力P3设置为0。结果表明：数值模拟得到的出口肥液浓度为14.4%，实测得到的出口肥液浓度为13.6%，其相对误差为5.9%，说明采用数值模拟方法分析文丘里施肥器吸肥性能具有可行性与可靠性。

2 结果与讨论

2.1 吸肥口角度与喉管长径比对吸肥性能的影响

2.1.1 对吸肥浓度的影响

喉管长径比θ与吸肥口角度γ相互组合的15种喉部结构，分别在0.05～0.30 MPa进口压力下的肥液浓度如图2所示。由图2可知：15种参数组合的肥液浓度均与进口压力呈正相关性，肥液浓度随进口压力P1增加呈上升趋势，当进口压力P1≥0.1MPa时肥液浓度增速趋缓；当喉管长径比θ相同时，在各个进口压力下均表现为肥液浓度M随吸肥口角度γ增大而增大，说明同等条件下增大吸肥口角度γ可有效提高文丘里施肥器的吸肥浓度；当吸肥口角度γ相同时，在各个进口压力下均表现为肥液浓度M随长径比θ增大而减小；相同进口压力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管长径比θ=1.5时，其肥液浓度比γ=75°且θ=2.5时提高了110%。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5图2 喉管长径比与吸肥口角度的不同组合对吸肥浓度的影响Fig.2 Effects of fertilizer concentration by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.2 对吸肥效率的影响

喉管长径比θ与吸肥口角度γ相互组合的15种喉部结构，分别在0.05～0.30 MPa进口压力下的吸肥效率如图3所示。由图3可知：15种结构参数组合的吸肥效率均与进口压力呈负相关性，吸肥效率随进口压力增加而降低，且其降低速度逐渐变小，当进口压力P1≥0.15MPa时吸肥效率降速趋于缓和；当喉管长径比θ相同时，在各个进口压力下均表现为吸肥口角度γ越大吸肥效率越高，说明在同等条件下增大吸肥口角度γ可有效提高吸肥效率；当吸肥口角度γ相同时，在各个进口压力下均表现为吸肥效率随喉管长径比θ增大而减小；相同进口压力下，文丘里施肥器的吸肥口角度γ=135°且喉管长径比θ=1.5时，其吸肥效率比γ=75°，比θ=2.5时提高了90%以上。

(a) θ = 1.5 (b) θ = 2.0 (c) θ = 2.5图3 喉管长径比与吸肥口角度的不同组合对吸肥效率的影响Fig.3 Effects of fertilizer efficiency by different combinations of throat aspect ratio and suction angle

2.1.3 二者对吸肥性能影响的显著性分析

采用双因素方差分析法，分析吸肥口角度γ与喉管长径比θ在不同进口压力下对文丘里施肥器吸肥性能影响的显著性，结果如表1所示。由表1可知：在0.05～0.3 MPa进口压力范围内，吸肥口角度γ(75°-135°)和喉管长径比θ(1.5～2.5) 2个因素对文丘里施肥器的吸肥性能均有显著影响，且吸肥口角度γ的显著性大于喉管长径比θ。由表1可知：喉管长径比θ的F值范围在11～21之间，吸肥口角度γ的F值范围在257～426之间，均对文丘里施肥器的吸肥性能有较大影响，且相同进口压力下，喉管长径比θ与吸肥口角度γ的F值的比值均小于0.057，吸肥口角度γ对文丘里施肥器吸肥性能影响更加显著。

表1 双因素方差分析Table 1 Two-factor analysis of variance

*表示差异显著。

2.2 吸肥口角度对喉部内部流场的影响

由前文知，吸肥口角度γ影响文丘里施肥器吸肥性能的显著性甚于喉管长径比θ，而且喉管长径比θ越小、吸肥口角度γ越大，吸肥性能越好。为进一步从内部结构分析吸肥口角度对吸肥性能的影响，选取喉管长径比θ为1.5、吸肥口角度γ分别为75°和135°的2种文丘里施肥器为试验对象，采用Fluent数值分析方法，从压力分布和内部流线2个方面对比分析2种吸肥口角度对喉部内部流场的影响。

2.2.1 对内部压力场的影响

2种文丘里施肥器在y= 0(文丘里施肥器纵向剖面) 截面的压力分布如图4所示。由图4可知：①在相同进口压力下，吸肥口角度γ为135°时文丘里施肥器喉管与吸肥口连接处的真空度约为0.03 MPa，吸肥口角度γ为75°时喉管与吸肥口连接处的真空度约为0.01 MPa。这表明γ=135°比γ=75°在文丘里施肥器喉部产生的负压更大，即吸肥角度越大其喉部负压越大，从而吸肥量越大。②当吸肥口吸入肥液在喉管后部进行水肥混合时，对于吸肥口角度γ = 75°的文丘里施肥器，其吸肥口流入喉管的流体方向发生较大变化，内部流场紊乱，压力场变化较快，工作不稳定，而对于吸肥口角度γ= 135°的文丘里施肥器，喉管及扩散段的压力变化均匀，内部流场平稳，这说明吸肥口角度γ= 135°时文丘里施肥器工作性能优于γ= 75°的施肥器。

图4 文丘里施肥器在y = 0截面压力分布图Fig.4 Pressure distribution of Venturi injector at y = 0 cross section

2.2.2 对内部流线的影响

2种文丘里施肥器在y= 0 截面的喉部内部流线情况如图5所示。由图5可知：在相同压力下，γ=75°时吸肥口流入喉管的肥液流动方向发生较大变化，流体方向发生较大改变将损耗流体能量，流体进入喉部到扩散段时出现一定的漩涡，降低施肥器的吸肥效率，影响工作性能，如图5(a)所示；而γ=135°时，肥液通过吸肥口流入喉管时流体方向改变较小，流动平稳，没有出现漩涡现象，如图5 (b)所示。这表明相同条件下吸肥口角度γ=135°的文丘里施肥器比γ=75°时具有更佳的吸肥性能。

(a) γ = 75°

(b) γ = 135°图5 喉部y=0截面内部流线图Fig.5 Internal flow field distribution around throat at y=0 cross section

3 结论

1)采用CFD数值模拟分析方法，仿真分析了其对吸肥性能的影响。吸肥口角度和喉管长径比在一定范围内，吸肥口角度越大、喉管长径比越小，文丘里施肥器的吸肥性能越好。

2)吸肥口角度和喉管长径比对文丘里施肥器的吸肥性能均有显著影响，且吸肥口角度的显著性大于喉管长径比。

3)分析了吸肥口角度对喉部内部流场的影响，表明吸肥口角度越大，其喉部产生的吸肥负压越大、内部压力场分布越均匀、内部流线越平稳。