数学思想在高中数学教学重难点突破中的应用分析

罗黔容

【摘要】针对现今高中数学教学难度的提高，数学思想在重难点突破中扮演越来越重要的角色。本文对数学思想以及高中数学教学做了简单的分析，阐述了数学思想在高中数学教学尤其是重难点突破中的重要性以及可行性，列举具体应用实例加以说明。

【关键词】数学思想 高中数学教学 重难点突破

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0172-02

一、高中数学教学

（一）高中数学教学的概述

高中数学教学随着时代的发展也时刻发生着变化，不仅仅是以前的教授知识内容以及解答题目的方法技巧，更重要的是现在更加侧重对学生数学思想意识的培养，让学生有一个学习数学的好习惯，而不单单是进行机械的解题。相比以前的高中数学，现在的难度越来越大，传统的解题方法思路对于现在重难点的知识会有一定的局限性，而数学思想的培养会让遇到的重难点问题有一个很大的突破，因此，现今的高中数学教学主要包含数学基础知识教学和数学思想培养两个方面。

（二）高中数学教学基础方式

1.注重初中到高中的过渡

初中数学相对而言比较浅显一些，所以不能一次性把高中的数学强加给学生，而是要有一个自然的由易到难的过渡过程，并且不要追求速度，要适当放慢脚步，不要让学生一下子感觉数学很难而丧失学习数学的信心。

2.激发学生兴趣，注重能力的培养

兴趣是最好的老师，掌握了多少种解题方法其实并不重要，重要的是要让学生对数学真正产生兴趣，让学生觉得数学充满新鲜感和神奇感，所以在教学的过程中可以结合实际生活中的例子去引入数学。

3.多鼓励，多肯定

鼓励往往会对一个孩子产生很大的影响，要有耐心，注意学生哪怕微小的进步。及时对学生的问题给与反馈，不断引导学生对数学的投入。

二、数学思想

（一）数学思想概述

数学思想即是数学的精髓。是将现实世界中的数量关系以及空间形式这些现象进行思考，反映到意识之中，数学思想在不断的发展着，并且在人类文明中有很重要的作用，人类文明的方方面面，比如自然科学，比如社会科学，比如政治，经济，哲学等都渗透着数学思想，

（二）主要的数学思想

1.函数方程思想

函数思想就是指遇到函数问题要从函数的概念角度去分析，将实际的问题转化成为函数概念的问题。方程思想就是将问题转化成为方程组，通过解方程组来得到问题的答案。

2.数形结合思想

一般我们对图形问题的直观性更容易理解，所以将代数问题通过几何形式来反映出来有时候就能够直观的得出问题的答案，不许进行复杂的推算。

3.分类讨论思想

数学问题并不全都是一个问题一个答案，有时候同样的问题在不同的条件下会有不同的答案，这就涉及到需要进行分类讨论了，体现了数学这门学科的科学严谨性

4.方程思想

解方程对于我们来说是比较简单的，所以当问题能够跟方程挂钩时，我们首先要有方程的思想，看能不能将问题转化成求解方程。

5.整体思想

当我们从具体的方面出发分析问题比较复杂麻烦时不妨运用整体的思想来从宏观角度去分析问题。

6.划归思想

划归思想简单来说就是转化思想，如果问题A比较难解决那么转化为有成熟的解题技巧的问题B也许就能迎刃而解，

7.隐含条件思想

并不是所有的条件都明明白白的直观表达出来，这样反而丧失了数学之美，往往都是一个概念或者一个符号都会隐含着一些特定的条件，需要我们多去总结记忆以便于在解题是用到隐含条件思想。

8.类比思想

类比就是相互比较得出相似点，两个问题如果在一些方面有相类似的地方，可以推断在其他方面也有相類似的思路。

9.建模思想

一些问题问了研究方便，通常采用建模的方法。用数学语言来描述事物也就是数学建模，就是用抽象的数学模型代替实际物体进行研究。

10.归纳推理思想

也就是由部分问题进行总结归纳得出一般性的结论。

三、数学思想在高中数学教学重难点突破中应用的可行性与必要性分析

数学这门学科很讲究逻辑性同时也带有一些抽象性，学生学习过程中会觉得比较难以理解，尤其是在重难点知识方面，而数学思想的培养能让学生学会从比较有趣的宏观的角度去思考数学问题，进而很好的解决它。

（一）数学思想在高中数学教学重难点突破中应用的可行性

1.教学方案制定中可包含数学思想的培养教学

首先教师应该自身对数学思想及其应用很熟练地掌握，对高中数学中哪些知识能够用到数学思想做到很熟练，在制定教学计划的时候把数学思想的培养写进去。比如讲解函数的零点问题时设置巧用数形结合思想来解决此问题的数学课堂，逐渐养成学生对数学思想的运用。

2.课堂讲授数学知识时穿插数学思想的传播

给学生讲解数学知识时会经过介绍概念，推到结论，发现问题，总结方法，得出规律这些过程。而在讲解的过程中就应该要涉及到数学方法的渗透，是对学生数学思维培养的好时机。不能仅仅照本宣科去教学，要真正把数学概念与实际结合起来讲解透彻，就需要数学思想的辅助。

3.重难点突破巧用数学思想

一些重难点问题大都是由基础问题延伸出来的，如果按照传统的解题方法，可能会使计算很繁琐复杂，而巧妙的运用数学思想将会让解题步骤简单很多，很可能思路想通了一步就能够解答出答案，所以重难点问题的突破更依赖于数学思想的养成。

（二）数学思想在高中数学教学重难点突破中应用的必要性

1.数学思想可促进学生唯物主义世界观的形成

数学是一门很伟大的学科，看起来很独立，其实跟很多其他的学科都有关系，甚至与哲学这个看起来一点关联都没有的学科也存在着联系，一些很重要的数学思想从哲学上也是相呼应的，数学思想掌握好了有助于学生对这个唯物世界观的认识和形成。

2.数学思想可促进创新创造精神的养成

在数学学习的过程中，并不是一下子就能够找到答案，而是需要不断的攻克一层层的问题才能够找到最合适的答案，而在这个过程中学生的好奇心和求知欲让他们不断的探索，不断的创新创造进而打开新世界的大门。

3.数学思想可促进逻辑思维能力的形成

数学相对于其他学科，对逻辑思维能力要求更高。学生为了得到数学问题的答案，需要不断的学习、思考，在这一过程中，会让他们的逻辑分析的能力提高。同时数学不是死板的学习知识，而更是一种探索知识的过程，兼具一种艺术的美感，比如黄金比例，最美的比例，最美的数学。

四、数学思想在高中数学教学重难点突破中的应用

思维导图的兴起是数学思想在数学教学中应用的一个很好的体现。其能从整体角度把握数学思想的应用逻辑。它讲究将各知识点之间的联系表达出来，将抽象的数学问题形象的表达到思维导图之中，有利于数学思想的培养。对于遇到的重难点问题，想要突破它，运用传统的解题思路必然不可行，数学思想的培养将对其产生很重要的作用。

五、结语

本文通过对数学思想、高中数学教学的分析，得出数学思想的培养在高中数学教学中尤其是重难点问题的突破问题上的至关重要的作用，分析了如何运用数学思想去解题，如何在教学当中培养学生的数学思想，希望能够确实在高中教学中落实，提高教学质量。

参考文献：

[1]张永强.浅谈数学思想方法对数学教学的作用[J]；甘肃教育；2006年10期

[2]刘彩萍.高考数学中数学思想方法的研究及启示[D]；上海师范大学；2010年