重载交通下交叉口路段沥青路面结构抗剪强度研究

梁 悦 章 毅 阮鹿鸣

(1.重庆交通大学土木工程学院 重庆 400074； 2.上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司 上海 200125)

交叉口由于渠化交通程度严重，车辆在该区域行驶缓慢，刹车和启动频繁，再加上重载交通作用，交叉口路段易出现因沥青混合料抗剪强度不足而导致的流动型车辙。计算研究表明，沥青路面最大剪应力出现在沥青层层间，而该层位在实际施工时受到黏层油种类、黏层油固含量和层间污染的影响，易产生层间薄弱面。现有针对交叉口路段的研究仅从沥青路面结构的受力机理的角度进行分析[1-2]，鲜有考虑路面结构抗剪强度指标[3]，因此，本文采用ANSYS有限元计算软件，分析了不同季节下重载对交叉口路段剪应力、剪应变的影响，并以7月份计算得到的亚层剪应力推荐了不同交通量及轴载作用下考虑亚层容许车辙的交叉口路段容许抗剪强度指标，以期为交叉口路段的路面结构设计提供一定的参考和依据。

1 路面结构及计算模型

1.1 路面结构及材料参数

选取典型的半刚性基层沥青路面作为计算的路面结构，并考虑温度对材料模量的影响。通过对南方某市的温度数据进行校验，选取由Huber建立的温度预测模型[4]计算路面任意深度处的温度，见式(1)。

td(max)=(ts(max)+17.78)(1-2.48×10-3d+

1.085×10-5d-2.441×10-8d3)-17.78

(1)

式中：ts(max)为路表最高温度，℃；td(max)为路面特定深度处的最高温度，℃；d为距路表的深度，mm。

由于水泥稳定碎石模量随温度变化的敏感性较低，因此，仅考虑沥青层模量随温度的变化。根据BELLS沥青层模量修正模型[5]，以平均温度最低的1月和平均温度最高的7月各结构层中点处的温度作为代表温度，计算各结构层模量，如式(2)所示。土基模量参考文献[6]进行取值，各材料参数见表1。

Et=E20×100.018(20-t)

(2)

式中：Et为温度t时沥青层反算模量，MPa；E20为20 ℃时沥青层反算模量，MPa；t为温度，℃。

表1 沥青路面结构及其材料参数

注：“/”前数值对应平均温度最低的1月下的模量值；“/”后数值对应平均温度最高的7月下的模量值。

1.2 有限元模型建立

本研究采用ANSYS建立路面结构模型，选取20节点SOLID186实体单元，模型尺寸根据单车道宽度(3.5 m或3.75 m)和计算的收敛性，选为4 m×4 m×4 m。模型底部完全固结，左右两侧限制X方向的位移，前后两侧限制Z方向的位移，层间接触视为完全连续，荷载作用区域进行网格加密。其中，X方向表示道路横断面方向，Y方向表示路深方向，Z方向表示行车方向。荷载形式及几何模型见图1、图2。取交叉口路段水平力系数为0.2。

图1 荷载形式(单位：mm)

图2 几何模型

2 交叉口路段剪切性能分析

图3～图4分别为重载作用下剪应力沿深度分布图。

图3 剪应力-深度曲线

图4 剪应变-深度曲线

由图3～图4可见，交叉口路段在水平力作用下，最大剪应力和剪应变位置均出现在中面层(6～8 cm处)，且不受重载影响。重载对剪应力和剪应变的影响在温度条件的综合作用下更为明显，当轴载由100 kN增加到160 kN时，高温条件下(7月)的最大剪应力和剪应变分别由0.242 MPa、715×10-6增大到0.290 MPa、842.9×10-6，增幅分别为20.1%，17.9%。

同时发现，温度对剪应变的影响显著大于剪应力，当温度由气温较低的1月变化到气温较高的7月时，最大剪应变增幅约为276%，而最大剪应力仅增加9.4%。

综上可知，路面结构在高温、重载作用下更容易受到剪切破坏，且高温对剪应变的影响显著大于剪应力。

3 交叉口路段抗剪强度确定方法

3.1 亚层车辙深度的确定

由于考虑了温度的变化，因此，在选取车辙模型时需关注公式是否能够表达车辙与时间、温度的关系，综合考虑选取了基于“亚层叠加”思想的以剪应力为参数的车辙预估方程[7]，如式(3)所示。

(3)

式中：RD为车辙深度，mm；Lp为隆起系数，半刚性基层取0.505；n为路面结构分层数；g为重力加速度，9.8 kN/kg；ti为第i亚层等效温度，℃；N为累积当量轴载作用次数；v为行驶速度，km/h；τi为第i亚层剪应力，MPa；[τ]i为第i亚层容许抗剪强度，MPa。

借鉴车辙累积计算方法[8-9]，提出与本文预估模型相适应的车辙累积计算方法。具体步骤如下。

1) 当月份j=1时，第1个月的月轴载作用次数N1在t1i下产生的各亚层车辙深度RD1i及总车辙深度RD1如式(4)～(5)所示。

(4)

(5)

2) 当月份j=2时，第2个月初期的各亚层车辙等于第1个月末期的各亚层车辙RD1i，求解在t2i作用下的历史累积等效轴载作用次数Np2s，如式(6)所示

(6)

接着求解第2个月末期的历史累积轴载作用次数Np2，如式(7)所示。

Np2=N2+Np2s

(7)

最后求解第2个月末期的各亚层车辙深度RD2i及总车辙深度RD2，如式(8)所示

(8)

(9)

3) 当月份j≥3时，首先根据第j个月初期的各亚层车辙RDj-1,i求解在温度tji下的历史累积等效轴次Npjs，接着求解第j月末期的历史累积轴次Npj，最后求解第j个月末期的各亚层车辙深度RDji及总车辙深度RDj，如式(10)～(13)所示

(10)

Npj=Nj+Npjs

(11)

(12)

(13)

3.2 抗剪强度指标的确定

4 重载交叉口路段抗剪强度指标推荐

给定交叉口路段行车速度v=20 km/h，取容许车辙深度[RD]为30 mm，上、中、下面层车辙分配比例取37∶35∶28[8]，各月份各亚层剪应力均取温度最高的7月计算得到的τ7i，并按照公路沥青路面设计规范对交通量进行分级，给出相应重载下各面层的容许抗剪强度[τ]i，如表2所示。

表2 交叉口路段容许抗剪强度指标

由表2可见，交叉口路段容许抗剪强度随轴载的增加而增加；中面层要求的容许抗剪强度最大，与剪应力分析时中面层所受到的剪应力最大相对应；考虑亚层容许车辙时，上、中面层容许抗剪强度基本上大于不考虑时的容许抗剪强度，而下面层则相反，表明在进行路面结构设计时，不能单一的将沥青层视为整体确定其容许抗剪强度，这样往往会造成某一层位出现早期的剪切破坏或材料性能的浪费。

5 结语

1) 路面结构在高温、重载作用下更容易受到剪切破坏，且高温对剪应变的影响显著大于剪应力。

2) 给出了交叉口路段抗剪强度的确定方法，并推荐了不同交通量及轴载作用下考虑亚层容许车辙的交叉口路段容许抗剪强度指标。

3) 交叉口路段容许抗剪强度随轴载的增加而增加；中面层要求的容许抗剪强度最大，与剪应力分析中时面层所受到的剪应力最大相对应。

4) 考虑亚层容许车辙时,上、中面层容许抗剪强度基本上大于不考虑时的容许抗剪强度，而下面层则相反,表明在进行路面结构设计时,不能单一的将沥青层视为整体确定其容许抗剪强度,这样往往会造成某一层位出现早期的剪切破坏或材料性能的浪费。