用“睡觉法”巧解“鸡兔同笼”问题

2018-08-27 03:18周文茂
新课程·小学 2018年5期
关键词:鸡兔同笼大船小船

周文茂

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级数学上册《数学广角》里的内容,这类应用题是高年级学生解答数学应用题中的一个难点。教科书中分别用“假设法”“列表法”“抬脚法”以及“解方程法”阐述了其解题的思路与方法,但是,这些方法学生难以掌握。在长期的数学教学中,我探索出了一种简单明了的解题方法——“睡觉法”。在我的指导下,学生们都学会了用这种方法轻松地解答“鸡兔同笼”问题,而且取得了非常好的学习效果。下面,我们一起来分享一下用“睡觉法”解答“鸡兔同笼”问题带来的快乐。

例题1.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

解题思路:

(1)如果让笼子里每只鸡、每只兔各收起两只脚,这时鸡由于没有脚站立便开始“睡觉”,那么一共收起的脚有:2×8=16(只)

(2)笼子里还剩下26-16=10(只)

(3)剩下的10只脚应全部是兔子的脚,一只兔子收起2只脚后,还剩脚:4-2=2(只)

(4)求有几只兔,就是看10只脚中有几个2只脚。即:10÷2=5(只)

(5)所以笼子里有鸡8-5=3(只)

综合算式:

兔子有:(26-2×8)÷(4-2) 鸡有:8-5=3(只)

=10÷2

=5(只)

例题2.全班一共有38人,共租8条船。大船乘6人,小船乘4人,每條船都坐满了。大小船各租了几条?

解题思路:

(1)让每条船上4人睡觉,睡觉人数共有4×8=32(人)

(2)剩38-32=6人,应全部是大船上人数

(3)每只大船还剩6-4=2(人)

(4)有多少条大船,就是求6人里含有几个2人。即:6÷2=3(条)

(5)所以小船有8-3=5(条)

综合算式:

大船:(38-4×8)÷(6-4) 小船:8-3=5(条)

=(38-32)÷2

=6÷2

=3(条)

例题3.100个和尚吃了100个馒头,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃一个。大小和尚各有多少人?

解题思路:

实际上,解答数学应用题,教师可以从多个角度指导学生去思考问题,帮助学生找到最佳解题思路与方法,学生就会越学越爱学,越学越快乐。

编辑 郭小琴

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