多智能体优化技术在室内WLAN规划中的应用

方丹丹，郑 悠，徐小活，安 鹏，袁红星

(1.武汉理工大学，湖北 武汉 430070; 2.奥克斯集团，浙江 宁波 315000；3.宁波工程学院，浙江 宁波 315000)

0 引 言

目前WLAN的应用已经变得越来越普遍。许多携带无线设备终端的用户在学校,酒店等公共场合通过AP接入Internet网络。为满足这些用户的通信需求，WLAN需要进行合理地规划。在WLAN规划中，AP部署的合理性将直接影响整个网络的通信质量。一方面，AP的部署需要考虑到整个网络的覆盖，尽可能让每个位置的用户都能被AP的通信信号覆盖并接入网络；另一方面，AP之间需要进行频率的分配以减少它们之间的相互干扰。但根据先前的研究发现，这两方面的目标是相互冲突的。例如，增加AP密度虽然在一定程度上能增加整个网络的覆盖量, 但这也会引入额外的频率干扰，导致通信服务质量的下降。此外，AP数量的增加会提高设备的安装及维护成本。从最优化的观点来看，WLAN室内规划问题包括站点的布置和频率的分配两个子问题，它们分别可以抽象为集合覆盖问题[1]和图着色问题。

先前已有不少文献研究WLAN部署的优化。在这些文献中，常规的优化技术有整数线性规划[2]和二次规划[3]，但是这些技术在WLAN部署问题的规模较大时，性能会严重下降。另外，部分文献采用了遗传算法(GA)[4],变邻域搜索算法(VNS)[5]等启发式方法去寻找WLAN的最优配置。启发式算法往往利用过去搜索过程中的信息，以明确算法接下来的搜索方向。在蜂窝网中，启发式方法的运用比较成功[6-7]。但相比于室外，室内的障碍物干扰比较严重，这使得问题的解空间变的极度复杂，导致启发式算法在室内WLAN部署方案设计中难以有效的把握搜索的方向。

从算法角度分析，变邻域搜索算法[8]作为单体搜索算法的代表，过于注重单体自身指标的提高，而轻视了不同个体之间的交互与协作。这往往会带来较低的搜索效率。遗传算法[9]等单纯的群体算法有时也无法顾及单体搜索的需要。当提高单体搜索能力与提升整体性能相冲突时，由于群体学习侧重整个系统的工作效率,学习的结果就可能以牺牲单体搜索的性能为代价去保证整体的搜索效率。为了克服单体搜索与群体搜索各自的不足，本文设计了一种基于多智能体的优化工具来完成WLAN的热点部署。近年来，基于多智能体优化的技术开始广泛应用于各类优化问题中，并取得了不错的效果[10-12]。多智能体的学习算法利用了智能体之间的交互关系及其变化，因而是一种动态协作模型。在此模型中，个体最优化概念失去其意义，因为每个智能体的回报不仅取决于自身，还取决于其它智能体的动作决策。系统的目标是寻找一种策略，最大化系统将来要获得的总回报。

Alan Mc Gibney提出了基于多智能体的技术[13]来优化WLAN的热点部署。他的论文从AP的角度出发，将所有AP看成一个多智能体系统，并采用博弈论工具让通信区域中的所有智能体进行游戏。每次游戏只有一个智能体能进行动作的执行，且每次只能做一种动作，即做移动，分裂以及调频中的一种。移动的主要目的是找到最适合自己的候选站点位置，分裂的目的是为了减少连接自己却得不到正常通信服务的用户数量。调频的目的是为了减少自己与其它智能体之间的频率干扰。然而，在移动到其它候选站点来提高自身效用时，智能体未考虑到对该位置附近造成的频率干扰。在候选站点密度比较小且优化解空间比较复杂的情况下，智能体通常在博弈游戏中难以移动。智能体在进行移动的时候，不仅原来整个网络中智能体之间的场强关系会改变，它们之间的频率关系也会跟着变化。过分强调位置关系会使得算法忽略掉频率关系比较好的解空间。虽然Alan Mc Gibney采用了growing neural-gas network[14]的方法生成了大量的比较密集的候选站点(在文献[13]中，候选站点数量达到了2000多个)来减少问题解空间的复杂度和算法运行时间，但是在实际WLAN规划工程中，候选站点往往会遇到由公司，企业自己预先规定的情况。除此以外，有时候在实际项目中，候选站点密度比较小的情况会不可避免的遇到。在处理这类规划问题时，Alan Mc Gibney的多智能体优化算法的性能就会下降，并且会提早陷入局部最优。

在本文中，针对实际WLAN室内规划项目中存在候选站点密度小，优化解空间复杂的情况，本文对Alan Mc Gibney中的算法进行了改进，并提出了改进型多智能体优化算法。相比于Alan Mc Gibney的算法，本文的算法改进的地方主要有三方面：第一，在动作执行阶段加入了随机扰动过程，增加了算法搜索的多样性；第二，引入局部贪婪寻优过程，增强了算法局部寻优和跳出局部最优的能力，使得搜索能往更深入的解空间搜索；第三，将博弈论，局域贪婪以及全局优化的思想相互结合起来，提高了算法的搜索效率。

根据如上所述的研究内容，本文在结构上将如下安排：接下来的一章将简要给出WLAN室内规划问题的数学模型。第2章将呈现多智能体优化算法的设计。实验的结果和分析将在第3章给出。最后一章将给出本文的总结，并对未来算法的改进提出建设性的展望。

1 WLAN室内规划问题

在使用多智能优化算法之前，本文需要对现实生活中的真实WLAN室内系统进行数学建模。通过WLAN室内系统数学模型的建立，一些比较复杂的现实问题可以被抽象化，符号化，并建立一定的数量关系。WLAN系统的建模过程是基于服务质量(Quality of Service，QoS)的数学描述。一些关于WLAN规划模型可以从相关的文献中借鉴[15-16]。在WLAN模型中，为了方便计算机仿真模拟，计算区域将被划分为像素网格。像素网格的中心被定义为标记点(Marking Point，MP)。在这些标记点(除了被AP占据的点)中，被有通信需求的用户所占据的点叫做测试点(Test Point，TP)。

在本文中，为了方便问题的处理，无线网络优化模型将被分解为若干子模型：AP模型，信号传播模型以及吞吐量模型。这些子模型的目的是为了定义WLAN优化问题中的变量，进而得到问题的决策变量和优化目标。这些子模型之间的内在联系如图1所示。

图1 WLAN子模型联系图

1.1 AP模型

该模型定义了候选站点位置和AP配置。候选站点位置是由n个向量S=(s1,…,si,…,sns)定义的。AP配置则包含AP位置、AP频率、AP方位角和AP功率。AP的特征可以由以下向量参数(s,p,h,f)表示。这里，ns代表候选站点的总数量，s代表AP所占据的候选站点的位置，p是AP的发射功率，h是AP的天线方位角，f是AP所使用的信道。那么，WLAN规划问题的解可以由所有AP的特征向量参数的集合来表示。

1.2 信号传播模型

为了能实现通信服务，用户的设备终端至少要能感应到一个AP的信号强度(Received signal strength，RSS)。在信号传播模型中，用户终端可以感知到的最小RSS被定义为rssmin。给定区域中某个AP的特征向量(s0,p0,h0,f0)，它发射到第m个标记点处的场强大小被定义为rsssm。其中，rsssm=χ(m,s0,p0,h0,f0)，单位为dBm。χ(·)跟室内传播模型有关。

1.3 吞吐量模型

1.4 WLAN问题的评价指标

WLAN设计的最终目的是尽可能满足通信区域内用户的比特率需求。因此，整个通信区域内所有用户的未被满足的比特率总和 (the total lack of QoS)将被作为WLAN问题的解的评价和优化的目标。在数学上，WLAN规划的目标可以用公式(1)描述:

(1)

这里，ru表示一个用户所需的比特率。通信区域内的所有测试点由集合Tc表示。obj代表在当前WLAN规划下所有用户的未被满足的比特率总和，它是评估WLAN配置好坏的性能指标。显然，obj越小， WLAN规划的越好。此外，如果存在两个WLAN配置，且它们的obj相同，则AP数量少的那个配置所对应的解的评价更高。AP数量越少，所需的安装成本就越低。因此，首先，在WLAN部署中，the total lack of QoS为首要目标，而AP数量是次要考虑的因素。

2 多智能体算法的设计

在这一节中我们将介绍多智能体优化算法的设计。(由于在多功率多天线角度的情况下，问题的解空间极度复杂，并且文献[13]所使用的多智能体算法仅考虑单功率单天线角度的情况，文本为重点突出与该算法在单功率单天线角度的条件下的性能的比较，在设计算法时，也同样只考虑单功率单天线角度的情况。)在这里，我们将区域内的AP看成一个智能体，并把所有AP看成是一个分布式多智能体系统。这些智能体能够感知到被自己覆盖到的用户以及他们的通信满足程度。同时，这些智能体能够按共同的规则去做自己的动作。

2.1 智能体感知

一个智能体若要做出合理的决定，其前提是要感知到一定的信息量。智能体需要感知的信息包括用户，位置，频率和效用函数。在通信服务区域中的用户分为两类：第一类是能够接收到通信信号的用户；另一类则由于接收到的信号无法被移动终端感应到而无法连接任何智能体的用户。在本文的实验场景中，用户的接收机灵敏度为-110 dBm，并假设用户终端在感应到来自智能体的信号时，会跟提供最大信号的智能体进行无线连接。因此，智能体在通信区域中只能感知到跟它进行通信连接的用户。同时，智能体可以离开原来的位置，并能移向其它空候选站点所在的位置。它可以感知到自身设置的频率。频率参数影响智能体的信道。通过对信道的调整，智能体可以改善与相邻智能体之间的通信环境。智能体的目的是使被自己感知到的用户的通信满足程度达到最大，因而被智能体覆盖的所有用户的真实速率之和被定义为智能体的自身效用函数。在数学上：

(2)

在这里，Tagenti为第(i+1)个智能体覆盖到的测试点的集合。ui表示第(i+1)个智能体的效用函数。

2.2 执行动作次序随机扰动

智能体的动作方式有移动和调频两种方式。移动操作主要影响整个无线局域网的网络覆盖，而调频操作则影响智能体信道之间的相互干扰。它们分别从场强和频率关系的角度影响着搜索的方向。为了能够增加智能体算法在解空间的搜索范围和随机性，智能体的动作次序将采取随机的方式，这样避免了固定的动作次序所导致的缺陷——搜索过于侧重场强关系好或频率关系好的解空间。

为了表示执行动作次序随机扰动的过程，记Random_action_order为这一过程的函数，其伪代码如算法1所示。在该算法中，一些重要的符号定义(包括下面的算法，只要在上文提到过的符号将不再重复说明)如下所示：

1.agenti代表第(i+1)个智能体。

3.Cmove代表在agenti做出移动操作后，该智能体所有可能的候选参数配置的集合。Cmove={(s,f)|s∈Se,f∈F}。这里，Se代表当前通信环境中所有空候选站点的集合。F代表智能体可获得的所有信道的集合。

5.C1代表agenti在做出次序优先的动作后所有可能的参数配置的集合。

6.C2代表agenti在次序优先的动作被限制并且次序第二的动作做成功后的条件下所有可能的参数配置的集合。

算法1. 执行动作次序随机扰动

Random_action_order(agenti):

1.在区间(0,1)内随机生成两个不相等的实数a, b

2.Ifa≥b

3.C1=Cmove//此时，移动为agenti首先考虑的动作

4.C2=Cf//此时，调频为移动失败后才考虑的动作

5.Else

6.C1=Cf

7.C2=Cmove

8.Endif

2.3 合作博弈阶段

当智能体从自身视角出发去做出使它效益最大的动作时，可能会导致其它智能体的效用值下降，进而影响整个网络的环境，并使得搜索算法往问题的解空间中解较差的方向搜索。因而，智能体之间需要采用合作博弈[18]的方式，从全局的角度对它们自身的每次动作做出相应的限制。

算法2演示了agenti进行博弈的过程。每一轮博弈只能有一个智能体进行动作的执行。不同的动作会带来不同的参数配置。当执行优先次序为1的动作时，agenti会在其相应的候选参数配置集合中试图寻找使它效用达到最大的参数配置cmax(第2行)。假设agenti在参数配置为cmax的条件下，它的效用函数Ui(cmax)相比原来有所提升(第3行的前半个条件)并且在该配置下的所有用户的未被满足的比特率总和Obj(i,cmax) 相比原来有所减少(第3行的后半个条件)，那么，agenti将做出使得使参数配置为cmax的动作(第4行)。否则，它将考虑执行优先次序为2的动作(第7行)，并判断该动作是否受限制(第8行)。若这两种动作都受到了限制，算法将返回0(第12行)。否则，只要有一种动作做成功，agenti立马结束本轮博弈，此时agenti的参数配置将变为cmax(第4行，第9行)，并且算法的返回值为1(第5行，第10行)。

算法2.agenti的博弈过程

Cooperative_game(agenti):

1.Random_action_order(agenti)

2.cmax={c|max{Ui(c)},c∈C1}

3.IfUi(cmax) >uiandObj(i,cmax)

5.Return1

6.Else

7.cmax={c|max{Ui(c)},c∈C2}

8.IfUi(cmax)>uiandObj(i,cmax)

10.Return1

11.Else

12.Return0

13.Endif

14.Endif

2.4 贪婪寻优阶段

智能体以自身效用最佳来评价动作执行的好坏会导致搜索算法忽略掉一部分解空间。在智能体数量比较多的时候，整个环境的智能体之间的频率的互相干扰比较严重，且整个通信区域的大部分地方都被智能体覆盖。此时，只以效用函数最佳的评价方式会使得算法陷入只侧重频率关系好或者位置关系好的解空间。为了使算法能往更深入的解空间(例如频率关系与位置关系适中但解的适应性更强的解空间)中探索，贪婪寻优策略将会被采取。

算法3演示了贪婪寻优的过程。该算法的返回值取决于贪婪寻优过程是否成功——若成功，算法返回1，否则，返回0。在算法中，Agent表示多智能体系统，它是一个当前环境中所有智能体的集合。N为当前系统智能体的个数。

贪婪寻优过程发生在合作博弈阶段之后。此时，在合作博弈模式下，所有智能体的动作都已被限制。贪婪寻优的目的是为了能使智能体再次进行合作博弈，从而使得搜索过程能够突破局部最优的情况。在该过程中，所有智能体将以整个WLAN的总通信未满足程度达到最小做为当前正在执行动作的智能体的目标(第5行和第11行)。若智能体做出的任何动作都会使整个WLAN的总通信未满足程度增加(第6行和第12行的if语句条件都为假)，那么，轮到当前做动作的智能体会放弃动作的执行，下一个智能体将准备动作的执行(第17行)。否则，轮到当前做动作的智能体将会执行当前的动作(第7行和第13行)，并退出贪婪寻优过程(第3行的while语句中的条件为假)。

算法3.贪婪寻优过程

Greedy_optimization(Agent):

1.i=0 //贪婪寻优过程将从第1个智能体开始

2.p=0,s=0

3.Whilep等于0

4.Random_action_order(agenti)

5.cmin={c|min{Obj(i,c)},c∈C1}

6.IfObj(i,cmin)

8.s=1

9.p=1

10.Else

11.cmin={c|min{Obj(i,c)},c∈C2}

12.IfObj(i,cmin)

14. s=1

15. p=1

16.Else

17.i=i+1//轮到下一个智能体执行动作

18.Endif

19.Endif

20.Ifi≥N//判断是否所有智能体都寻优失败

21.break

22.Endif

23.Endwhile

24.Returns

2.5 系统全局优化阶段

系统全局优化阶段主要从智能体数量的角度考虑算法在解空间中的搜索方向。不同的智能体数量对应于不同的解空间。在本文的实验中，单个智能体最多能向外界环境输出5500 kb/s的速率，这就意味着当前的智能体群体的总数据输出是有限的。除此以外，单个智能体的覆盖能力也有限。因此，有必要在多智能体系统中生成一个新的智能体。

算法4演示了系统全局优化的过程。为了提高整个智能体群体的总输出速率和总覆盖，系统首先会在第1个空候选站点处自动生成一个临时智能体agentt。当临时智能体生成后，它就会从第一个空候选站点遍历，并把频率调到最优(第2行，第5行)。考虑到算法的速度问题，一旦找到能使整个区域的用户通信满足程度提高的候选站点和频率的组合，他就会停止全局遍历并加入到当前系统。成功加入系统后，agentt的编号将记为N(第14行)，并且此时系统的智能体总数量将会多一个(第15行)。此时，算法会在结束时返回1。若在遍历完所有的空候选站点处后，agentt都未能找到使整个区域的用户通信满足程度提高的候选站点和频率的组合(第6行和第10行同时满足其相应的if条件)，agentt将会从当前系统中删除(第11行)，并且整个算法将返回0。

算法4. 系统全局优化过程

Global_control(Agent):

1.j=0

2. 将agentt放置在第1个空候选站点处，并且把它的频率调到局部最优(使obj达到局部最小值)

3.Whileobj在放置agentt后并未减小

4.j=j+1

5. 将agentt放置在第(j+1)个空候选站点处，并且把它的频率调到局部最优

6.Ifj≥Ne-1 //这里Ne代表当前空候选站点的总数量

7.break//所有空候选站点都已经遍历完

8.Endif

9.Endwhile

10.Ifobj在放置agentt后并未减小

11. 在第(j+1)个空候选站点处，agentt将被删除

12.s=0

13.Else

14.agentt加入到当前系统，其下标为N

15.N=N+1

16.s=1

17.Endif

18.Returns

2.6 多智能体算法主框架

在给出了合作博弈，贪婪寻优以及系统全局优化阶段的伪代码后，本小节将给出多智能体优化算法的伪代码。多智能体算法主要由三部分组成。第一部分是当前智能体以自身效用为目标进行博弈。每次博弈只能有一个智能体做动作。智能体在做动作以前，它会对整个通信环境做出预测，只有预测出整个WLAN的总通信未满足程度降低，它才会做出动作。第二部分是智能体以整个WLAN的总通信未满足程度为目标进行动作的执行。这部分的目的是为了使算法在当前智能体数量下尽可能往更深的解空间搜索。第三部分是系统全局优化阶段，这部分是为了让搜索算法的方向往其它性质的解空间转移,从而避免算法过早陷入同一种性质的解空间。这部分在网络中表现为智能体数量的增加以及网络的通信吞吐量的提升。算法5演示了整个多智能体系统运行的过程。它描述了智能体合作博弈，贪婪寻优以及系统全局优化阶段相互配合，不断循环的过程。

起初，整个系统只有1个智能体(第2行)。智能体数量的增加需要通过系统全局优化来完成(第19行)。在每次合作博弈时(第5行)，只有一个智能体进行动作且只能做一个动作。因此，只有上一个智能体做完动作后，下一个智能体才能进行动作的执行(第27行)。当智能体做出的动作对整个集体有害时(即增加了整个通信环境的总速率未满足量)，该智能体的动作将会被限制。一个智能体结束本轮博弈的条件为所有动作都被限制或者某个动作执行成功。

在算法5中，m0代表智能体在合作博弈过程中博弈失败(两个动作都被限制)的累计次数。一旦被轮到博弈的智能体博弈失败，m0就会累计加1(第7行)。否则，m0将会被置为0(第9行)。同时，当贪婪寻优或者系统全局优化成功执行，m0也将会被置为0(第14行和第23行)。此时，智能体之间的合作博弈将重新开始。

在合作博弈模式算法框架的条件下，当所有智能体的动作无法再执行的时候 (第11行的前半个条件和第18行的后半个条件)，贪婪寻优或者系统全局优化将会被考虑。考虑到在智能体数量比较少的时候，智能体之间的频率关系和位置关系都比较好，同时，为了提高算法在前期的运行速度，贪婪寻优策略将在智能体达到一定数量的情况下触发。在算法中，K1为调节贪婪寻优策略触发条件的参数，即在贪婪寻优阶段触发前，判断当前智能体数量是否稀少的阈值。当所有智能体的动作都被限制且当前智能体数量超过K1时，贪婪寻优策略才会被触发。同样地，为增加算法的灵活性和运行速度，系统全局优化也有相应的调节参数。与K1类似，K2为调节系统全局优化触发条件的参数。即在智能体数量少于K2的时候(第18行前半个条件)，新的智能体加入当前系统的条件将会被降低——当所有智能体经过一轮合作博弈后(第17行)，系统将考虑新的智能体的生成。

最后，算法终止的条件为总通信未满足程度为0(第4行)或者当前系统无法有新的智能体加入(第21行)。

算法5. 多智能体优化算法

1. 初始化K1,K2

2. 随机生成agent0//第1个智能体的下标为0

3.N=1,i=0,m0=0

4.Whileobj>0

5.q=Cooperative_game(agenti)

6.Ifq=0 //q为0，代表合作博弈失败

7.m0=m0+ 1

8.Else

9.m0=0

10.Endif

11.Ifm0≥N并且N≥K1

12.q=Greedy_optimization(Agent)

13.Ifq=1 //q为1，代表贪婪寻优成功

14.m0=0

15.Endif

16.Endif

17.Ifi等于N-1

18.IfN

19.q=Global_control(Agent)

20.Ifq=0//q为0，代表系统全局优化失败

21.break

22.Else

23.m0=0

24.Endif

25.Endif

26.Endif

27.i=mod(i+1,N) // mod为取模函数

28.Endwhile

29.ReturnAgent

3 实验分析

3.1 实验场景

图2 建筑物拓扑图

图2展示了我们的实验场景。这是一幢拥有3层楼房的建筑物。每一层的面积为46 m×46 m。在空间离散化的时候，我们每隔1米取一个标记点MP，那么在3层建筑物中一共有6348个MP，每一层有2116个MP。通信区域为3层建筑物内部的所有区域。在建筑物内部除了被AP占据的以外的所有标记点MP都将被作为测试点TP。在图中，绿色的点是候选站点。其中，第一层分布了88个候选站点，第二层一共有77个候选站点，第三层有87个候选站点。对于每一层服务区域，有100个用户有通信需求，每个用户需要的速率为500 kb/s。这些用户都均匀分布在每一楼层。那么，在整个建筑物中，所有用户的总需求量150000 kb/s。在802.11b标准下，AP的可选信道有13个。那么，该规划问题的解空间规模的大小可以用以下数学式子表示：

3.2 系统全局优化阶段

为了验证我们算法的可行性,我们将与Alan Mc Gibney提出的算法[13]的进行比较。算法的结果将从在不超过规定的AP数量下去得到最小的obj的角度去比较。在实验中，本文提出的多智能体算法的调节参数K1和K2的取值分别为8和20。两个算法的比较的结果如表1所示。

表1 在AP数量不超过k的情况下得到的最小

从表1中可以看到，我们的算法在中后期的运行的结果要明显优于Alan Mc Gibney提出的算法。在前期,由于智能体数量比较少，导致它们之间的频率和位置关系相对比较孤立。Alan Mc Gibney的算法侧重点为频率关系好或位置关系好的解空间，这使得它的算法性能在智能体数量较少时的条件下优于本文算法。到了中后期，智能体的数量超过了20(本文的多智能体算法的调节参数K2为20)。此时，由于智能体之间的频率和位置关系非常紧密，Alan Mc Gibney的算法在这个阶段开始陷入局部最优的状态，无法有大量机会去往其它性质的解空间去搜索。而本文的多智能体算法首先考虑频率关系好或位置关系好的解空间。当陷入局部最优状态时，贪婪寻优机制将会被触发。这使得算法的搜索能在原来局部最优解的基础上往更深入的具有其它位置和频率关系且解的评价度更高的解空间展开。当两个算法收敛时，Alan Mc Gibney的算法的obj达到了9885.4 kb/s且需要44个AP，而本文的算法obj达到了277.4 kb/s且仅需要39个AP。其次，在Alan Mc Gibney的算法得到的解中，AP数量要超过40个以上才有可能做到obj在10000 kb/s以下。而本文的算法能找到AP数量不超过30且使得obj在10000kb/s以下的解。在40个以上AP数量的条件下，本文的算法甚至能找到obj在1000kb/s以下的解。综上所示，本文提出的改进型多智能体算法在候选站点密度比较小且解空间比较复杂的WLAN规划项目中的性能要优于Alan Mc Gibney的算法。

4 结 语

4.1 总结

本文一开始分析总结了前人所用的算法，并在之后对目前的多智能体算法进行了改进。改进的目的是为了增强多智能体算法在面对候选密度较小的WLAN规划问题的情况下的寻优能力。随机扰动过程的加入，局部贪婪寻优策略的引入分别提升了智能体优化算法寻优的多样性和集中性。在整个算法中，博弈论，局域贪婪以及全局优化三者思想相互渗透与结合进一步提升了寻优的效率。最终的实验进一步证明了本文提出的算法的可行性。

4.2 展望

本文仅考虑了AP配置为单功率单天线角度的WLAN规划问题。多功率多天线角度的配置的情况比较复杂， 此时，AP功率参数和天线角度参数的变化影响着该AP局部周围的场强，并会削弱或增强它对周围的邻居AP的频率干扰。AP位置参数不仅影响着原来位置的覆盖与场强，还对新位置处的周围的其它邻居AP造成了新的频率干扰。因而，本文未来的工作将集中于综合考虑AP功率，AP天线角度，AP位置和AP频率之间的相互关系，研究它们如何分别影响解空间的特性，挖掘新的动作策略并合理嵌入到多智能体算法中。